1

2 TUJUAN PEMBELAJARAN Melalui kegiatan pembelajaran dengan mengggunakan model pembelajaran problem based learning diharapkan peserta didik dapat :  Menjelaskan konsep nilai mutlak  Menentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak linear satu variabel berdasarkan definisi dan bentuk  Menentukan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel berdasarkan definisi dan bentuk

3 KONSEP NILAI MUTLAK Perhatikan ilustrasi berikut : Seorang anak bermain lompat-lompatan di lapangan. Dari posisi diam, si anak melompat ke depan 2 langkah, kemudian 3 langkah ke belakang, dilanjutkan 2 langkah ke depan, kemudian 1 langkah ke belakang, dan akhirnya1 langkah lagi ke belakang. Buat ilustrasi dari cerita tersebut dalam garis bilangan!

4 Kita definisikan lompatan ke depan adalah searah dengan sumbu x positif. Dengan demikian, lompatan ke belakang adalah searah dengan sumbu x negatif. Perhatikan sketsa berikut. Jadi, banyak langkah yang dijalani si anak merupakan konsep nilai mutlak. Kita hanya menghitung banyak langkah, bukan arahnya, sehingga banyak langkahnya adalah |2| + |-3| + |2| + |-1| + |-1| = 9 (atau 9 langkah).

5 DEFINISI NILAI MUTLAK Definisi di atas dapat diungkapkan dengan kalimat sehari-hari seperti berikut ini. Nilai mutlak suatu bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri, sedangkan nilai mutlak dari suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan negatif itu.

6 Contoh Soal : 1., karena 2., karena 3., karena 4., karena 5., karena Contoh Soal : 1., karena 2., karena 3., karena 4., karena 5., karena

7 PERSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL Definisi 1.2 Untuk setiap, dan bilangan real dengan  Jika, dengan, maka i., untuk ii., untuk  Jika, dengan, maka tidak ada bilangan real yang memenuhi persamaan tersebut PERSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL Definisi 1.2 Untuk setiap, dan bilangan real dengan  Jika, dengan, maka i., untuk ii., untuk  Jika, dengan, maka tidak ada bilangan real yang memenuhi persamaan tersebut

8 Contoh Soal : Tentukan nilai (jika ada) yang memenuhi setiap persamaan berikut ini : Contoh Soal : Tentukan nilai (jika ada) yang memenuhi setiap persamaan berikut ini :

9 Penyelesaian : 1.Berdasarkan definisi 1.2, karena diperoleh : ; jika  untuk  untuk Jadi, nilai dan memenuhi persamaan nilai mutlak tersebut. Penyelesaian : 1.Berdasarkan definisi 1.2, karena diperoleh : ; jika  untuk  untuk Jadi, nilai dan memenuhi persamaan nilai mutlak tersebut.

10 2. Berdasarkan definisi 1.2 diperoleh : karena, maka tidak ada yang memenuhi persamaan tersebut. 3. Untuk contoh soal no. 3 ini, mari kita lihat alternatif penyelesaian yang lain dengan menggunakan bentuk sehingga diperoleh : Jadi, nilai atau memenuhi persamaan nilai mutlak tersebut..

11 PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL Definisi 1.3 Untuk setiap dan bilangan real a.Jika dan, maka b.Jika dan, maka tidak ada bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan c.Jika dan, maka atau

12 Contoh Soal dan Penyelesaian : Selesaikan pertidaksamaan Untuk contoh soal pertidaksamaan ini, mari kita lihat alternatif penyelesaian yang lain dengan menggunakan bentuk sehingga diperoleh: Pembuat nol atau Jadi, Himpunan penyelesaian