Graf dan Analisa Algoritma Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017

Agenda #01 Graf Tidak Berarah #02 Graf Berlabel #03 Pemodelan Masalah dengan Graf Tidak Berarah #99 Agenda Minggu Depan

#01 Graf Tidak Berarah

Graf Tidak Berarah Graf yang tidak memiliki Loop ataupun Garis Paralel.

#02 Graf Berlabel

Graf Berlabel Graf G disebut berlabel jika ruas dan atau simpulnya dikaitkan dengan suatu besaran tertentu. Khususnya jika setiap ruas e dari G dikaitkan dengan suatu bilangan non negative d(e), maka d(e) disebut bobot atau panjang dari ruas e. Graf Berlabel adalah graf tanpa garis parallel yang setiap garisnya berhubungan dengan bilangan riil positif yang menyatakan bobot garis tersebut Simbol graf berlabel adalah w(e). Total Bobot: jumlah bobot semua garis dalam graf. Bobot suatu garis dapat mewakili “jarak”, “biaya”, “panjang”, “kapasitas”, dll.

Graf Berlabel

#03 Pemodelan Masalah dengan Graf Tidak Berarah

Kasus Graf Tidak Berarah Masalah Lintasan Euler Masalah Pedagang Keliling (Travelling Salesman Problem)

Sirkuit Euler Lintasan Euler ialah lintasan yang melalui masing-masing sisi di dalam graf tepat satu kali Sirkuit Euler adalah sirkuit dimana setiap titik dalam graf G muncul paling sedikit satu kali dan setiap garis muncul tepat satu kali. Sebuah perjalanan Euler (Euler cycle) pada graph G adalah sebuah cycle sederhana yang melalui setiap edge di G hanya sekali Graf G memiliki Sirkuit Euler bila dan hanya bila G adalah graf yang terhubung dan semua titik dan G mempunyai derajat genap

Sirkuit Hamilton Lintasan Hamilton ialah lintasan yang melalui tiap simpul didalam graf tepat satu kali Suatu graf terhubung G memiliki Sirkuit Hamilton bila ada sirkuit yang mengunjungi setiap titiknya tepat satu kali (kecuali titik awal dan titik akhir) Graf yang memiliki sirkuit Hamilton dinamakan graf Hamilton, sedangkan graf yang hanya memiliki lintasan Hamilton disebut graf semi-Hamilton

Sirkuit Euler vs Sirkuit Hamilton Dalam Sirkuit Euler semua garis harus dilalui tepat satu kali, sedangkan semua titiknya boleh dikunjungi lebih dari sekali Dalam Sirkuit Hamilton semua titiknya harus dikunjungi tepat satu kali dan tidak harus melalui semua garis

Algoritma Shortest Path Graph yang digunakan adalah graph bobot. Bobot biasanya merepresentasikan jarak, waktu, atau biaya. Tujuan: Meminimumkan bobot. Algoritma yang digunakan: Algoritma Dijkstra Algoritma Dijkstra untuk mencari panjang dari jalur terpendek dari simpul tunggal (awal) ke simpul lainnya pada graph berbobot dan terhubung.

Algoritma Djikstra

#99 Agenda Minggu Depan

Pertemuan #03 Graf Plannar