Review Materi Widodo.com Persiapan UTS TBA Review Materi Widodo.com

Apa yang dimaksud dengan Regular languages Regular languages ialah bahasa yang dapat dikonstruksikan dari 3 set operasi : (a) Union (b) Concatenation and (c) Kleene star.

2. Apa perbedaan antara DFA, NFA dan ε-NFA DFA merupakan Deterministic Finite Automata yang memiliki sifat : Single start state Exactly Single transition for each input symbol May have multiple accepting state NFA merupakan Nondetermenistic Finite Automata yang memiliki sifat : May have single start sate May have multiple transition May have multiple accepting state NFA menerima string jika hasil akhir penelusuran string berakhir di salah satu final state. String diterima : Bila ada suatu path berlabel w dari start state ke salah satu final state, maka w diterima.

ε-NFA Memungkinkan transisi atas input kosong (empty) . Contoh : q0 Start 2 1 

Himpunan state p dimana ada path dari q ke p berlabel  Contoh : -Closure (q0) = {q0, q1, q2} -Closure (q) : Bila P himpunan state : -closure (P) = -closure (q)

Transisi dengan String  : 1.  (q,) = -closure (q) 2.  (q,wa) = -closure (P), Dimana P = {puntuk semua r dalam  (q,w), p dalam (r,a)} 3. (R,a) = (q,a) 4.  (R,w) =  (q,w) Dimana R : himpunan state Language Accepted : L yang diterima NFA dengan -move : L(M) = {w(q0,w) dalam F}

3. Diketahui NFA Dengan input 01001, Telusurilah NFA tsb Start 1 q2 q1 q0 q3 q4 3. Diketahui NFA Dengan input 01001, Telusurilah NFA tsb

Minimisasi DFA Uji Coba ekuivalensi state State p dan q dikatakan ekuivalen jika Untuk semua string input w, δ(p, w) berakhir di final state jika dan hanya jika δ(q, w) juga berakhir di final state Jika 2 buah state tidak ekuivalen, maka mereka disebut “distinguishable”, yaitu jika sedikitnya terdapat sebuah string w, sehingga δ(p, w) dan δ(q, w) salah satunya berakhir di final state dan yang lain tidak

Minimisasi DFA 4. Minimisasikan DFA dibawah. Terlihat bahwa C dan G tidak ekuivalen karena yang 1 accepting states, yang lain tidak (δ(C,ε) accepting dan δ(G,ε) tidak). A B C D H G F E 1 Start

A dan G juga tidak equivalen, karena keduanya non accepting states A dan G juga tidak equivalen, karena keduanya non accepting states. String 0 tidak distinguish mereka karena ke state B dan G dengan input 0. String 1 tidak distinguish A dari G, karena ke F dan E yang bukan accepting states. 01 distinguish A dari G karena δ(A,01)=01, δ(G,01)=E, C accepting, E tidak. State A dan E tidak ada yang accepting. Dengan input 0 ke states B dan H tidak distinguish A dari E. Dengan input 1 ke C dan dengan input 0 ke G. Seluruh input gagal distinguish A dari E. Jadi A dan E equivalent states

C adalah final state, setiap non final state yang berpasangan dengan C merupakan pasangan distinguishable Jika {C, H} merupakan pasangan distinguishable maka {E,F} merupakan pasangan distinguishable karena berakhir di {C, H} ketika diberi input 0 Lakukan untuk semua pasangan, jika berakhir di pasangan distinguishable dengan input terpendek, maka pasangan state tersebut distinguishable

Minimisasi DFA : Eliminasi setiap state yang tidak memiliki path dari state awal Buat partisi state menjadi blok-blok state, sehingga state yang ekuivalen berada dalam satu blok Dari filling table didapat Pasangan yang tidak bertanda adalah {A, E}, {B, H} dan {D, F} Sehingga blok partisi state yang didapat adalah ({A, E}, {B, H}, {C}, {D, F}, {G})

A, E G B, H C D, F Start 1

5.

(a|b) (a|b)*. The NFA accepts ε

Concantenate with abb

6. Accepting string

7. Minimisasikan DFA berikut Start 1 C E D Start 1

EKUIVALENSI & MINIMISASI DFA Filling table yang didapat : Pasangan state yang didapat {A, C}, {A, D}, {C, D} dan {B, E} Sehingga partisi state yang didapat ({A, C, D}, {B, E}) B C E A D X X X X X X A, C, D B, E Start 1

DFA dengan output FA dengan output akan menghasilkan string output sesuai dengan string input FA dengan output tidak mempunyai Final state FA dengan output dapat dijadikan sebagai mesin penghitung fungsi matematis. Dua jenis FA dengan output : Output pada state (Moore Machine) Output pada transisi (Mealy Machine)

8. Mesin Mealy yang membedakan dua input yang berdekatan. Contoh : 8. Mesin Mealy yang membedakan dua input yang berdekatan. Output : ”y” : bila sama “n” : bila berbeda M = ({q0, p0, p1}, {0, 1}, {y, n}, , , q0) Label a/b artinya : (p, a) = q dan (p, a) = b (a: input, b: output)

8. Input : 0 1 1 0 0 Output : n n y n y