BAGAIMANA MENURUT ANDA ? 06/07/2018 TENDENSI SENTRAL BAGAIMANA MENURUT ANDA ? Setelah memahami distribusi frekuensi, bagaimana anda dapat menceritakan gambaran secara keseluruhan dari data tsb ? Tentu anda memerlukan NILAI TUNGGAL / NILAI PUSAT ! Lalu bagaimana anda menentukan nilai pusat jika data anda berbentuk asimetris ? Apakah menentukan cara mencari nilai pusat tsb, tetap mempertimbangkan jenis data ?

TENDENSI SENTRAL Tentukan keberadaan “pusat” distribusi 06/07/2018 Ukuran statistika untuk menentukan skor tunggal yang dapat mendefinisikan pusat distribusi. Tujuan : menemukan skor tunggal yang paling mewakili untuk seluruh kelompok. Tentukan keberadaan “pusat” distribusi

M = ΣX MEAN Memperoleh ΣX Pada Tabel DF N 06/07/2018 MEAN Angka rata-rata / rata-rata hitung (biasanya digunakan untuk data interval / rasio). Berfungsi sebagai titik keseimbangan &berada di antara skor tertinggi dan terendah. Rumus Mean (M) pada distribusi tunggal M = ΣX N Keterangan : μ = rata-rata populasi ; M =rata-rata sampel ΣX = penjumlahan seluruh skor dalam distribusi N = Jumlah skor / subjek Contoh = Dalam sampel ada 4 skor yaitu 4, 6, 7, 3 M = XX = 20 = 5 N 4 Memperoleh ΣX Pada Tabel DF Umumnya orang cenderung hanya melihat skor x daripada skor f Cara 1 : Prosedur yang paling aman adalah dengan mengambil skor individu ke luar tabel sebelum memulai peritungan apapun dengan mencatat seluruh skor, akan ditemukan ΣX atau ΣX² Contoh: Kumpulan lengkap N = fΣ = 10 skor ΣX = 5 + 4 + 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 + 2 + 1 ΣX = 29 ΣX² = 25 + 16 + 16 + 9 + 9 + 9 + 4 + 4 + 4 + 1 ΣX² = 97 X f 5 1 4 2 3

Memperoleh ΣX Pada Tabel DF 06/07/2018 Memperoleh ΣX Pada Tabel DF Cara 2 : Untuk mendapatkan ΣfX dengan mengalikan masing-masing nilai X dengan frekuensinya itu sendiri dan menjumlahkan hasil perkalian tersebut. Hasil penjumlahan dapat disimbolkan dengan ΣfX. Perhitungan diringkas sbb: X f ΣfX 5 1 4 2 8 3 9 6 ΣX = 29 Mean pada Distribusi Tunggal Penghasilan (X) Frekuensi (f) fX 20 1 15 10 4 40 total 6 75 M = ΣfX N M = 75 = 12,50 6

Mean pada Distribusi Bergolong 06/07/2018 Mean pada Distribusi Bergolong Nilai Interval Titik Tengah (X) Frekuensi (f) fX 51-60 55,5 6 333 61-70 65,5 3 196,5 71-80 75,5 1 total 10 605 M = ΣfX N M = 605 = 60,5 10 MEDIAN Titik tengah dari semua nilai data yang telah diurutkan dari nilai terkecil ke nilai terbesar ataupun sebaliknya. Tujuan = menentukan titik tengah distribusi. Sehingga data harus diurut mulai dari terendah – tertinggi. Manakah median dari data berikut ini ? Individu Nilai 1 65 2 70 3 77 4 88 5 90

Median Pada Distribusi Kelompok 06/07/2018 Median Pada distribusi tunggal Ganjil & Genap Ex = data ganjil = 3,4,5,6,7 maka mediannya adalah 5. data genap = 2,3,4,5,6,7 maka mencari mediannya adalah 4+5 = 9 / 2 = 4,5 Median Pada Distribusi Kelompok Keterangan : Bb = batas bawah dari interval yg mengandung median Cfb = Frekuensi kumulatif dibawah interval yg mengandung median Fd = Frekuensi dalam interval yg mengandung median i = besarnya interval kelas N = Jumlah total frekuensi

Contoh : MODUS Mo = L + d1/(d1+d2) . i 06/07/2018 Interval Nilai F Cf 55 – 59 1 60 – 64 3 4 65 – 69 8 70 – 74 6 14 75 – 79 10 24 80 – 84 13 37 85 – 89 9 46 90 – 94 5 51 95 – 99 54 100 – 104 55 N=55 Median = 79,50 + 1,346 = 80,9846 MODUS 1.Nilai pengamatan yang paling sering muncul 2. Skor yang mempunyai frekuensi terbanyak (biasanya data nominal). Pada distribusi tunggal = nilai variabel yang mempunyai frekuensi tertinggi dalam Pada distribusi bergolong = titik tengah interval kelas yang mempunyai frekuensi tertinggi dalam distribusi. Distribusi/ nilai yang paling sering muncul. Interval Nilai f Tepi kelas 160-303 2 159,5 304-447 5 303,5 448-591 9 (d1) 447,5 592-735 3 (d2) 591,5 736-878 1 735,5 Nilai Frekuensi 100 1 90 2 80 3 70 5 60 9 50 4 Mo = L + d1/(d1+d2) . i

LATIHAN Keterangan : Mo = nilai modus yang dicari 06/07/2018 Keterangan : Mo = nilai modus yang dicari L = 447,5 tepi kelas bawah modus d1= (9-5 = 4) selisih frekuensi kelas tengah (9) dengan frekuensi kelas sebelumnya (5) d2 = (9-3 = 6) selisih frekuensi kelas tengah (9) dengan frekuensi kelas sesudahnya (3) i = jarak interval kelas (303-160 = 143) Sehingga : Mo = 447.5 + 4/(4+6) x 143 = 447.5 + 57,2 = 504,7 merupakan nilai yang paling sering muncul dalam tabel LATIHAN Tentukan rata-rata hitung untuk sampel berikut dengan N = 6, Skor = 4,10,7, 5,9,7 ! Tentukan median untuk untuk distribusi skor berikut : 3, 10, 8, 4, 10, 7, 6 ! Disamping ini merupakan data nilai Kuis statistik sosial dari 25 mahasiswa. Hitunglah : rata-rata nilai kuis berdasarkan mean, median dan modus dari data tsb. 4. Disamping ini merupakan data jumlah kehadiran 20 mahasiswa. Hitunglah : rata-rata kehadiran berdasarkan Mean, median dan modus ! Jumlah hadir (X) f 7 1 6 5 3 4 2 Nilai Kuis (X) f 51-60 3 61-70 9 71-80 4 81-90 6 91-100 N = 25