Kinerja Kesalahan Sistem Biner

Bit Error Rate & Probability of Error Bit error rate = perbandingan antara jumlah bit yang error yang tiba di penerima terhadap jumlah total bit yang dikirim Contoh sinyal yang dikirim: -1

lanjutan Contoh sinyal yang tiba di penerima, setelah pengaruh noise Receiver dapat salah mengartikan sinyal yang dikirim

Probabilitas Kesalahan Bit untuk BPSK Modulasi digital diukur kinerjanya berdasarkan probabilitas kesalahannya (probability of error, PE) Pengukuran kinerja ini merupakan ukuran probabilitas bahwa untuk vektor transmitted signal tertentu, misalnya s1, akan terdapat derau n yang mengakibatkan sinyal terima jatuh di luar daerah keputusan s1 Jadi probability of symbol error (PE) adalah probabilitas sebuah detektor mengambil keputusan yang salah

lanjutan Kadang lebih memudahkan untuk menyatakan kinerja sistem dengan probabilitas kesalahan bit (probability of bit error, PB) Untuk BPSK, probabilitas kesalahan simbol = probabilitas kesalahan bit Ingat kembali untuk BPSK: (1.a) (1.b)

lanjutan Ingat kembali untuk BPSK: Sehingga: (2) Sehingga: (3a) (3b) Ingat bahwa detektor akan mengambil keputusan berdasarkan output terbesar dari korelator Ada dua kemungkinan kesalahan: Sinyal yang dikirim s1 tapi karena ada derau, detektor memutuskan sinyal yang dikirim adalah s2 Sinyal yang dikirim s2 tapi karena ada derau, detektor memutuskan sinyal yang dikirim adalah s1

lanjutan Untuk sinyal BPSK, (4) Bentuk complementary error function Q(X) dituliskan sebagai: (5) Menggunakan persamaan (5), maka persamaan (4) dapat dituliskan sebagai (6)

Contoh Hitung probabilitas kesalahan bit untuk sistem BPSK dengan laju bit 1 Mbps. Sinyal terima s1(t) = A cos 0t dan s2(t) = -A cos 0t dideteksi secara koheren menggunakan matched filter. Nilai A = 10 mV. Asumsikan N0= 10-11 W/Hz dan energi per bit dinormalisasikan relatif terhadap beban 1 .

Probabilitas Kesalahan Bit untuk BFSK Untuk sinyal ortogonal seperti BFSK, probilitas kesalahan bit dapat dituliskan (7)

Probability of Bit Error Ideal Kurva probabilitas kesalahan bit terhadap Eb/N0 umumnya berbentuk air terjun seperti pada Gambar 1. Gambar 1. Kurva PB versus Eb/N0 ideal

lanjutan Bagaimana bentuk ideal kurva PB vs Eb/N0? Pada Gambar 1 tampak karakteristik ideal yang disebut Shannon Limit Limit ini menyatakan batas Eb/N0; di bawah batas tersebut, komunikasi yang handal tidak mungkin terjadi. Untuk semua nilai Eb/N0 di atas Shannon limit, PB = 0. Bila Eb/N0 turun di bawah Shannon Limit, PB memburuk hingga mencapai nilai terburuk = 1/2

BER vs Eb/N0 untuk berbagai modulasi