Persamaan Kontinuitas Disusun oleh : Ginanjar Qodarisman (20110110130)

Persamaan Kontinuitas Pada saat Anda akan menyemprotkan air dengan menggunakan selang, cobalah ujung selang dipencet, maka air yang keluar akan menempuh lintasan yang cukup jauh. Sebaliknya ketika selang dikembalikan seperti semula maka jarak pancaran air akan berkurang. Dari Fenomena fisika tersebut, kita peroleh bahwa luas penampang pipa mempengaruhi laju aliran fluida.

Kalau kita perhatikan ketika orang berperahu disebuah sungai akan merasakan arus bertambah deras ketika sungai menyempit.

Dari dua fenomena alam tersebut kita amati bahwa kecepatan fluida berkurang ketika melewati pipa lebar dan bertambah ketika melewati pipa sempit. Sekarang kita akan coba menjelaskan lebih eksak hubungan kecepatan fluida di suatu tempat dengan tempat lain.

Sebuah pipa penyalur air yang berdiameter 10 cm, dihubungkan dengan sebuah pipa lain yang berdiameter 5 cm. Jika laju aliran air dalam pipa berdiameter 5 cm = 4 m/s, berapakah laju aliran air dalam pipa yang berdiameter 10 cm ? Sebuah pipa berjari-jari 0,15 meter disambung dengan pipa lain yang berjari- jari 0,05 m. Jika laju aliran air pada pipa besar adalah 2 m/s pada tekanan 10 N/m2, tentukan besarnya tekanan pada pipa yang kecil. Massa jenis air = 1000 kg/m3! Diketahui laju aliran air di penampang A dan B adalah 4 m/s dan 6 m/s. Jika tekanan air di A = 105 N/m2, tentukan tekanan di penampang B…

Amatilah gambar di samping ini. Amatilah garis aliran airnya. Garis-garis pada aliran ini sama sekali tidak berpotongan satu sama lainnya. Garis alir semacam ini dinamakan Garis alir (stream line) yang didefinisikan sebagai lintasan aliran fluida ideal (aliran lunak). Pada pipa alir, fluida masuk dan keluar melalui mulut-mulut pipa. Air masuk dari ujung kiri dengan ke cepatan v1 dan keluar di ujung kanan dengan kecepatan v2. Jika kecepatan fluida konstan, maka dalam interval waktu (t) fluida telah menempuh jarak s= v.t .

Karena alirannya lunak (steady) dan massa konstan, maka massa yang masuk penampang A1 harus sama dengan massa yang masuk penampang A2. Oleh karena itu persamannya menjadi

Laju aliran air dalam luas penampang dinamakan dengan istilah debit air (Q). Q = jumlah volume fluida yang mengalir lewat suatu penampang tiap detik). Secara matematis dapat ditulis