3 October 2019 Model Trafik MODEL TRAFIK

Model Sistem Ada dua fasa dalam pemodelan Dua macam model sistem Pemodelan trafik yang masuk (incoming traffic)  model trafik Pemodelan sistem  model sistem Dua macam model sistem Loss system Queueing system (sistem antrian) 3 October 2019

Pemilihan Model Trafik Untuk menentukan kapasitas yang diperlukan, beban trafik yang diijinkan atau GOS (probabilitas blocking) yang diinginkan diperlukan suatu model trafik. 3 October 2019

Pemilihan Model Trafik Dalam pemilihan model trafik, perlu diperhatikan parameter-parameter berikut : pola kedatangan trafik trafik yang ditolak (penanganan panggilan yang ditolak) jumlah dari sumber trafik, dan waktu genggam (holding time) 3 October 2019

Pola kedatangan trafik & distribusi probabilitas kedatangan Langkah pertama dalam pemilihan model trafik adalah menentukan pola kedatangan trafik. Pola kedatangan trafik penting untuk pemilihan model trafik karena perbedaan pola trafik menyebabkan perbedaan fasilitas trafik. 3 October 2019

Pola kedatangan trafik & distribusi probabilitas kedatangan Pola kedatangan trafik yang utama adalah sebagai berikut : pola kedatangan panggilan smooth ( smooth call arrival pattern) pola kedatangan panggilan peak ( peak call arrival pattern) pola kedatangan random ( random call arrival pattern) 3 October 2019

Pola kedatangan panggilan smooth (Smooth Call Arrival Pattern) Smooth atau hypo-exponential traffic terjadi jika tidak tidak terdapat variasi trafik yang besar. Waktu pendudukan (holding time) dan waktu antar kedatangan (interarrival time) dapat diprediksi. 3 October 2019

Peaked Call Arrival Pattern 3 October 2019

Random Call Arrival Pattern 3 October 2019

Penanganan Blocked Calls Penanganan block call menentukan model yang akan dipilih karena penanganan block call yang berbeda menghasilkan beban trafik yang berbeda 3 October 2019

Penanganan Blocked Calls 3 October 2019 C=carried traffic Trunk F=first attemp O=offered Call held Calls cleared Call delayed

Penanganan Blocked Calls Tiga tipe utama dari block call adalah sebagai berikut : Lost Calls Held (LCH) Lost Calls Cleared (LCC) Lost Calls Delayed (LCD) Lost Calls Retried (LCR) 3 October 2019

Types of Blocking Models Blocked Calls Cleared (BCC) Blocked calls leave system and do not return Good approximation for calls in 1st choice trunk group 3 October 2019

Types of Blocking Models Blocked Calls Held (BCH) Blocked calls remain in the system for the amount of time it would have normally stayed for If a server frees up, the call picks up in the middle and continues Not a good model of real world behaviour (mathematical approximation only) Tries to approximate call reattempt efforts 3 October 2019

Types of Blocking Models Blocked Calls Wait (BCW) Blocked calls enter a queue until a server is available When a server becomes available, the call’s holding time begins 3 October 2019

Blocked Calls Cleared (BCC) 2 sources 3 October 2019 10 minutes Source #1 Offered Traffic 1 3 Total Traffic Offered: TO = 0.4 E + 0.3 E TO = 0.7 E Source #2 Offered Traffic 2 4 Only one server 1st call arrives and is served 2nd call arrives but server already busy Traffic Carried 1 1 2 3 4 2nd call is cleared 3rd call arrives and is served Total Traffic Carried: TC = 0.5 E 4th call arrives and is served

Blocked Calls Held (BCH) 2 sources 3 October 2019 10 minutes Source #1 Offered Traffic 1 3 Total Traffic Offered: TO = 0.4 E + 0.3 E TO = 0.7 E Source #2 Offered Traffic 2 4 1st call arrives and is served Only one server 2nd call arrives but server busy Traffic Carried 1 2 2nd call is held until server free 1 2 3 4 2nd call is served Total Traffic Carried: TC = 0.6 E 3rd call arrives and is served 4th call arrives and is served

Blocked Calls Wait (BCW) 2 sources 3 October 2019 10 minutes Source #1 Offered Traffic 1 3 Total Traffic Offered: TO = 0.4 E + 0.3 E TO = 0.7 E Source #2 Offered Traffic 2 4 1st call arrives and is served Only one server 2nd call arrives but server busy 2nd call waits until server free Traffic Carried 1 2 1 2 3 4 2nd call served 3rd call arrives, waits, and is served Total Traffic Carried: TC = 0.7 E 4th call arrives, waits, and is served

Lost model 3 October 2019

Number of Sources Jumlah panggilan juga menentukan model yang dipilih. Contoh jika terdapat satu sumber panggilan dan satu saluran, maka probabilitas bloking dari panggilan adalah nol. Jumlah sumber trafik semakin meningkat, probabilitas bloking semakin meningkat pula. Jumlah dari sumber trafik sangat menentukan ukuran dari PABX, sentral dan perangkat yang lainnya. 3 October 2019

Holding Times Beberapa model trafik diambil dari penghitungan holding time dari panggilan, tetapi kebanyakan model trafik tidak menggunakannya karena diasumsikan holding time eksponensial. Secara umum penggilan yang mempunyai holding time pendek lebih banyak dari panggilan yang mempunyai holding time lama, ini berarti bahwa holding time suatu panggilan mempunyai distribusi eksponensial negatif. 3 October 2019

Pemilihan Model Trafik Setelah menentukan pola kedatangan panggilan dan menentukan block call, jumlah sumber (saluran) dan holding time, maka langkah selanjutnya adalah memilih model trafik yang sesuai (yang mendekati kenyataan di lapangan ). Tidak ada model trafik yang benar-benar tepat untuk menggambarkan situasi yang sebenarnya. 3 October 2019

Model Trafik Beberapa model trafik berdasarkan dari parameter di atas adalah sebagai berikut : Erlang B, Extended Erlang B, and Erlang C. Other commonly adopted traffic models are : Engset, Poisson, EART/EARC, and Neal-Wilkerson. 3 October 2019

Perbandingan model trafik Sumber Pola kedatangan Penanganan panggilan gagal Holding Times Poisson Infinite Random Held Exponential Erlang B Cleared Extended Erlang B Retried Erlang C Delayed Engset Finite Smooth EART/EARC Peaked Neal-Wilkerson Crommelin Constant Binomial Delay 3 October 2019

perbandingan model trafik 3 October 2019

Aplikasi Model Trafik Erlang B Designing public phone systems where:    Blockage is very low and hence retries are uncommon (and can be neglected), or Blockage may be high, but blocked calls overflow to some other facility (modeled separately) Grade of Service, non-USA Telcos Grade of service in commercial (low blockage) networks 3 October 2019

Aplikasi Model Trafik Poisson Grade of Service, USA Telcos Grade of service in commercial networks PBX trunk sizing in large offices 3 October 2019

Aplikasi Model Trafik Erlang C Calculating staffing levels (i.e.. required agents) for customer call centers Auto-Attendants, Auto Call Distributors (ACDs) Latency in data transmission circuits Bank Teller, Supermarket, etc. lines 3 October 2019

Aplikasi Model Trafik Engset Designing private phone systems (PBXs) where: Blockage is very low and hence retries are uncommon (and can be neglected), or Blockage may be high, but blocked calls overflow to some other facility (e.g. public phone system) 3 October 2019

Aplikasi Model Trafik Binomial Designing private phone systems (PBXs) where: Office size (sources) is small Where there is no overflow Networked servers (e.g. Fax Servers, Modem Pools,…) Help Desk phone traffic. 3 October 2019

Model Poisson Berkas masuk Berkas keluar s = ∞ n = ~ 3 October 2019 Switching network Berkas keluar s = ∞ n = ~

Asumsi untuk model Poisson Model Poisson berdasarkan asumsi berikut : Jumlah sumber, tidak berhingga Pola kedatangan trafik, random Blocked calls held (BCH) Distribusi waktu pendudukan, adalah eksponensial negatif 3 October 2019

Model Poisson Formula model Poisson adalah sebagai berikut Dimana : P(x) adalah probabilitas x panggilan ada dalam sistem. e adalah bilangan natural 2.71828 . x adalah jumlah jumlah panggilan. x ! adalah factorial dari x. (x ! = 1x2x3x4…..x x). A adalah offered traffic. 3 October 2019

If system with n = 10 trunks Poisson Traffic Tables P(n,A)=0.01 3 October 2019 n=10 If system with n = 10 trunks has P(B) = 0.01: System can handle Offered traffic (A) = 4.14 E A=4.14 E

Poisson Traffic Tables 3 October 2019

SOAL Dalam sebuah sistem telekomunikasi panggilan datang secara acak dengan distribusi Poisson, dimana probabilitas k panggilan datang dalam waktu t adalah : Jika 3 panggilan datang setiap menit, selama periode 60 detik berapa probabilitas Tidak ada panggilan yang datang tia 1 panggilan datang galih 2 panggilan datang dea puspita 3 panggilan datang aldilano Lebih dari 3 panggilan datang salma 3 October 2019

Contoh 2. Pada jam sibuk terhadap suatu trunk group yang terdiri dari 10 trunk, ditawarkan panggilan yang bersifat acak berdistribusi Poisson dengan laju kedatangan 60 panggilan per jam dan rata-rata lama panggilan 4 menit. Tentukan probabilitas blocking dalam panggilan tersebut a. 0,004 c. 0,008 b. 0,006 d. 0,010 (Pakai tabel Poisson) 3 October 2019

Contoh 3 October 2019

SOAL Model Poisson Waktu lamanya pembicaraan telepon adalah variabel acak yang kontinyu, yang mempunyai nilai tidak negatif. Pengukuran menunjukkan bahwa bila h adalah harga rata-rata dari lamanya pembicaraan dan T adalah waktu lamanya pembicaraan dari suatu panggilan yang acak, maka probabilitas lamanya suatu panggilan kurang dari waktu t adalah Jika nilai h adalah 3 menit, hitung probabilitas lamanya pembicaraan yang kurang dari : 0.5 menit 1 menit 1,5 menit 2 menit 3 menit 3 October 2019