Permutasi dan kombinasi

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Permutasi Definisi: permutasi dari sekumpulan objek adalah banyaknya susunan objek-objek berbeda dalam urutan tertentu tanpa ada objek yang diulang dari.
Advertisements

5.Permutasi dan Kombinasi
Permutasi dan Kombinasi
Aturan Perkalian, Permutasi, dan Kombinasi
ANALISIS KOMBINATORIAL
Peluang
Content Starter Set Buku Sekolah Elektronik Matematika Kelas XI
Statistika Industri Esti Widowati,S.Si.,M.P Semester Genap 2011/2012.
Permutasi.
Sebuah dadu dilantunkan sebanyak satu kali.
Pengantar Hitung Peluang
Notasi Faktorial     n ! = n(n - 1) (n -2) Definisi 0! = 1
Kuliah 10 PERMUTASI & KOMBINASI.
Peluang.
PROBABILITAS.
PROBABILITAS.
PROBABILITAS.
TEORI PROBABILITAS Pertemuan 26.
Pengantar Teori Peluang
MATEMATIKA DISKRIT Oleh: ERIKA LARAS ASTUTININGTYAS
STATISTIKA Pertemuan 4 Oleh Ahmad ansar.
Peluang Media Pembelajaran Matematika SMA Kelas XI IPA Semester 1
BAB 12 PROBABILITAS.
Bab 8 TEORI PROBABILITAS.
Ir. Indra Syahrul Fuad, MT
HIMPUNAN.
Bahan Kuliah IF2120 Matematika Diskrit Oleh: Rinaldi Munir
PELUANG MAIDA FITRIANI A /12/12.
KOMBINATORIAL.
Kombinatorial Matematika Diskrit NELLY INDRIANI W. S.Si., M.T
PELUANG Klik Tombol start untuk mulai belajar.
KONSEP DASAR PROBABILITAS
MUG2A3 MATEMATIKA DISKRIT
Permutasi & Kombinasi.
PELUANG, PERMUTASI, KOMBINASI
STATISTIKA Jurusan PWK-FT-UB Pertemuan ke-4/2-4,14-16
Permutasi
Assalamu’alaikum Wr. Wb.
PERMUTASI DAN KOMBINASI
Permutasi dan Kombinasi
BOBOT 3 SKS DOSEN PENGAMPU NURUL SAILA
Permutasi dan Kombinasi
Permutasi.
PERMUTASI DAN KOMBINASI
Jangan dilihat dari jumlahnya, tapi lihatlah dari ilmu yang diberikan
Kombinatorial Dosen Pembimbing Gisoesilo Abudi Powerpoint Templates.
Permutasi dan kombinasi
PERMUTASI.
PENDIDIKAN DAN PELATIHAN PROFESI GURU
ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB.
KOMBINATORIKA Pengertian Kombinatorika
PELUANG by: VINCENT.
PERMUTASI.
PERMUTASI Permutasi adalah suatu susunan yang dapat dibentuk dari satu kumpulan obyek yang diambil sebagian atau seluruhnya Banyaknya permutasi dari n-elemen.
Pengantar Teori Peluang
Permutasi dan Kombinasi
ASSALAMU’ALAIKUM Wr. Wb
Prinsip Menghitung OLeH : Dwi Susilo FAKuLTaS EKoNoMI UnIKAL TAHUN 2015.
#Kuliah 6 Matematika Diskrit
KOMBINASI.
KOMBINASI.
Peluang.
FAKTORIAL, Permutasi, DAN Kombinasi
Matematika Diskrit TIF (4 sks) 3/9/ /5/2010.
Kombinatorial NELLY INDRIANI W. S.Si., M.T Matematika Diskrit.
Kaidah Dasar Menghitung
KOMBINATORIAL.
T. Yudi Hadiwandra, M.Kom WA: PROBABILITAS DAN STATISTIK Code : h87p4t
T. Yudi Hadiwandra, M.Kom WA: PROBABILITAS DAN STATISTIK Code : h87p4t
BAB 1 PELUANG KOMPETENSI DASAR I.MENDESKRIPSIKAN KAIDAH PENCACAHAN, PERMUTASI DAN KOMBINASI II.MENGHITUNG PELUANG SUATU KEJADIAN TUJUAN PEMBELAJARAN SISWA.
Transcript presentasi:

Permutasi dan kombinasi

permutasi Permutasi dari n elemen, tiap permutasi terdiri dari n elemen Jika ada unsur yang berbeda diambil n unsur, maka banyaknya susunan (permutasi) yang berbeda dari n unsur tersebut adalah P(n,n) = n! atau nPn = n! Contoh: Untuk menyambut sebuah pertemuan delegasi negara yang dihadiri oleh lima negara, panitia akan memasang kelima bendera dari lima negara yang hadir. Banyak cara panitia menyusun kelima bendera tersebut adalah… Jawab: Dari lima bendera yang ada, berarti n = 5, maka banyak susunan bendera yang mungkin yaitu: 5! = 5.4.3.2.1 = 120 cara.

Permutasi n elemen, tiap permutasi terdiri dari r unsur dari n elemen dengan r ≤ n Untuk semua bilangan positif n dan r, dengan r≤n, banyaknya permutasi dari n objek yang diambil r objek pada satu waktu adalah: Contoh: Banyak cara untuk memilih seorang ketua, sekertaris dan bendahara dari 8 siswa yang tersedia adalah… Jawab: Banyak siswa, n = 8 Ketua, sekretaris dan bendahara (banyak pilihan objek), r = 3 Maka:

Permutasi dari n unsur yang mengandung p.q dan r unsur yang sama Contoh Banyak cara untuk menyusun dari kata ”BASSABASSI” adalah… Jawab: Dari kata ”BASSABASSI”, banyak huruf (n) = 10 k1 = huruf B = 2 k2 = huruf A = 3 k3 = huruf S = 4 k4 = huruf I = 1

Permutasi Siklis Permutasi siklis adalah permutasi melingkar (urutan melingkar). Contoh: Dari 5 orang anggota keluarga akan duduk mengelilingi sebuah meja bundar, banyak cara susunan yang dapat dibuat dari 5 orang tersebut adalah... Jawab: Banyak orang (n) = 5, maka : 5Psiklis = (5 – 1)! = 4! = 4.3.2.1 = 24 cara.

Permutasi berulang dari n unsur, tipe permutasi terdiri dari k unsur Contoh: Banyak susunan 3 bilangan dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6 adalah… Jawab: Banyak susunan 3 bilangan, berarti bilangan ratusan, k = 3 Banyak angka yang akan disusun, n = 6 Banyak susunan 3 bilangan dari angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6: P6 = 63 = 216 susunan.

Kombinasi Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu kumpulan tanpa memperhatikan urutannya. Contoh 1 Sebuah perusahaan yang bergerak di bidang konstruksi memiliki 4 orang ahli statistik. Salah satu kegiatan dari perusahaan tersebut adalah melakukan survei kualitas bangunan yang pernah dikerjakannya. Jumlah ahli statistik yang dibutuhkan untuk kegiatan survei adalah 2 orang. Berapa cara menentukan 2 dari empat 4 orang ahli statistik yang dibutuhkan? Sehingga banyaknya pemilihan yang bisa dilakukan adalah 6 cara. Jawab Banyaknya cara memilih 2 orang dari 4 orang dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi. Pada soal di atas dapat kita ketahui k=2 dan n=4

Contoh 2 Di sebuah sanggar tari terdapat 15 orang penari, yaitu 9 penari laki-laki dan 6 penari perempuan. Sanggar tari tersebut membuat sebuah tari kreasi baru yang membutuhkan 5 penari laki-laki dan 3 penari perempuan. Berapakah banyaknya cara yang dapat diambil untuk menentukan komposisi penari yang ikut tari kreasi tersebut? Jawab Dari soal tersebut dapat kita ketahui bahwa n=15, n1=9, n2=6, k1=5, k2=3. Dengan menggunakan rumus kombinasi, maka kita dapat menyelesaikan permasalahan tersebut. Cara yang dapat diambil untuk menentukan komposisi penari yang ikut tari kreasi 2520 cara.

Daftar pustaka Blog ruang guru : https://blog.ruangguru.com/jenis-permutasi-dalam-teori-peluang Rumus statistik https://www.rumusstatistik.com/2012/06/rumus-kombinasi.html