Berkelas

BAB 2 Listrik Statis

KOMPETENSI INTI: KI 3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KOMPETENSI DASAR Pada KD.3.2 Menganalis gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energi potensial listrik serta penerapannya pada berbagai kasus Pada KI.4 Melakukan percobaan berikut presentasi hasil percobaan kelistrikan (misalnya pengisian dan pengosongan kapasitor) dan manfaatnya dalam kehidupan sehari

INDIKATOR Menganalisis gejala kelistrikkan berdasarkan konsep gaya listrik dan hukum Coulomb. Memformulasikan konsep hukum Coulomb dan hukum Gauss untuk menentukan medan listrik bagi distribusi muatan kontinu. Memformulasikan energi potensial listrik dan kaitannya dengan gaya listrik atau medan listrik dan potensial listrik. Memformulasikan prinsip kerja kapasitor, rangkaian kapasitor seri/parallel, faktor-faktor yang mempengaruhi kapasitor keping sejajar dan energi yang tersimpan pada kapasitor

TUJUAN Menganalisis gejala kelistrikkan berdasarkan konsep gaya listrik dan hukum Coulomb. Memformulasikan konsep hukum Coulomb dan hukum Gauss untuk menentukan medan listrik bagi distribusi muatan kontinu. Memformulasikan energi potensial listrik dan kaitannya dengan gaya listrik atau medan listrik dan potensial listrik. Memformulasikan prinsip kerja kapasitor, rangkaian kapasitor seri/parallel, faktor-faktor yang mempengaruhi kapasitor keping sejajar dan energi yang tersimpan pada kapasitor

A. Interaksi Elekrostatik Konsep listrik pertama kali dikemukakan kira-kira pada tahun 600 SM oleh Thales, seorang filosof Yunani yang menemukan sejenis batuan yang disebut batu ambar. Apabila batu ambar digosok dengan kain wol, ternyata batu ini dapat menarik benda-benda kecil di sekitarnya. Gambar 3.1 Balon yang telah digosokkan pada kain wol dapat menarik percikan air A. Interaksi Elekrostatik 1. Muatan Listrik Muatan yang diam dinamakan muatan listrik statis atau muatan listrik diam.

Untuk mengetahui adanya muatan listrik statis, digunakan alat yang disebut elektroskop Besi kepala elektroskop Dinding kaca Gagang besi Daun elektroskop (foil) Alas isolator Gambar 3.3 Elektroskop sederhana Gambar 3.2 Elektroskop daun

Jadi, dapat disimpulkan bahwa Gambar 3.4 (a) Styrofoam mendekat pada penggaris plastik, (b) styrofoam bergerak menjauh dari penggaris plastik, dan (c) styrofoam bergerak mendekat pada batang kaca Jadi, dapat disimpulkan bahwa Muatan listrik dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu muatan positif dan muatan negatif. b. Dua muatan yang sejenis jika didekatkan akan saling tolak- menolak, sebaliknya jika dua muatan berlainan jenis didekatkan maka akan saling tarik-menarik.

Atom-atom tersusun dari inti bermuatan positif yang disebut proton dan inti bermuatan netral yang disebut neutron serta satu atau lebih muatan negatif yang disebut elektron yang bergerak mengitari inti. 2. Gaya Coulomb Besarnya gaya tarik atau tolak pada interaksi elektrostatis pertama kali diamati oleh Charles Augustin de Coulomb (1736 – 1804), seorang insinyur berkebangsaan Prancis, pada tahun 1784.

Gaya elektrostatik antara dua muatan listrik berbanding lurus dengan besar masing-masing muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan. k adalah suatu konstanta pembanding yang di udara atau di ruang hampa, nilainya dalam satuan SI adalah 9 × 109 Nm2/C2 Besar muatan listrik 1 coulomb didefinisikan sebagai muatan listrik yang mengalir setiap detik pada suatu penghantar yang berarus tetap 1 ampere. 1 μC = 10–6 C

k = 9 × 109 Nm2/C2 ε0 = 8,85 × 10–12 C2/Nm2 Untuk medium selain udara atau ruang hampa, pada umumnya, harga permitivitas listriknya lebih besar dari ε0 dan dituliskan ε saja (tanpa indeks 0). Jadi, ε > ε0 Perbandingan antara ε dan ε0 disebut konstanta dielektrik suatu zat dan diberi lambang K. Untuk udara atau ruang hampa, nilai K = 1.

3. Grafik Gaya Coulomb Gambar 3.10 Grafik hubungan antara gaya elektrostatik (F) dan jarak (r) dan (b) grafik gaya elektrostatik (F) terhadap muatan(q)

FC = FCA – FCB Gaya elektrostatik merupakan besaran vektor. 4. Gaya Coulomb pada Muatan Listrik Akibat Interaksi dengan Muatan-Muatan Lain Gaya elektrostatik merupakan besaran vektor. Gambar 3.11 (a) Tiga buah muatan A, B, C terletak segaris lurus dan (b) Vektor penjumlahan gaya segaris FC = FCA – FCB

Gambar 3.13 Vektor-vektor gaya elektrostatik

B. Medan Listrik Medan listrik adalah ruang di sekitar benda-benda bermuatan listrik, di mana setiap titik bermuatan listrik yang berada di dalamnya mengalami gaya elektrostatik. Gambar 3.15 Gaya Coulomb pada muatan q' akibat muatan q Gambar 3.16 (a) Alat untuk menunjukkan medan listrik dan (b) biji rumput membentuk pola sejajar dengan garis medan magnet

Garis-garis yang menunjukkan adanya medan listrik disebut garis medan listrik atau garis gaya listrik. 1. Kuat Medan Listrik Kuat medan listrik di suatu titik didefinisikan sebagai gaya elektrostatik yang dialami oleh satu satuan muatan positif yang diletakkan di titik itu. Gambar 3.17 Muatan listrik q menimbulkan medan listrik di sekitarnya Keterangan: E = kuat medan listrik (N/C) F = gaya elektrostatik (N) q' = muatan listrik (C)

Keterangan: E = kuat medan listrik (N/C) k = konstanta Coulomb (Nm2/C2) q = muatan listrik (C) r = jarak titik dari muatan listrik (m)

Gambar 3.18 Arah kuat medan di suatu titik (a) ditimbulkan oleh muatan positif dan (b) ditimbulkan oleh muatan negatif

2. Hukum Gauss Hukum Gauss menyatakan bahwa: jumlah seluruh garis medan listrik yang menembus permukaan tertutup sama dengan jumlah aljabar muatan-muatan listrik yang dilingkupi permukaan tertutup itu. Gambar 3.20 Suatu permukaan berbentuk bola yang melingkupi muatan listrik Keterangan: E total = jumlah medan listrik pada permukaan Gauss (N/C) Q = jumlah muatan dalam permukaan Gauss (C) ε0 = permitivitas listrik (0,85 × 10–12 C2N–1m–2)

3. Kuat Medan Listrik di Sekitar Kawat Bermuatan Secara umum, perumusan hukum Gauss dituliskan sebagai berikut. 3. Kuat Medan Listrik di Sekitar Kawat Bermuatan Gambar 3.22 Medan listrik pada suatu titik di sekitar kawat bermuatan

E = kuat medan listrik (N/C) Keterangan: E = kuat medan listrik (N/C) λ = rapat muatan tiap satuan panjang kawat (C/m) Persamaan diatas digunakan untuk menghitung kuat medan listrik di sekitar kawat bermuatan. 4. Kuat Medan Listrik di Suatu Titik Akibat Beberapa Muatan Listrik Gambar 3.23 Kuat medan listrik di titik P akibat beberapa muatan listrik

Kuat medan listrik total di titik P karena muatan listrik q1 dan q2 masing-masing adalah Gambar 3.25 Kuat medan listrik di suatu titik tidak segaris dengan muatan-muatan listrik

5. Fluks Medan Listrik Garis medan listrik atau fluks medan listrik adalah garis khayal yang menggambarkan adanya medan listrik sedemikian sehingga arah ataupun garis singgung pada setiap titik menyatakan arah medan listrik di titik itu. Gambar 3.26 Vektor kuat medan listrik sepanjang garis gaya atau garis medan listrik

Jumlah garis gaya medan listrik yang menembus suatu bidang secara tegak lurus dinamakan fluks listrik ( ) Secara matematis, persamaannya dapat Ditulis: Keterangan fluks listrik (N.m2/C) E = kuat medan listrik (N/C) A = luas bidang yang ditembus (m2)

Gambar 3.27 Garis-garis medan listrik (a) sebuah muatan positif, (b) sebuah muatan negatif, (c) dua muatan positif dan negatif, dan (d) dua muatan positif

Kuat medan listrik di setiap titik pada permukaan bola adalah Gambar 3.28 Garis-garis medan listrik menembus tegak lurus permukaan bola 6. Medan Listrik di Dekat Sebuah Bidang (Pelat)

6. Medan Listrik di Dekat Sebuah Bidang (Pelat) Gambar 3.29 Titik P berada pada jarak Z dari pelat dengan luas A Keterangan: Ep = kuat medan listrik E pada titik P (N/C) σ = rapat muatan (C/m2) ε0 = permitivitas listrik di udara atau ruang hampa

EP = Eq = ER = E 7. Medan Listrik Antara Dua Pelat Sejajar Medan listrik yang kuat medan listrik dan arah garis medan listriknya di setiap titik sama disebut medan listrik homogen. Gambar 3.30 Medan listrik antara dua pelat sejajar Muatan listrik tiap satu satuan luas pelat penghantar didefinisikan sebagai rapat muatan dan diberi lambang σ (baca: sigma).

atau σ = ε0E Gambar 3.31 Permukaan Gauss pada pelat sejajar

8. Kuat Medan Listrik pada Bola Konduktor Bermuatan Keterangan: E = kuat medan listrik (N/C) σ = rapat muatan (C/m2) ε0 = permitivitas listrik di udara atau ruang hampa 8. Kuat Medan Listrik pada Bola Konduktor Bermuatan Gambar 3.33 Bola konduktor bermuatan listrik Keterangan: E = kuat medan listrik (N/C) Q = muatan listrik (C) K = konstanta (9 × 109 N/Cm2) a. Kuat medan di A b. Kuat medan di B c. Kuat medan di C

C. Energi Potensial dan Potensial Listrik 1. Energi Potensial Listrik Muatan listrik q akan dipindahkan dari titik a yang berjarak ra ke titik b yang berjarak rb dengan lintasan ∆s. Besarnya usaha yang dibutuhkan dalam proses pemindahan tersebut Keterangan: k = konstanta kesebandingan couloumb = 9 × 109 Nm2/C2 Q, q = muatan listrik (C) r = jarak dari muatan listrik (m) Gambar 3.35 Muatan q dipindahkan di dalam medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan Q

Bila ra = ~ dan rb = r maka Usaha ini sama dengan energi potensial listrik untuk posisi r. Untuk energi potensial per satuan muatan dikenal sebagai potensial listrik V(r), di mana Keterangan: V(r) = potensial listrik (volt)

Dengan demikian, usaha untuk memin dahkan q dari a ke b dalam medan magnet yang ditimbulkan oleh muatan Q dapat ditulis sebagai berikut: Keterangan: W a → b = usaha dari a ke b (J) q = muatan yang dipindahkan (C) Va = potensial di titik a (V) Vb = potensial di titik b (V)

2. Beda Potensial Dua Titik dalam Medan Listrik Homogen Keterangan: ∆Ep = beda energi potensial listrik antara dua titik di dalam medan listrik homogen (J) –Fc = k Qq/r a r b beda energi potensial (J) ∆s = panjang lintasan perpindahan muatan listrik (m) α = sudut arah gaya dan perpindahan Gambar 3.36 Dua titik pada medan listrik homogen Beda energi potensial listrik tiap satu satuan muatan positif di dalam medan listrik homogen tersebut disebut beda potensial atau tegangan antara dua titik dan dilambangkan V

V = beda potensial (J/C = volt) ∆Ep = beda energi potensial (J) Keterangan: V = beda potensial (J/C = volt) ∆Ep = beda energi potensial (J) q = muatan listrik (C) Beda potensial antara dua titik di dalam medan listrik homogen dapat diru muskan: Keterangan: V = beda potensial (J/C) E = kuat medan listrik (N/C) ∆s = lintasan perpindahan muatan listrik (m) α = sudut antara kuat medan listrik dengan perpindahan muatan

3. Potensial Listrik yang Ditimbulkan oleh Beberapa Muatan Karena potensial listrik adalah besaran skalar, jumlah potensial di titik P sama dengan jumlah aljabar potensial terhadap masing-masing muatan. Gambar 3.37 Potensial listrik yang ditimbulkan oleh beberapa muatan Secara umum, dapat dirumuskan:

D. Kapasitor Kapasitor atau sering juga disebut kondensator adalah alat (komponen) yang dibuat sedemikian sehingga mampu menyimpan muatan listrik. Sebuah kapasitor terdiri atas lempeng-lempeng logam yang disekat satu sama lain dengan isolator. Isolator penyekat itu sering disebut zat dielektrik. Gambar 3.39 Skema sederhana kapasitor Lempengan yang dihubungkan dengan muatan positif memperoleh muatan positif, sebab elektron-elektron dari lempeng masuk ke kutub positif baterai, sedangkan lempeng yang dihubungkan dengan kutub negatif menerima aliran elektron dari kutub negatif baterai, sehingga memperoleh negatif. Besar muatan positif pada salah satu lempeng sama dengan muatan negatif pada lempeng yang lain

Gambar 3.40 Pemberian muatan pada kapasitor Gambar 3.41 Berbagai jenis kapasitor (a) kapasitor mika, (b) kapasitor plastik, dan (c) kapasitor keramik

Lambang kapasitor polar dan nonpolar Selain itu, kapasitor dibedakan atas dua jenis, yaitu kapasitor polar atau kapasitor terkutub dan kapasitor nonpolar atau kapasitor tak terkutub. Gambar 3.42 Lambang kapasitor polar dan nonpolar V =potensial listrik antara kedua pelat A =luas penampang pelat d = jarak antara kedua pelat. Gambar 3.43 Pelat sejajar dalam kapasitor

1. Kapasitas Kapasitor Kapasitas kapasitor adalah perbandingan antara besarnya muatan listrik yang dapat disimpan tiap satu satuan beda potensial bidang bidangnya. Keterangan: C = kapasitas kapasitor (F) q = muatan pelat (C) A = luas pelat (m2) V = beda potensial (V) Satuan kapasitas kapasitor (C) dalam SI adalah coulomb/volt atau C/V dan lebih dikenal dengan nama farad, disingkat F. Kapasitas 1 F ternyata sangat besar. Oleh sebab itu, satuan yang sering digunakan adalah mikrofarad ( µF) atau pikofarad (pF).

2. Dielektrik Pada kapasitor, ruang antarkepingnya biasa disisipi suatu bahan isolator, seperti kaca, plastik, mika, kertas, atau kayu, bahan ini disebut dengan dielektrik. Keterangan: ε= permitivitas bahan ε0 = permitivitas hampa udara K = konstanta dielektrik

Gambar 3.44 Kapasitor keping sejajar (a) tanpa dielektrik (antarkeping berisi udara), (b), (c), dan (d) tinjauan molekuler dengan diberi dielektrik Jika medan listrik antarkeping kapasitor tanpa dielektrik (berisi udara) adalah E0 maka medan listrik setelah disisipi dielektrik dengan konstanta K menjadi:

Untuk kapasitor keping sejajar jarak antarkepingnya d, beda potensialnya menjadi Kapasitas kapasitor dengan dielektrik menjadi Keterangan: C = kapasitas kapasitor dengan dielektrik (F) C0 = kapasitas kapasitor tanpa dielektrik (F) K = konstanta dielektrik

1. Rangkaian Kapasitor Seri E. Rangkaian Kapasitor 1. Rangkaian Kapasitor Seri Masing-masing kapasitor mengandung muatan listrik yang sama besar. Gambar 3.45 Rangkaian kapasitor seri Untuk n kapasitor yang dirangkai seri berlaku persamaan:

Cp = C1 + C2 + C 3 Cp = C1 + C2 + C3 + ... + Cn 2. Rangkaian Kapasitor Paralel Cp = C1 + C2 + C 3 Untuk n kapasitor yang dirangkai paralel berlaku: Cp = C1 + C2 + C3 + ... + Cn

F. Energi yang Tersimpan dalam Kapasitor Gambar 3.50 Grafik q – V kapasitor Keterangan: W = energi yang tersimpan dalam kapasitor (J) q = muatan listrik (C) V = potensial kapasitor (V) C = kapasitas kapasitor (F)