SMA N 1 Karangmojo-BTKP DIY E-learning pembelajaran statistika Untuk sma Kelas xi semester 1 Program ipa/ips Kompetensi Dasar : 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya Alokasi waktu : 6 jam (1 Pertemuan @ 2jam tatap muka) Oleh : JUMIYANTO,S.Pd.,M.Eng. SMA N 1 Karangmojo-BTKP DIY mempersembahkan waktu

Standar Kompetensi : Kompetensi Dasar : Indikator : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar Indikator Pertemuan ke-1 Kompetensi Dasar : 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya Indikator : 1.3.1. Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. 1.3.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram. 1.3.3. Menentukan rataan, median, dan modus. 1.3.4. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan. 1.3.5. Menentukan simpangan rata-rata dan simpangan baku.

Apersepsi : Standar Kompetensi Mengingat kembali tentang menafsirkan dan menyajikan data statistik dalam diagram batang, diagram garis, lingkaran dan ogive. Kompetensi Dasar Indikator Pertemuan ke-1 1. Kegiatan Awal Apersepsi Motivasi 2. Kegiatan Inti Eksplorasi Elaborasi Komfirmasi 3. Kegiatan Akhir Rangkuman Tugas Motivasi : Statistika sangat diperlukan dalam menyajikan data, mengolah data dan membuat kesimpulan sementara dari hasil penelitian atau pengamatan permasalahan yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari.

Tabel Distribusi Frekuensi : Standar Kompetensi Cara menyajikan data dalam bentuk tabel, yaitu tabel yang menggambarkan disribusi data berdasarkan frekuensinya. Kompetensi Dasar Indikator Distribusi sering digunakan dalam penyebaran data statistik. Frekuensi merupakan besaran yang menyatakan berapa kali data statistik tersebut muncul atau keluar. Pertemuan ke-1 1. Kegiatan Awal Apersepsi Motivasi Contoh : 2. Kegiatan Inti Data nilai ulangan Matematika 40 siswa Kelas XI SMA N 1 Karangmojo adalah sebagai berikut : Eksplorasi Elaborasi Komfirmasi 3. Kegiatan Akhir 9, 8, 9, 10, 5, 6, 5, 7, 8, 7, 9, 4, 6, 9, 9, 7, 7, 6, 7, 5, 10, 7, 8, 4, 8, 8, 8, 6, 6, 7, 7, 6, 5, 5, 6, 8, 10, 7, 8, 7 Rangkuman Tugas Jangkauan, Karena jangkauan cukup kecil, maka data akan disajikan dalam tabel distribusi frekuensi data tunggal sebagai berikut :

Data tunggal nilai 40 siswa : Standar Kompetensi 9, 8, 9, 10, 5, 6, 5, 7, 8, 7, 9, 4, 6, 9, 9, 7, 7, 6, 7, 5, 10, 7, 8, 4, 8, 8, 8, 6, 6, 7, 7, 6, 5, 5, 6, 8, 10, 7, 8, 7 9 8 9 10 5 6 5 7 8 7 9 4 6 9 9 7 7 6 7 5 Kompetensi Dasar 10 7 8 4 8 8 8 6 6 7 7 6 5 5 6 8 10 7 8 7 Indikator Pertemuan ke-1 Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal : 1. Kegiatan Awal Apersepsi Motivasi Nilai (x) Turus Frekuensi (f) 4 | | 1 2 2. Kegiatan Inti Eksplorasi Elaborasi Komfirmasi 5 | | | | 1 5 4 2 3 6 | | | | | | 2 1 4 5 6 3 7 3. Kegiatan Akhir Rangkuman Tugas | | | | | | | | 7 10 4 5 6 3 8 1 7 9 2 8 | | | | | | | 4 1 2 3 8 6 5 7 9 | | | | 4 5 2 3 1 10 | | | 1 3 2

Contoh : Data tinggi badan 40 siswa Kelas XI SMA N 1 Karangmojo adalah sebagai berikut : Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator 172 165 175 150 155 154 160 168 161 171 147 158 170 164 162 163 151 167 149 157 156 176 Pertemuan ke-1 1. Kegiatan Awal Apersepsi Motivasi 2. Kegiatan Inti Eksplorasi Elaborasi Komfirmasi Jangkauan, Karena jangkauan cukup besar, yaitu > 10, maka data akan disajikan dalam tabel distribusi frekuensi data kelompok. 3. Kegiatan Akhir Rangkuman Tugas Pada contoh ini ditentukan terlebih dahulu, banyak kelas 7, panjang kelas 5, dan kelas pertama 145-149. Untuk menghitung banyak kelas, panjang kelas dengan menggunakan Rumus Sturgess akan dibahas selanjutnya. Berikut proses pembuatan tabel :

Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok : 163 172 165 175 150 155 154 160 168 161 171 147 158 170 164 162 163 151 167 149 157 156 176 161 158 162 157 157 162 164 158 154 Standar Kompetensi 156 160 147 150 163 165 154 151 161 164 Kompetensi Dasar 155 154 149 160 175 168 171 170 170 158 Indikator 165 172 175 165 172 168 165 167 176 168 Pertemuan ke-1 1. Kegiatan Awal Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok : Apersepsi Motivasi Tinggi Badan Turus Frekuensi (f) 2. Kegiatan Inti 145 - 149 | | 1 2 Eksplorasi Elaborasi Komfirmasi 150 - 154 | | | | 3 5 2 1 4 3. Kegiatan Akhir 155 - 159 | | | | | | 3 6 1 2 4 5 7 Rangkuman Tugas | | | | | | | | 160 - 164 10 4 9 6 1 5 3 2 8 7 165 - 169 | | | | | | | 1 2 4 7 8 5 6 3 170 - 174 | | | | 3 5 2 4 1 175 - 179 | | | 1 2 3

Keterangan Tabel Distribusi Frekuensi Batas Kelas Standar Kompetensi Batas Bawah Kelas (B) yaitu ujung bawah dari setiap kelas Kompetensi Dasar Batas Atas Kelas (A) yaitu ujung atas dari setiap kelas Indikator Tepi Kelas Pertemuan ke-1 1. Kegiatan Awal Tepi Bawah Kelas (L) yaitu B - 0,5 dari setiap kelas Apersepsi Motivasi Tepi Atas Kelas (U) yaitu A + 0,5 dari setiap kelas 2. Kegiatan Inti Titik Tengah Kelas Eksplorasi Elaborasi Komfirmasi Titik tengah kelas (x) yaitu nilai yang mewakili suatu kelas, dengan persamaan : 3. Kegiatan Akhir Rangkuman Tugas Panjang Kelas Panjang kelas (p) ditentukan dengan persamaan :

Keterangan Tabel Distribusi Frekuensi Pada contoh tabel distribusi frekuensi data kelompok di atas, keterangan-keterangan pokok dijelaskan sebagai berikut : Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Kelas (k) f x - Pertemuan ke-1 1. Kegiatan Awal (145 + 149) : 2 (150 + 154) : 2 (155 + 159) : 2 (160 + 164) : 2 (165 + 169) : 2 (170 + 174) : 2 (175 + 179) : 2 (149 - 145) +1 = 5 (154 - 150) +1 = 5 (159 - 155) +1 = 5 (164 - 160) +1 = 5 (169 - 165) +1 = 5 (174 - 170) +1 = 5 (179 - 175) +1 = 5 Apersepsi Motivasi 174,5 164,5 144,5 149,5 154,5 159,5 169,5 179,5 169,5 149,5 154,5 159,5 164,5 174,5 175 165 145 150 155 160 170 145 149 179 169 149 154 159 164 174 2 147 Batas Bawah Kelas (B) 2. Kegiatan Inti 150 154 5 152 Batas Atas Kelas (A) Eksplorasi Elaborasi Komfirmasi 155 159 7 157 Tepi Bawah Kelas (L) 3. Kegiatan Akhir Tepi Atas Kelas (U) 160 164 10 162 Rangkuman Tugas Titik tengah kelas (x) 165 169 8 167 Panjang kelas (p) 170 174 5 172 175 179 3 177

Langkah membuat tabel distribusi frekuensi Jika dalam membuat tabel distribusi frekuensi belum ditentukan banyak kelas dan panjang interval maka digunakan langkah-langkah sebagai berikut : Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pertemuan ke-1 Menentukan jangkauan, J dengan rumus : Menentukan banyak kelas, k dengan rumus : Menentukan pajang kelas, p dengan rumus : Menentukan kelas-kelas dengan ketentuan sebagai berikut : Kelas pertama harus memuat data terkecil (Xmin) tetapi tidak harus mejadi batas bawah (B). Kelas terakhir harus memuat data terbesar (Xmaks) tetapi tidak harus mejadi batas atas (A). Menempatkan turus masing-masing data pada kelas yang telah ditentukan Melengkapi kolom frekuensi berdasarkan jumlah turus pada masing-masing kelas. 1. Kegiatan Awal Apersepsi Motivasi 2. Kegiatan Inti Eksplorasi Elaborasi Komfirmasi 3. Kegiatan Akhir Rangkuman Tugas

Contoh : Pada contoh data sebelumnya jika belum ditentukan banyak kelas (k), panjang kelas (p) maka cara membuat tabel distribusi fekuensi data kelompok adalah : Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pertemuan ke-1 Menentukan jangkauan, J dengan rumus : Menentukan kelas-kelas dengan ketentuan sebagai berikut : Kelas pertama harus memuat data terkecil (Xmin) tetapi tidak harus mejadi batas bawah (B). 1. Kegiatan Awal Apersepsi Motivasi 2. Kegiatan Inti Xmin = 147 Eksplorasi Elaborasi Komfirmasi Menentukan banyak kelas, k dengan rumus : Kelas terakhir harus memuat data terbesar (Xmaks) tetapi tidak harus mejadi batas atas (A). 3. Kegiatan Akhir Rangkuman Tugas Menempatkan turus masing-masing data pada kelas yang telah ditentukan Menentukan pajang kelas, p dengan rumus : Xmaks = 176 Melengkapi kolom frekuensi berdasarkan jumlah turus pada masing-masing kelas.

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Tabel yang menyajikan frekuensi kumulatif masing-masing data atau kelas baik frekuensi kumulatif kurang dari maupun frekuensi kumulatif lebih dari. Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pertemuan ke-1 Frekuensi kumulatif kurang dari untuk suatu data 1. Kegiatan Awal Akumulasi frekuensi dari seluruh data/kelas sebelum data/kelas tersebut dengan frekuensi data/kelas yang dimaksud. Apersepsi Motivasi 2. Kegiatan Inti Eksplorasi Elaborasi Komfirmasi Frekuensi kumulatif lebih dari untuk suatu data Akumulasi frekuensi dari seluruh data/kelas setelah data/kelas tersebut dengan frekuensi data/kelas yang dimaksud. 3. Kegiatan Akhir Rangkuman Tugas Pada dua contoh yang telah dibahas akan ditentukan distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan frekuensi kumulatif lebih dari sebagai berikut :

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Berdasarkan contoh tabel distribusi frekuensi data tunggal di atas, akan ditentukan frekuensi kumulatif kurang dari dan frekuensi kumulatif lebih dari sebagai berikut : Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Keterangan : Pertemuan ke-1 Nilai (x) f fk< fk> 1. Kegiatan Awal fk< : frekuensi kumulatif kurang dari Apersepsi Motivasi fk> : frekuensi kumulatif lebih dari 4 2 2 2 2 40 _____ - 2. Kegiatan Inti kolom fk> untuk setiap data ditentukan dari : x1  Sf x2  Sf - f1 x3  Sf – (f1 + f2) x4  Sf – (f1 + f2 + f3) . dan seterusnya 5 5 5 5 7 38 _____ + _____ - kolom fk< untuk setiap data ditentukan dari : x1  f1 x2  f1 + f2 x3  f1 + f2 + f3 . dan seterusnya Eksplorasi Elaborasi Komfirmasi 6 7 7 7 14 33 _____ + _____ - 3. Kegiatan Akhir 7 10 10 10 _____ + 24 _____ - 26 Rangkuman Tugas 8 8 8 8 _____ + 32 _____ - 16 9 5 5 5 _____ + 37 _____ - 8 10 3 3 40 3 _____ +

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Berdasarkan contoh tabel distribusi frekuensi data kelompok di atas, akan ditentukan frekuensi kumulatif kurang dari dan frekuensi kumulatif lebih dari sebagai berikut : Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Keterangan : Pertemuan ke-1 Kelas (k) f fk< fk> 1. Kegiatan Awal fk< : frekuensi kumulatif kurang dari Apersepsi Motivasi fk> : frekuensi kumulatif lebih dari 145 - 149 2 2 2 2 40 _____ - 2. Kegiatan Inti kolom fk> untuk setiap kelas ditentukan dari : k1  Sf k2  Sf - f1 k3  Sf – (f1 + f2) k4  Sf – (f1 + f2 + f3) . dan seterusnya 150 - 154 5 5 5 7 38 kolom fk< untuk setiap kelas ditentukan dari : k1  f1 k2  f1 + f2 k3  f1 + f2 + f3 . dan seterusnya _____ + _____ - Eksplorasi Elaborasi Komfirmasi 155 - 159 7 7 7 14 33 _____ + _____ - 3. Kegiatan Akhir 160 - 164 10 10 10 _____ + 24 _____ - 26 Rangkuman Tugas 165 - 169 8 8 8 _____ + 32 _____ - 16 170 - 174 5 5 5 _____ + 37 _____ - 8 175 - 179 3 3 40 3 _____ +

Histogram dan Ogive Histogram adalah diagram batang dari tabel distribusi frekuensi data kelompok. Langkah-langkah membuat histogram adalah sebagai berikut : Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pertemuan ke-1 Kelas (k) f x 145-149 2 147 150-154 5 152 155-159 7 157 160-164 10 162 165-169 8 167 170-174 172 175-179 3 177 1. Kegiatan Awal Apersepsi Motivasi Membuat Sumbu Horisontal Membuat Sumbu Vertikal Data kelas pertama dengan titik tengah 147 dan frekuensi 2 Data kelas kedua dengan titik tengah 152 dan frekuensi 5 Data kelas ketiga dengan titik tengah 157 dan frekuensi 7 dan seterusnya 2. Kegiatan Inti Sumbu horisontal dibuat dengan menggunakan keterangan : Kelas Titik tengah kelas, atau Tepi kelas Sumbu vertikal dibuat dengan menggunakan keterangan frekuensi dari masing-masing kelas Eksplorasi Elaborasi Komfirmasi 3. Kegiatan Akhir Rangkuman Tugas Pada contoh ini, digunakan titik tengah kelas data tinggi badan (cm)

Ogive positif (fk<) Ogive negatif (fk>) Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Berdasarkan contoh tabel distribusi frekuensi data kelompok di atas, akan ditentukan frekuensi kumulatif kurang dari dan frekuensi kumulatif lebih dari sebagai berikut : Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Pertemuan ke-1 Kelas (k) f fk< fk> 145-149 2 40 150-154 5 7 38 155-159 14 33 160-164 10 24 26 165-169 8 32 16 170-174 175-179 3 1. Kegiatan Awal Apersepsi Motivasi 2. Kegiatan Inti Eksplorasi Elaborasi Komfirmasi 3. Kegiatan Akhir Ogive positif (fk<) Ogive negatif (fk>) Rangkuman Tugas

EVALUASI MASUKKAN IDENTITAS ANDA Nama : NIS :

EVALUASI A. 2002 D. 1999 B. 2001 E. 1998 C. 2000

EVALUASI A. 40 D. 37 B. 39 E. 36 C. 38

EVALUASI Lihat Skor

HASIL AKHIR Nama:ss NIS :1 Nilai: 100 Mencoba lagi LANJUT

Selesai

Petunjuk Penggunaan : Setiap menemukan gambar berikut, Silahkan klik tombol Mouse Kiri Jangan menggunakan scroll pada Mouse !