PRODUKSI DENGAN 2 ATAU LEBIH INPUT VARIABEL CHAPTER 4 PRODUKSI DENGAN 2 ATAU LEBIH INPUT VARIABEL

Asumsi : Perusahaan membeli input dan menjual output pada pasar persaingan sempurna Proses produksi pada situasi jangka pendek, dimana hanya ada satu input tetap (input lainnya adalah input variabel)

Dasar permasalahan : Bagaimana mendapatkan kombinasi terbaik dari dua atau lebih input variabel, agar menghasilkan optimum output

Fungsi Produksi untuk Dua Input Variabel Y = f (X1, X2 | X3, …, Xn) Y = f (X1, X2) Y : output X1, X2 : input variabel

Diketahui suatu fungsi produksi : Contoh : Diketahui suatu fungsi produksi :   X2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X1 80 93 104 113 120 125 128 129 81 94 105 114 121 126 130 77 90 101 110 117 122 72 85 96 112 65 78 89 98 56 69 45 58 32 17 30 41 50 57 62 66 13 24 33 40 48 49

Output maksimum tercapai saat Marginal Physical Product (MPP) untuk X1 dan X2 adalah nol

Ketika X1 = 9 dan X2 = 7 maka output (Y) = 130, jika X1 > 9 dan X2 > 7 maka penambahan input justru akan menurunkan output

ISOQUANT Isoquant  iso = sama , quant = kuantitas Adalah kurva yg menggambarkan semua kombinasi X1 dan X2 untuk menghasilkan output yang sama Kurva isoquant diturunkan dari fungsi produksi

Sifat-sifat dari kurva isoquant : Tidak pernah berpotongan Karena setiap kombinasi input hanya dapat memproduksi satu & hanya satu jumlah output saja Berbentuk cembung thdp titik asal atau linear. Tidak mungkin berbentuk cekung. Kurva isoquant yg berbentuk cekung mengindikasikan tdk terjadinya efisiensi ekonomi yg optimal

MRS (Marginal Rate of Input Substitution) MRS direpresentasikan oleh kemiringan isoquant MRS adalah jumlah X1 yg harus dikorbankan (dikurangi) untuk tetap mempertahankan jumlah output yg sama ketika X2 naik satu satuan unit

MRS bernilai negatif karena kemiringan kurva isoquant menurun MRS yg semakin menurun/decreasing MRS menunjukkan bahwa Ketika X2 meningkat & tambahan output yg dihasilkan semakin menurun Jumlah X1 yg harus menggantikan setiap satu unit X2 akan semakin menurun

Hubungan antara Input Decreasing Rates of Substitution Constant Rates of Substitution Hubungan antara input Complements Lumpy Inputs

Decreasing Rates of Substitution Terjadi ketika penambahan input harus disubstitusikan dengan penurunan input lainnya Ketika terjadi diminishing return (penambahan yg semakin menurun) maka MPPX2 saat X2 dan MPPX1 saat X1

Decreasing Rates of Substitution X1 X2 Kurva isoquan memotong aksis input masing-masing output dapat diproduksi dgn menggunakan X1 saja, X2 saja atau kombinasi dari X1 dan X2

Decreasing Rates of Substitution Kurva isoquan tdk memotong kedua aksis. Hal ini mengindikasikan bahwa : X1 X2 Output tdk bisa diproduksi kecuali tdk ada jumlah minimum dari kedua input Isoquan yg berslope positif mengindikasikan bahwa jika satu input terlalu banyak digunakan maka input lainnya harus ditingkatkan untuk mempertahankan jumlah output

Decreasing Rates of Substitution X1 X2 Terdapat batas pada substitusi input, namun jika satu input menurun pada level terendah maka input lainnya dapat ditambahkan dalam jumlah yg cukup banyak tanpa mengakibatkan perubahan pada jumlah output maupun pd input pertama

Constant Rates of Substitution Jika satu input yg digantikan oleh input lainnya tidak berubah seiring dgn peningkatan input Kemiringan kurva isoquant tdk berubah

Constant Rates of Substitution X1 X2 Satu input menggantikan satu input lainnya Kemiringan kurva isoquant membentuk 450 X1 X2 Satu unit X1 menggantikan lebih dari satu unit X2

Constant Rates of Substitution X1 Satu unit X2 menggantikan lebih dari satu unit X1 X2

Complementary Input Technical Complementary adalah suatu kondisi dimana input dapat meningkat output ketika dikombinasikan dgn proporsi yg tetap Komplementer memiliki arti bahwa hanya satu kombinasi input yg akan memproduksi output tertentu

Complementary Input Hanya satu kombinasi input yg dapat digunakan untuk memproduksi jumlah output ttt tanpa mempertimbangkan masalah biaya Input dikombinasikan dgn rasio 1:1  jika satu unit X1 digunakan maka satu unit X2 lainnya juga harus digunakan X2 X1

Complementary Input Kombinasi input yg digunakan adalah kombinasi input yg mendekati titik nol. Semakin besar kombinasi inputnya maka akan semakin besar biayanya meskipun jumlah output yg diproduksi tdk akan bertambah X2 X1 lJika satu unit X2 digunakan maka setidaknya satu unit X1 harus juga digunakan untuk mendapatkan 2 unit output. Jika lebih dari satu unit X1 digunakan maka output yg dihasilkan tdk akan berkurang maupun bertambah

Lumpy Inputs Jika kedua input tdk dapat dipisahkan tapi berupa input-input yg discret maka kurva isoquant akan berbentuk titik-titik yg kita hubungkan akan berbentuk linear Pengambilan keputusan dgn lumpy inputs akan lebih kompleks X2 X1

Elastisitas Faktor Substitusi  : elastisitas MRS  : proporsi perubahan rasio input thd perubahan proporsi MRS Asumsi : input digunakan pada tahap II dimana kurva isoquant berbentuk cembung / linear

Elastisitas Faktor Substitusi Jika input digunakan pada proporsi yg tetap & tdk bisa saling bersubstitusi maka  akan bernilai nol Jika input saling bersubstitusi pd tingkat yg konstan maka  akan tidak terdefinisi (~) Elastisitas substitusi () sulit untuk dihitung dari data tabel. Hal ini dikarenakan perhitungan perubahan MRS berkaitan dgn estimasi perubahan tkt kemiringan kurva isoquant

Elastisitas Faktor Substitusi Alternatif perhitungan elastisitas kurva isoquant diperkenalkan oleh Heady (1952)

Elastisitas Faktor Substitusi E  persentase perubahan input X1 karena persentase perubahan input X2 E  mengukur tkt perubahan kemiringan kutva isoquant seiring dgn peningkatan X2 E akan bernilai nol jika inputnya “technical complements” E akan bernilai negatif jika inputnya saling bersubstitusi

Input substitution pada proses produksi terjadi ketika kedua input yg digunakan dapat meningkatkan output, marginal physical product harus positif Konsep substitusi input merujuk pada konsep bahwa input-input tersebut dapat berfungsi untuk meningkatkan output

ISOCOST Garis isocost adalah titik-titik yg menghubungkan kombinasi 2 input yg menghabiskan biaya yg sama Setiap titik pada garis isocost mewakili kombinasi-kombinasi input yg bisa dibeli dgn menggunakan jumlah biaya yg sama PX1 adalah biaya per unit X1 PX2 adalah biaya per unit X2 Asumsi harga input diketahui

ISOCOST Bentuk kemiringan TVC ditentukan oleh harga input Kemiringan TVC yg sejajar dgn axis X2 (X1 konstan) adalah sama dengan PX2 (demikian sebaliknya) TVC dapat dideskripsikan dgn menggunakan garis isocost

ISOCOST Persamaan garis isocost dpt diketahui dgn mengubah fungsi TVC menjadi fungsi X1, sbb : = Kemiringan garis isocost = Intercept

Dua Hal Penting Mengenai Garis Isocost Jaraknya terhadap titik asal Ketika harga tetap setiap, kemungkinan setiap TVC memiliki garis isocost yg berbeda-beda Ketika TVC   TVC/PX1 garis isocost bergeser semakin menjauh dari titik asal

Dua Hal Penting Mengenai Garis Isocost Kemiringannya Perubahan harga input mempengaruhi perubahan kemiringan garis isocost Penurunan harga input menunjukkan semakin banyak input yg bisa dibeli dgn TVC yg sama Peningkatan harga input  menunjukkan semakin sedikit input yg bisa dibeli dgn TVC yg sama

Kriteria Biaya Terendah Kondisi penting untuk terjadinya efisiensi ekonomi pada hubungan input-input adalah saat MRS ≤ 0 Permasalahan yg timbul ketika ingin meninimalkan biaya adalah menentukan kombinasi dua input yg tepat yg akan menghasilkan output pd biaya terkecil yg mungkin tercapai Metode yg dapat digunakan untuk menentukan kombinasi input dgn biaya terendah adalah dengan menghitung semua biaya dari kombinasi-kombinasi input kemudian memilih kombinasi input yg menggunakan biaya terendah

Kriteria Biaya Terendah : Penentuan Secara Geometris Metode ini hanya baik digunakan ketika terdapat sedikit kombinasi-kombinasi input yg dipertimbangkan Titik-titik kombinasi input dgn biaya terendah dapat ditentukan secara geometrik

Kriteria Biaya Terendah : Penentuan Secara Geometris Kombinasi input dgn biaya terendah terjadi ketika garis isocost adalah tangen dgn isoquant -- dimana bentuk isoquant adlh cembung thdp titik asal Least Cost  Penentuan Secara aljabar

Kriteria Biaya Terendah : Penentuan Secara Geometris Terdapat 3 Kondisi yg Mungkin Terjadi : -PX1(X1) = -PX2(X2) Perubahan X1 dan X2 dapat diubah sekecil-kecilnya -PX1(X1) > -PX2(X2) Biaya memproduksi output ttt dpt dikurangi dgn meningkatkan X2 dan menurunkan X1 biaya tambahan unit X2 lebih kecil dibandingkan biaya mengganti unit X1

Kriteria Biaya Terendah : Penentuan Secara Geometris -PX1(X1) < -PX2(X2) Biaya memproduksi output dpt dikurangi dengan menurunkan X2 dan menambah X1

Kriteria Biaya Terendah : Beberapa Kasus Penting LUMPY INPUTS X2 X1 input kombinasi E Input tdk dapat dipisah-pisahkan namun merupakan unit discreate

Kriteria Biaya Terendah : Beberapa Kasus Penting X2 X1 G F H Isocost lines Isoquant CORNER SOLUTIONS Titik F  menggambarkan kombinasi input dgn biaya terkecil untuk isoquant yg lebih tinggi Titik H  menggambarkan kombinasi input dgn biaya terkecil untuk isoquant yg lebih rendah Titik G  adalah kombinasi input dgn biaya maksimal untuk isoquant yg lebih rendah Kombinasi biaya terkecil yg berkaitan dgn penggunaan 0 salah satu inputnya Kombinasi dgn biaya terkecil terletak pada salah satu axis

Kriteria Biaya Terendah : Beberapa Kasus Penting X1 CONSTANT MRS Terjadi ketika MRS konstan Isoquant Isocost Line Isocost Line X2 Kriteria biaya terkecil pada kasus-kasus di atas menjadi tidak berlaku

Isoclines, Expansion Path & Profit Maximization ISOCLINES adalah kurva yg menembus MRS pada peta isoquant Expantion path (Garis perluasan usaha) adalah isoclines khusus yg menghubungkan kombinasi-kombinasi input terkecil pada setiap tingkat produksi Expantion path menghubungkan titik-titik pada peta isoquant Pada Expantion path  MRS = rasio harga input Perubahan pada harga input akan menggeser garis perluasan usaha pada isocline yg baru

Dampak Ekonomi dari Garis Perluasan Usaha & Isoclines Jika Expantion path berupa garis lurus dr titik asal maka input-input akan digunakan dgn proporsi yg sama pd semua tingkat output Jika Expantion path berbentuk kurva maka proporsi input-input yg dapat digunakan untuk mencapai kombinasi input dgn biaya terkecil akan bervariasi diantara tingkat produksi

Dampak Ekonomi dari Garis Perluasan Usaha & Isoclines Isoclines dapat diturunkan dari pers/fungsi produksi. Kriteria dari kombinasi-kombinasi input dgn biaya terkecil adalah :

Dampak Ekonomi dari Garis Perluasan Usaha & Isoclines Ridge Lines mewakili titik-titik output maksimum dari masing-maisng input, dimana input lainnya adalah tetap Ridge lines menjelaskan ttg batas-batas dr substitusi input

Hubungan Antara Expantion Path dengan Maksimisasi Profit Kombinasi input dgn biaya terkecil yg paling menguntungkan akan tercapai bila value of marginal product (VMP) sama dengan harga input

Hubungan Antara Expantion Path dengan Maksimisasi Profit

Substitusi dan Efek Perluasan Usaha Pada saat efek perluasan usaha lebih besar dari efek substitusi maka penurunan harga satu input akan meningkatkan harga input lainnya Pada saat efek substitusi lebih besar maka penurunan harga satu input akan menurunkan harga input lainnya