NETWORK MODELS Minimal Spanning Tree (Rangkaian terpendek) Shortest route problem ( Jalur terpendek) Minimal Spanning Tree (Rangkaian terpendek) Maximal Flow problem (Aliran maksimal) CPM/PERT (Critical Path Method / Program Evaluation and Review Technique)

Network adalah rangkaian jalur yang menghubungkan berbagai titik kegiatan 3 Komponen Network Nodes : dengan simbol lingkaran, merupakan titik persimpangan yang mengubungkan cabang (branches) (2) Branches : dengan simbol garis, menghubungkan nodes dan menunjukkan aliran antar nodes. (3) Values : ada pada branches sebagai representasi jarak (distance), waktu (time) atau biaya (cost).

Network Jalur KA Nashville 2 6 4 4 St. Louis 1 3 Atlanta 5 3 Memphis

Contoh Perusahaan Transportasi Stagecoach mengangkut orange dari LA dengan 6 buah truk dari LA ke 6 kota di wilayah timur dan barat-tengah. Jarak tempuh (dalam jam) antar kota ditunjukkan oleh angka pada branch (cabang). Manager perusahaan ingin mengetahui route terbaik (minimum travel time) truk untuk mencapai kota-kota tujuan.

Route Pengapalan dari LA Shortest Route Problem adalah menemukan jarak terpendek antara satu asal ke berbagai titik tujuan Route Pengapalan dari LA Salt lake City 25 Des Moines 16 Denver 12 8 14 LA 35 19 St. Louis 15 17 9 14 Phoenix 22 Dallas

Route 6 truk dari LA Diubah menjadi …….. 2 25 5 16 12 8 14 4 1 35 19 7 15 17 9 3 14 6 22

Tentukan rute terpendek dari asal (node 1) ke node terdekat (node 3) dan tentukan permanent set 2 16 4 1 35 9 3 9* Permanent Set Branch Time (1) 1 - 2 16 1 - 4 35 1 - 3 9 Karena Branch 1-3 sebagai route terpendek, maka langkah berikutnya node 1 dan 3 sebagai permanent set

Tentukan node yang berhubungan langsung dengan permanent set 16* 2 16 4 1 35 15 9 3 9* 6 22 Permanent Set Branch Time ( 1 , 3 ) 1 - 2 16 1 - 4 35 3 - 4 24 Notes : Jumlah waktu ke node 6 (branch 3-6) adalah 31 jam, yaitu 22 + 9 jam. 3 - 6 31

Tentukan kembali permanent set baru 16* 2 25 5 12 16 24* 4 1 35 15 9 3 9* 6 22 Permanent Set Branch Time ( 1 , 2, 3 ) 1 - 4 35 2 - 4 28 2 - 5 41 3 - 4 24 3 - 6 31

Tentukan kembali permanent set baru 16* 2 25 5 16 24* 14 4 19 1 7 17 15 9 3 9* 22 6 31* Permanent Set Branch Time ( 1 , 2, 3, 4 ) 2 - 5 41 3 - 6 31 4 - 5 38 4 - 7 43 4 - 6 41

Tentukan kembali permanent set baru 16* 2 25 38* 5 16 24* 14 4 19 1 7 15 9 14 3 9* 22 6 31* Permanent Set Branch Time ( 1 , 2, 3, 4, 6 ) 2 - 5 41 4 - 5 38 4 - 7 43 6 - 7 45

Tentukan kembali permanent set baru 16* 2 38* 5 16 24* 14 4 19 1 43* 7 15 9 14 3 9* 22 6 31* Permanent Set Branch Time ( 1 , 2, 3, 4, 5, 6 ) 4 - 7 43 6 - 7 45 5 - 7 46

Network dengan route optimal dari Los Angeles ke semua kota tujuan 16* 2 38* 5 16 24* 14 4 19 1 43* 7 15 9 3 22 9* 6 31* Dari Los Angeles ke : Route Time Salt lake City (node 2) 1 - 2 16 Phoenix (node 3) 1 - 3 9 Denver (node 4) 1 – 3 - 4 24 Des Moines (node 5) 1 – 3 – 4 - 5 38 Dallas (node 6) 1 – 3 - 6 31 St. Louis (node 7) 1 – 3 – 4 - 7 43