Aturan Produksi (AP) untuk Contex Free Grammar (CFG)

Tata Bahasa Bebas Konteks (CFG): Definisi : Pada tata bahasa reguler dengan aturan  terdapat aturan pada ruas kanan yaitu jika mengandung simbol Non Terminal maka maksimal satu simbol dan diletakan paling kanan, contohnya SaB Tetapi pada tata bahasa bebas kontek dengan rumus  tidak

Sehingga pada CFG dapat dituliskan sebagai berikut : SaBA : ruas kanan mengandung 2 Simbol Non Terminal ABab : ruas kanan mengandung 1 Simbol Non Terminal tetapi letaknya tidak paling kanan BaCb : ruas kanan mengandung 1 letaknya di tengah CD : ruas kanan tidak mengan dung simbol terminal

Pohon Penurunan : Definisi : Pohon Penurunan untuk memperoleh string dengan cara menurunkan simbol-simbol non terminal menjadi simbol-simbol terminal Pada tata bahasa bebas kontek, simbol S dijadikan sebagai “AKAR” dalam pohon penurunan

Pohon Penurunan : Jika terdapat CFG berikut, maka : SAB pohonya Simbol A dan B non terminal yang harus diturunkan lagi S A B

Pohon Penurunan : Jika terdapat CFG berikut, maka : SABC pohonya Simbol A, B dan C non terminal yang harus diturunkan lagi S A B C

Pohon Penurunan : Jika terdapat CFG berikut, maka : SAbC pohonya Simbol A dan C non terminal yang harus diturunkan lagi, tetapi simbol b terminal sudah tidak bisa diturunkan lagi S A b C

Pohon Penurunan : Jika terdapat CFG dengan aturan produksinya berikut : SAB AaAa Bb Stringnya : “aab”

Terdapat Aturan Produksi: SAB AaAa Bb Stringnya : “aab” Left SaAB SaaB Saab S A B a A b Right SAB SAb SaAb Saab a

Contoh 1 : Diketahui CFG dengan Aturan Produksi berikut SaASa ASbAba Buat Pohon Penurunan untuk string “aabbaa”

Diketahui SaASa ASbAba Karena Pohon Penurunannya untuk mendapatkan string “aabbaa” , maka : S Left SaAS SaSbAS SaabAS SaabbaS Saabbaa Right SaAS SaAa SaSbAa SaSbbaa Saabbaa a A S a S b A a a b

Contoh 2a : Diketahui CFG dengan Aturan Produksi berikut SaAdaB Abc Bccdddc Buat Pohon Penurunan untuk string “accd”

Contoh 2a : Karena string yang akan kita cari adalah “accd”, maka kita pilih : S a B Left SaB Saccd Right c c d

Contoh 2b : Diketahui CFG dengan Aturan Produksi berikut SAA AAAAabAAb Buat Pohon Penurunan untuk string “bbabaaba”

Contoh 2b : Pohon 1 Karena string yang akan kita cari adalah “bbabaaba”, maka kita pilih : S A A b A b A A A A A b b A a a a a

Contoh 2b : Pohon 2 Karena string yang akan kita cari adalah “bbabaaba”, maka kita pilih : S A A A b A A A b A b A b A a a a a

Contoh 2b : Pohon 3 Karena string yang akan kita cari adalah “bbabaaba”, maka kita pilih : S A A A A b A A b A b A a a b A a a

Contoh 2b : Pohon 4 Karena string yang akan kita cari adalah “bbabaaba”, maka kita pilih : S A A b A a b A A A A b A A b a a a

Contoh 2a : CFG dengan Aturan Produksi berikut SAA AAAAabAAb untuk string “bbabaaba” memiliki lebih dari 1 bentuk pohon. Maka string “bbabaaba” disebut AMBIGU

Contoh 3 : Diketahui CFG dengan Aturan Produksi berikut SAB AAabB BaSb Buat Pohon Penurunan untuk string “baabaab”

Contoh 4 : Tugas Diketahui CFG dengan Aturan Produksi berikut SBaAb ASaAaba BSbBBab Buat Pohon Penurunan untuk string “bbaaaabb” Left right juga

Contoh 5 : Tugas Diketahui CFG dengan Aturan Produksi berikut SBaAb ASaAaba BSbBBab Buat Pohon Penurunan untuk string “baabbbaa” Left right juga

Contoh 6 : Tugas Diketahui CFG dengan Aturan Produksi berikut SBaAb ASaAaba BSbBBab Buat Pohon Penurunan untuk string “baab” Left right juga

Contoh 7 : Tugas Diketahui CFG dengan Aturan Produksi berikut SaBbA AaaSbAA BbbSaBB Buktikan bahwa tata bahasa bebas konteks di atas adalah ambigu Left right juga