Usaha dan Energi

Persoalan gerak yang melibatkan gaya konstan  Dinamika Persoalan gerak yang melibatkan gaya yang tidak tetap: –F(x)  Usaha dan Energi –F(t)  Momentum

USAHA OLEH GAYA KONSTAN F F F cos   s Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran dengan panjang pergeseran benda. (5.1) (5.2)

Usaha Usaha adalah suatu besaran skalar yang diakibatkan oleh gaya yang bekerja sepanjang lintasan z x y F ds 2 1

F  mgmg N f Usaha oleh gaya F : Usaha oleh gaya gesek f : Usaha oleh gaya normal N : Usaha oleh gaya berat mg : Mengapa ? Usaha total : (5.3)

Usaha sebagai Luas F x WgWg ss W = F *  s dW = F(s) d s

Usaha oleh Gaya yang Berubah FxFx x xx FxFx x FxFx Luas = AA =Fxx=Fxx  W = F x  x xixi xfxf xixi xfxf Usaha (5.4)

Energi Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja Bentuk dari energi: –Energi kinetik –Energi potential: gravitasi, pegas, listrik –Panas –dll Energi ditransfer kepada benda  Usaha positif Energi ditransfer dari benda  Usaha negatif..

Satuan Usaha dan Energi N.m (Joule) Dyne-cm (erg) = J BTU= 1054 J calorie= J foot-lb= J eV= 1.6x J cgsLainnyamks Gaya  Jarak = Usaha Newton  [M][L] / [T] 2 Meter = Joule [L] [M][L] 2 / [T] 2

FF s V1V1 V2V2 W = F s W = (m a) s Ingat: v 2 2 = v as → as = ½ v 2 2 – ½ v 1 2 W = m ( ½ v 2 2 – ½ v 1 2 ) W = ½ m v 2 2 – ½ m v 1 2 W = E k2 – E k1 Usaha yang diterima benda = perubahan energi kinetiknya. W = ∆ Ek

Usaha dan Energi Kinetik Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a akan tetap juga, sehingga untuk a yang tetap: xx F v1v1 v2v2a i m

Teorema Usaha – Energi kinetik Usaha yang dilakukan pada benda akan mengakibatkan perubahan energi kinetik dari benda tersebut

Jenis Gaya Gaya Konservatif Contoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll Gaya non Konservatif Contoh : Gaya Gesek, dll

Usaha yang dilakukan oleh Gaya Konservatif Tidak dibergantung kepada lintasan yang diambil W 1  2 W 2  1 Sehingga: Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sebanding dengan negatif perubahan energi potensialnya Gaya konservatif adalah minus gradient dari energi potensialnya 1 2

Gaya Konservatip P Q 1 2 Gaya disebut konservatip apabila usaha yang dilakukan sebuah partikel untuk memindahkannya dari satu tempat ke tempat lain tidak bergantung pada lintasannya. W PQ ( lintasan 1 )= W PQ ( lintasan 2 ) P Q 1 2 W PQ ( lintasan 1 ) P = - W QP ( lintasan 2 ) W PQ ( lintasan 1 ) + W QP ( lintasan 2 ) = 0 Usaha total yang dilakukan oleh gaya konservatip adalah nol apabila partikel bergerak sepanjang lintasan tertutup dan kembali lagi ke posisinya semula Contoh : W g = - mg(y f - y i ) Usaha oleh gaya gravitasi Usaha oleh gaya pegas

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi W g = F  ∆s = mg  s cos  = mg  y W g = mg  y hanya bergantung pada  y ! j m ssss gmggmg yy  m

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi Bergantung hanya pada  y, bukan pada lintasan yang diambil ! m gmggmg yy W = W 1 + W W n rr  = F   r = F  y r1r1r1r1 r2r2r2r2 r3r3r3r3 rnrnrnrn F  rF  rF  r = F   r 1 + F   r F   r n F  r 1 rr n = F  (  r 1 +  r  r n ) W g = mg  y j

Usaha merupakan perubahan energi h1h1 h2h2 w

Usaha yang dilakukan pada Pegas Pada pegas akan bekerja gaya sbb: F( x ) x2x2 x x1x1 - kx Posisi awal F = - k x 1 F = - k x 2

Pegas (lanjutan…) WsWs F( x ) x2x2 x x1x1 - kx Energi Potensial Pegas

Hukum Kekekalan Energi Mekanik  Energi awal =  Energi akhir. Berlaku pada sistem yang terisolasi –Proses pengereman ada energi yang berubah menjadi panas (hilang) Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan Hanya bentuk energi yang berubah –Contoh: Energi potensial  Energi Kinetik (benda jatuh bebas)

Gerak Bandul Fisis Pada kasus ini dapat terlihat perubahan antara energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE) pada bandul. v h1h1 h2h2 m KE 2 + PE 2 = KE 1 + PE 1

Jet Coaster R v mgmg N v KE 2 + PE 2 = KE 1 + PE 1

Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil A B Lintasan 1 Lintasan 2 W lintasan 2 > W lintasan 1. Contoh: Gaya gesek adalah gaya non-konservatif D F f = -  k m g F D W f = F f D = -  k mgD.

Gaya Tak-Konservatip Gaya disebut tak-konservatip apabila usaha yang dilakukan sebuah partikel untuk memindahkannya dari satu tempat ke tempat lain bergantung pada lintasannya. A d B s W AB ( sepanjang d ) W AB ( sepanjang s ) Usaha oleh gaya gesek :

Gerak pada permukaan kasar Hitunglah x! x d kk

Hukum Kekekalan Energi Umum Dimana W NC adalah usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif W NC =  KE +  PE =  E  E TOT =  KE +  PE +  E int = 0 Dimana  E int adalah perubahan yang terjadi pada energi internal benda ( perubahan energi panas) dan  E int = -W NC

Diagram Energi Potensial 0 x U m x x 0 x U F m x F 0 x U m x F = -dPE/dx

Keseimbangan Kita meletakan suatu balok pada permukan kurva energi potensial: U x 0 Stabil unstabil netral a.Jika posisi awal pada titik stabil maka balok tersebut akan bergerak bolak-balik pada posis awalnya b.Jika posisi awal pada titik unstabil maka balok tidak akan pernah kembali keadaan semulanya c.Jika posisi awal pada titik netral maka balok tersebut akan bergerak jika ada gaya yang bekerja padanya

Daya Daya adalah laju perubahan usaha yang dilakukan tiap detikF rrrr v  Satuan SI dari daya 1 W = 1 J/s = 1 N.m/s1 1 W = ft.lb/s 1 horsepower = 1 hp = 746 W