STATISTIKA (untuk ILMU-ILMU SOSIAL)

Dosen : Dr. Adi Setiawan, M. Sc Dosen UKSW, Progdi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika (FSM) 1992 Pendidikan S1 : UGM, S2 – S3 : Vrije Universiteit Amsterdam Pengajaran : Metode Penelitian Matematika Statistika Teknik Peramalan Statistika Industri Aljabar Abstrak

Tujuan : Mata kuliah ini memberikan kompetensi dalam melakukan analisis data statistika untuk penelitian ilmu-ilmu sosial. Silabus : Pendahuluan Statistika Deskriptif Pengukuran Uji Validitas dan Uji Reliabilitas Populasi, sampel dan Pengujian Normalitas Data Konsep Dasar Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesis Satu Sampel Pengujian Hipotesis Dua Sampel Analisis Variansi Analisis Regresi Statistika Non Parametrik

PENDAHULUAN Penelitian : cara ilmiah untuk mendapatkan data dengan tujuan dan kegunaan tertentu. Empat hal : Cara ilmiah, data, tujuan & kegunaan Penelitian merupakan cara ilmiah  didasarkan pada ciri-ciri keilmuan : rasional, empiris & sistematis. Rasional : kegiatan penelitian dilakukan dengan cara-cara yang masuk akal  terjangkau oleh penalaran manusia.

Empiris : cara-cara yang digunakan dalam penelitian itu teramati oleh indera manusia  orang lain dapat mengamati cara-cara yang akan digunakan. Sistematis : proses yang digunakan dalam penelitian itu menggunakan langkah-langkah tertentu yang bersifat logis. Data yang diperoleh melalui penelitian itu adalah data empiris yang mempunyai kriteria tertentu yang valid, reliabel & obyektif. Valid menunjukkan derajat ketepatan antara data yang sesungguhnya terjadi pada obyek dengan data yang dikumpulkan oleh peneliti.

Tujuan penelitian : penemuan, pembuktian dan pengembangan. Reliabel  menunjukkan derajat konsistensi yaitu konsistensi data dalam interval waktu tertentu. Obyektif  derajat persamaan persepsi antar orang (interpersonal agreement). Tujuan penelitian : penemuan, pembuktian dan pengembangan. Penemuan : data yang diperoleh dari penelitian itu adalah data yang betul-betul baru yang sebelumnya belum pernah diketahui. - Menemukan cara yang paling efektif untuk memberantas korupsi.

Pembuktian : data yang diperoleh itu digunakan untuk membuktikan adanya keragu-raguan terhadap informasi atau pengetahuan tertentu -Membuktikan apakah betul bahwa insentif dapat meningkatkan prestasi kerja di unit tertentu atau tidak. Pengembangan : memperdalam dan memperluas pengetahuan yang telah ada. - Mengembangkan sistem pemberdayaan masyarakat yang efektif

Variabel Penelitian Variabel penelitian : segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut kemudian ditarik kesimpulannya. Dinamakan variabel karena ada variasinya. Kerlinger (1973) menyatakan bahwa variabel adalah konstruk (construct) atau sifat yang akan dipelajari. Contoh : Tingkat aspirasi, penghasilan, pendidikan, status sosial, jenis kelamin, golongan gaji, produktifitas kerja, dll.

Macam-macam Variabel Variabel Independen (variabel stimulus, prediktor, antecedent) atau variabel bebas : variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen (terikat). Variabel dependen ( variabel output, kriteria, konsekuen ) atau variabel terikat : variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas.

Variabel moderator : variabel yang mempengaruhi (memperkuat dan memperlemah) hubungan antara variabel independen dengan dependen. Contoh : Hubungan perilaku suami atau istri akan semakin baik (kuat) kalau mempunyai anak dan akan semakin renggang kalau ada fihak ketiga ikut mencampuri. Anak sebagai variabel moderator yang memperkuat hubungan dan fihak ketiga adalah variabel moderator yang memperlemah hubungan.

Variabel Intervening : variabel yang secara teoritis mempengaruhi hubungan antara variabel independen dengan dependen menjadi hubungan yang tidak langsung dan tidak dapat diamati dan diukur. Variabel kontrol : variabel yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga pengaruh variabel independen terhadap dependen tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang tidak diteliti. Contoh : pengaruh jenis pendidikan terhadap ketrampilan dan mengetik. Variabel independennya pendidikan, variabel kontrol yang ditetapkan sama misalnya naskah yang diketik sama, mesin tik yang digunakan sama, ruang tempat mengetik sama.

Untuk menentukan kedudukan variabel independen dan dependen, moderator atau variabel yang lain  harus dilihat konteksnya dengan dilandasi konsep teoritis yang mendasari maupun hasil dari pengamatan yang empiris. Hubungan antar semua variabel tersebut akan diamati, karena penelitian berasumsi bahwa gejala itu tidak dapat diklasifikasikan tetapi merupakan satu kesatuan yang tidak dapat dipisahkan (holistik).

PARADIGMA PENELITIAN Paradigma penelitian : pola pikir yang menunjukkan hubungan antara variabel yang akan diteliti yang sekaligus mencerminkan jenis dan jumlah rumusan masalah yang perlu dijawab melalui penelitian, teori yang digunakan untuk merumuskan hipotesis, jenis dan jumlah hipotesis dan teknik analisis statistik yang akan digunakan.

Paradigma sederhana Paradigma penelitian ini terdiri atas satu variabel independen dan dependen. a. Jumlah rumusan masalah deskriptif ada dua dan assosiatif ada satu : Rumusan masalah deskriptif (dua) - Bagaimana kualitas X ? - Bagaimana kualitas Y ? Rumusan masalah assosiatif/hubungan (satu) - Bagaimana hubungan antara pengaruh kualitas alat dengan kualitas barang yang dihasilkan? b. Teori yang digunakan ada dua yaitu teori tentang alat-alat kerja dan tentang kualitas barang.

c. Hipotesis yang dirumuskan ada dua macam hipotesis deskriptif dan hipotesis assosiatif (hipotesis deskriptif sering tidak dirumuskan). 1) hipotesis deskriptif : a) Kualitas alat yang digunakan oleh lembaga tersebut telah mencapai 70 % baik 2) hipotesis assosiatif : ada hubungan yang positif dan signifikan antara kualitas alat dengan kualitas barang yang dihasilkan.  Perlu teknik analisis data tertentu

2. Paradigma Sederhana berurutan Dalam paradigma ini terdapat lebih dari 2 variabel tetapi hubungannya masih sederhana. X1  X2  X3  Y X1 = kualitas input X2 = kualitas proses X3 = kualitas output Y = kualitas outcome Hubungan antar variabel (X1 dengan X2, X2 dengan X3, X3 dengan Y) digunakan statistika (korelasi). Naik turunnya Y dapat diprediksi berdasarkan statistika (regresi).

Paradigma Ganda dengan Dua Variabel Independen Terdapat 2 variabel independen dan satu dependen. Dalam paradigma ini terdapat 3 rumusan masalah deskriptif dan 4 rumusan masalah assosiatif (3 korelasi sederhana dan 1 korelasi ganda). X1 = lingkungan keluarga X2 = lingkungan demografi Y = keberhasilan usaha Hubungan antara X1 dengan Y dan X2 dengan Y menggunakan teknik statistika (korelasi) Hubungan antara X1 dan X2 dengan Y menggunakan teknik korelasi ganda.

Proses Penelitian Langkah-langkah sistematis dalam penelitian  proses penelitian. Penelitian dimulai dengan adanya masalah. Masalah merupakan penyimpangan antara yang diharapkan dengan yang terjadi. Masalah tersebut selanjutnya ingin dipecahkan oleh peneliti melalui penelitian. Supaya arah penelitian jelas maka peneliti perlu berteori sesuai dengan lingkup permasalahan. Jawaban terhadap permasalahan yang baru menggunakan teori  hipotesis.

Untuk membuktikan kebenaran dari hipotesis maka peneliti melakukan pengumpulan data pada obyek tertentu dengan mengambil sampel representatif (mewakili) dari populasinya dengan menggunakan alat ukur atau instrumen yang valid dan reliabel. Statistika diperlukan dalam pengambilan sampel dan analisis data sampel sehingga dapat digunakan sebagai dasar yang bersifat ilmiah dalam mengambil keputusan apakah hipotesis didukung oleh data atau tidak.

Peranan Statistika dalam Penelitian 1. Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari suatu populasi. 2. Alat untuk menguji validitas dan reliabilitas intrumen sebelum digunakan. 3. Teknik-teknik untuk menyajikan data sehingga data lebih komunikatif. 4. Alat untuk analisis data seperti menguji hipotesis penelitian yang diajukan (korelasi, uji-t, anova, regresi).

Macam-macam Statistika Statistika dapat dipandang sebagai alat untuk dasar membuat keputusan. Statistika dibedakan menjadi : - Statistika deskriptif - Statistika Inferensial : Statistika Parametrik dan Statistika Non Parametrik. Statistika deskriptif : statistik yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum.

Statisitika deskriptif : penyajian data melalui table, grafik, diagram lingkaran, pictogram, perhitungan modus, median, mean, desil, persentil, penyebaran data melalui perhitungan rata-rata dan standard deviasi, perhitungan prosentase dll. Statistika inferensial (statistika induktif atau statistika probabilitas) : teknik statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya diberlakukan untuk populasi. Statistik ini akan cocok digunakan bila sampel diambil dari populasi yang jelas dan teknik pengambilan sampel dari populasi itu dilakukan secara random.

Statistik parametrik digunakan untuk menguji parameter populasi melalui statistik atau menguji ukuran populasi melalui data sampel. Statistika non parametrik tidak menguji parameter populasi tetapi menguji distribusi. Statistika parametrik mengasumsikan bahwa populasi berdistribusi normal sedangkan statistika non parametrik tidak menuntut terpenuhinya banyak asumsi misalnya data yang akan dianalisis tidak harus berdistribusi normal sehingga sering dinamakan bebas distribusi.

Macam-macam Data Data hasil penelitian : data kualitatif & data kuantitatif. Data kualitatif : data yang berbentuk kalimat, kata atau gambar. Data kuantitatif : data yang berbentuk angka atau data kualitatif yang diangkakan (skoring). Data kuantitatif : data diskrit & data kontinu. Data diskrit : data yang diperoleh dari hasil menghitung atau membilang (bukan mengukur)  data nominal (biasa diperoleh dari penelitian yang bersifat ekploratif atau survey).

Data kontinu : data yang diperoleh dari hasil pengukuran  data ordinal, data interval & rasio Data ordinal : data yang berjenjang atau berbentuk peringkat. Contoh : Tingkat pendidikan, Golongan kepegawaian dll. Data Interval : Data yang jaraknya sama tetapi tidak mempunyai nilai nol mutlak (absolut). Misalnya no derejat Celcius masih mempunyai nilai. Dalam penelitian sosial yang instrumennya menggukan skala Likert, Guttman dll , data yang diperoleh adalah data interval yang dapat diubah menjadi data ordinal.

Data Rasio : data yang jaraknya sama dan mempunyai nilai nol mutlak. Contoh : hasil pengukuran panjang, berat adalah contoh data rasio. Berat badan 0 kg berarti tidak mempunyai berat.

Pedoman Pemilihan Teknik Statistika Teknik statistika mana yang akan digunakan untuk pengujian hipotesis tergantung pada interaksi dua hal yaitu macam data yang akan dianalisis dan bentuk hipotesisnya. Macam data : data nominal, ordinal, interval atau rasio. Bentuk hipotesis : hipotesis deskriptif, hipotesis komparatif dan hipotesis asosiatif. Dalam hipótesis komparatif dibedakan menjadi dua yaitu komparatif untuk dua sampel dan lebih dari dua sampel.

Untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel bila digunakan datanya berbentuk nominal maka digunakan teknik statistik : Binomial Chikuadrat satu sampel. Untuk menguji hipotesis deskriptif satu sampel bila datanya berbentuk ordinal maka digunakan teknik statistik : Run Test. Untuk menguji hipotesis deskriptif satu variabel bila datanya berbentuk interval atau ratio maka digunakan t-test satu sampel.

Untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang berpasangan bila datanya berbentuk nominal digunakan teknik statistik : McNemar . Untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel berpasangan bila datanya berbentuk ordinal digunakan teknik statistik : Sign test Wilcoxon matched pairs. Untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel berpasangan bila datanya berbentuk interval atau ratio digunakan t-test dua sampel.

Untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel independen baik datanya berbentuk nominal digunakan teknik statistik : Fisher exact probability Chikuadrat Dua sampel Untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel independen bila datanya berbentuk ordinal digunakan teknik statistik : Median Test Mann-Whitney U Test Kolmogorov Smirnov Wald-Wolfowitz Untuk menguji hipotesis kompartif dua sampel berpasangan bila datanya berbentuk interval dan ratio digunakan t-test sampel berpasangan.

Untuk menguji hipotesis komparatif k sampel berpasangan bila datanya berbentuk nominal digunakan teknik statistik : Chocran Q Untuk menguji hipotesis komparatif k sampel berpasangan bila datanya berbentuk ordinal digunakan teknik statistik : Friedman Two-way Anova Untuk menguji hipotesis komparatif sampel berpasangan bila datanya berbentuk interval atau ratio digunakan analisis variansi satu jalan maupun dua jalan (One way dan Two Way Anova) Untuk menguji hipotesis komparatif k sampel independen bila datanya berbentuk nominal digunakan teknik statistik : Chikuadrat k sampel

Untuk menguji hipotesis kompartif k sampel independen bila datanya berbentuk ordinal digunakan teknik statistik : Median Extension Kruskal-Wallis One Way Anova Untuk menguji hipotesis hubungan assosiatif/hubungan korelasi bila datanya berbentuk nominal digunakan teknik statistik : Koefisien kontingensi Untuk menguji hipotesis asosiatif/hubungan korelasi bila datanya berbentuk ordinal digunakan teknik statistik : Koefisien korelasi Spearman rank Koefisien korelasi Kendall Tau

Untuk menguji hipotesis asosiatif/hubungan bila datanya berbentuk interval atau ratio digunakan : Koefisien Produk Momen : untuk menguji hipotesis hubungan antara satu variabel independen dengan satu dependen. Korelasi ganda bila untuk menguji hipotesis tentang hubungan dua variabel independen atau lebih secara bersama-sama dengan satu variabel dependen Korelasi parsial digunakan untuk menguji hipotesis hubungan antara dua variabel atau lebih bila terdapat variabel yang dikendalikan Analisis regresi digunakan untuk melakukan prediksi, bagaimana perubahan nilai variabel dependen bila nilai variabel independen dinaikkan atau diturunkan nilainya (dimanipulasi)

TERIMA KASIH