1. Aliran bersifat steady/tunak(tetap) FLUIDA FLUIDA IDEAL FLUIDA SEJATI 2. Nonviscous (tidak kental) 2. Viscous (kental) 1. alirannya turbulen 3. Incompresibel (tidak termamfatkan) 3. Compressible (termamfatkan)

FLOW LINE STREAM LINE TURBULEN Aliran fluida yang mengikuti suatu garis (lurus/lengkung) yang jelas ujung pang- kalnya. Karena adanya partikel-partikal yang berbeda arah geraknya, bahkan berla- wanan dengan arah gerak keseluruhan fluida Garis arus bercabang Garis arus berlapis

ALIRAN FLUIDA PADA PIPA PIPA BERLUAS PE- NAMPANG BESAR (A 1 ) DENGAN LAJU ALIRAN FLUIDA (v 1 ) PIPA BERLUAS PE- NAMPANG KECIL (A 2 ) DENGAN LAJU ALIRAN FLUIDA (v 2 ) A1A1 A1A1 A2A2 v1v1 v2v2 v1v1 Untuk fluida ideal : Massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa sama dengan massa fluida yang keluar ari ujung lain : Karena : = massa jenis fluida = selang waktu alir fluida Maka didapat : Persamaan KONTINUITAS

Dari persamaan kontinuitas dapai disimpulkan : Kelajuan fluida yang termampatkan berbanding terbalik dengan luas Luas penampang pipa dimana fluida mengalir Perkalian antara luas penampang pipa (A) dengan laju aliran fluida (v) sama dengan debit (Q) yang juga menyatakan besar volume fluida yang mengalir persatuan waktu : Dengan satuan : m 3 /s PHYSIC

Sebuah pipa panjang memiliki penampang berbeda pada keempat bagian : 1342 Luas penampang pipa bagian 1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 150 cm 2,100 cm 2 dan 50 cm 2. kecepatan aliran air pada bagian 1 adalah 8 m/s, sedangkan pada bagian 4 adalah 4,8 m/s. tentukan : a. Debit air pada tiap-tiap bagian tersebut b. Luas penampang pipa pada bagian 4 Sebuah pipa memiliki dua penampang yang berbeda. Diameter masing-masing penampang adalah 15 cm dan 10 cm. Jika kecepatan aliran pada penampang kecil 9 m/s, berapa kecepatan aliran pada penampang besar ? c. Kelajuan aliran air pada bagian 2 dan 3

Air terjun setinggi 8 m dimanfaatkan untuk memutar turbin listrik mikro hingga dibangkitkan daya keluaran sebesar 120 KW. Jika efisiensi generator adalah 15 %. Tentukan debit air terjun tersebut !. Sebuah pompa air 100 watt menyedot air dari kedalaman 9 m. Air disalurkan oleh pompa melalui sebuah pipa dan ditampung dalam sebuah bak berukurab 0,5 m 3. Bak tersebut penuh setelah dialiri selama 15 menit. Tentukan efisiensi pompa tersebut !.

Pada pipa horizontal : pada bagian yang kelajuannya paling besar tekanannya paling kecil dan pada bagian yang kelajuannya paling kecil tekanannya paling besar Daniel Bernoulli

PADA PIPA BERPENAMPANG A 1 PADA PIPA BERPENAMPANG A 2 Besar usaha untuk memindahkan fluida sejauh x 1 : Besar usaha untuk memindahkan fluida sejauh x 2 : dimana dimana Sehingga : volume fluida volume fluida Sehingga :

Jadi usaha total yang dilakukan fluida dari ujung kiri ke ujung kanan adalah : karena Maka didapat : Perubahan energi mekanik saat fluida bergerak dari ujung kiri ke ujung kanan adalah : Karena Usaha merupakan perubahan energi : Maka :

UNTUK FLUIDA TAK MENGALIR UNTUK FLUIDA YANG MENGALIR PADA PIPA HORIZONTAL

PENERAPAN AZAS BERNOULLI

MENENTUKAN KECEPATAN ALIR PADA DINDING TABUNG (TEOREMA TORRICELLI) v 2 PoPo PoPo acuan h 1 v 1 h 2 Tekanan pada permukaan fluida dan pada lubang di bawah adalah sama : (P o ) Jika :h 1 = hdanh 2 = 0 karena berada pada titik acuan v 1 diabaikandanv 2 = v Maka : Jika luas kebocoran lubang = A, maka debit fluida yang keluar dari lubang :

Sebuah pipa horizontal yang luas penampangnya 10 cm 2 disambung dengan pipa horizontal lain yang luas penampangnya 50 cm 2. Kelajuan air dalam pipa kecil adalah 6 m/s dengan tekanan 200 KPa. a. Berapa kelajuan air dalam pipa besar ?. b. Berapa tekanan air dalam pipa besar ?. c. Berapa debit air yang melalui pipa besar ?. d. Berapa liter air yang melalui pipa besar dalam 1 menit ?. Catatan : 1 m 3 = dm 3 = liter Air mengalir dari lantai pertama sebuah rumah bertingkat dua melalui pipa yang diameternya 2,80 cm, air dialirkan ke kamar mandi di lantai dua melalui sebuah kran yang diameter pipa pipanya 0,7 cm dan terletak 3 m di atas pipa lantai pertama. Jika kelajuan air dalam pipa di lantai pertama 0,15 m/s dan tekanannya 1,8x10 5 Pa, tentukan : a. Kelajuan air dalam pipa yang mensuplai kran. b. Tekanan dalam pipa tersebut.

Sebuah wadah diisi dengan air sampai kedalaman H = 2,5 m, wadah disegel dengan kuat dan diatas air ada tekanan udara sebesar P 1 = 1,34x10 5 Pa H h P1P1 0 Sebuah lubang dibuat pada ketinggian h = 1 m di atas dasar wadah. a. Hitung laju senburan pertama air keluar dari lubang b. Jika segel bocor hingga udara di atas air terbuka terhadap atmosfer, hitung laju semburan air sekarang. Ambil Po = 1,05 x 10 5 Pa dan g = 10 m/s 2 Semburan air memancar keluar dari sebah lubang didekat dasar tangki. Jika lubang memiliki diameter 3,5 mm. hitung h 1 m 0,6 m a. Ketinggian h dari permukaan air dalam tangki b. Debit air yang memancar keluar dari lubang

VENTURIMETER Alat untuk mengukur kelajuan zat cair TANPA MANOMETER DENGAN MANOMETER

VENTURIMETER TANPA MANOMETER h A1A1 A2A2 v1v1 v2v2 P1P1 P2P2 Fluida yang diukur tidak memiliki perbedaan ketinggian : Berdasarkan persamaan kontinuitas : Perbedaan tinggi zat cair pada tabung vertikal : h Maka : Sehingga : Jadi :

Maka kelajuan fluida pada bagian pipa berpenampang A 1 adalah : Sehingga debit fluida pada pipa senturi tanpa manometer adalah :

VENTURIMETERDENGAN MANOMETER A1A1 A2A2 P1P1 P2P2 v1v1 v2v2 y h N M Perbedaan tekanan : dapat diukur dengan manometer dimana tekanan di kaki kiri P N = tekanan di kaki kanan P M Dengan mensubtitusikan persamaan di atas ke persamaan : Maka akan didapat : = Massa jenis fluida dlm venturi = Massa jenis fluida dlm manometer

TABUNG PITOT Untuk mengukur kelajuan gas Aliran gas a b h Air raksa v Kelajuan gas di a = v a = v Tekanan di kiri kaki manometer = tekanan aliran gas (P a ) Lubang kanan manometer tegak lurus terhadap aliran gas, sehingga laju gas di b = v b = 0 Tekanan di kaki kanan manometer = tekanan di b, sedangkan a dan b sama tinggi, sehingga : Beda tekanan di a dan b = tekanan hidrostatis air raksa setinggi h = Sehingga : v = kelajuan gas = massa jenis raksa dlm manometer = massa jenis gas h = perbedaan tinggi raksa dlm manometer

Air mengalir dalam venturimeter seperti gambar berikut : Pipa horizontal yang penampangnya lebih besar memiliki diameter 2 kali diameter pipa yang menyempit, bila beda ketinggian air dalam tabung 1 dan 2 adalah 30 cm : a. Berapa kelajuan air dalam pipa 1 b. Berapa kelajuan air dalam pipa cm Debit air yang melalui sebuah pipa air adalah 3000 cm 3 /s. Luas penampang pipa utama dan pipa yang meyempit masing-masing 40 cm 2 dan 20 cm 2. jika massa jenis raksa 13,6 x 10 3 kg/m 3 dan g = 10 m/s 2, tentukan : a. Kelajuan air pada pipa utama dan pipa yang menyempit b. Beda tekanan air pada kedua pipa tersebut c. Beda ketinggian raksa dalam kedua kaki manometer 1 2 v 1 v 2

Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas yang massa jenisnya 0,0068 g/cm3. manometer diisi air raksa, jika beda tinggi air raksa pada kedua kaki 4,5 cm dan g = 9,8 m/s2, tentukan : a. Beda tekanan antara a dan b b. Kelajuan aliran gas tersebut a Aliran gas b v h Air raksa

GAYA BERAT (Pengaruh gravitasi bumi) GAYA ANGKAT (Pengaruh bentuk pesawat) GAYA HAMBAT (Gesekan antara badan pesawat dengan udara) GAYA GERAK (Oleh mesin pesawat)

V2V2 V 1 v 1 = kelajuan udara bagian bawah v 2 = kelajuan udara bagian atas Menurut azas Bernoulli : v 2 >v 1 P 2 <P 1 Dengan persamaan : Dengan ketinggian kedua permukaan sayap sama tinggi : Gaya angkat Pesawat F 1 -F 2 = gaya angkat pesawat = massa jenis udara

Syarat pesawat bisa mengudara : -Gaya angkat pesawat > berat pesawat -L-Laju pesawat harus semakin besar untuk memeperbesar gaya angkat pesawat -U-Ukuran pesawat harus besar sehingga gaya angkat semakin besar

Sebuah pesawat terbang dirancang untuk menghasilkan gaya angkat 1300 N/m 2 luas pesawat. Anggap udara mengalir melalui sayap pesawat dengan garis arus aliran udara. Jika kecepatan aliran udara yang melalui sisi bawah sayap 100 m/s. berapa kecepatan aliran udara disisi atas sayap pesawat agar menghasilkan gaya angkat 1300 N/m 2 pada tiap pesawat (massa jenis udara = 1,3 kg/m 3 ) v 2 v 1 Tiap sayap sebuah pesawat terbang memiliki luas permukaan 25 m 2. Jika kelajuan udara di sisi bawah sayap 50 m/s dan sisi atas sayap 70 m/s, tentukan berat pesawat tersebut, anggap pesawat tersebut terbang horizontal dengan kelajuan konstan pada ketinggian di mana massa jenis udara 1 kg/m 3. Berat pesawat = gaya angkat total kedua sayap

soal 1. Sebuah bak berbentuk silider memiliki luas penampang yang luas dan berisi penuh dengan air.Tinggi silinder tersebut 145 cm.pada ketinggian 125 cm dari dasar bak dibuat lubang sempit untuk mengalirkan air jika g= 10 m/s 2 tentukan: a. besarnya kecepatan aliran air melalui lubang tersebut b. jarak pancaran yang pertama kali jatuh ke permukaan lantai diukur dari dinding secara mendatar

2. udara massa jenisnya 1,3 kg/m 3 dialirkan ke dalam tabung pitot hingga perbedaan tinggi permukaan raksa pada manometer 2,6 cm massa jenisnya 13,6 g/cm 3 jika g =980 cm/s 2 hitung aliran udara dalam tabung pitot tersebut