PERCOBAAN FAKTORIAL DENGAN RANCANGAN ACAK KELOMPOK Prof. Kusriningrum

Pengacakan pada Percobaan Faktorial dengan R.A.K.: Suatu percobaan Faktorial dua faktor → faktor A dengan 2 taraf : a1 dan a2. faktor B dengan 3 taraf : b1, b2 dan b3 Dilaksanakan dengan Rancangan Acak Kelompok, memakai ulangan sebanyak 5 kali Diperoleh 2 x 3 = 6 kombinasi perlakuan: a1b1 a2b1 a1b2 a2b2 a1b3 a2b3 Ulangan 5 kali → diperoleh 5 x 6 = 30 unit percobaan.

Pengacakannya sebagaimana pada R.A.K. a2b3 II III IV V

Yi j k = μ + αi + βj + (αβ)ij + кk + εi j k i = 1, 2 dan j = 1, 2 Model Percobaan: Yi j k = μ + αi + βj + (αβ)ij + кk + εi j k i = 1, 2 dan j = 1, 2 k = 1, 2, . . . . 5 Yi j k = hasil pengamatan utk faktor A taraf ke i, faktor B taraf ke j pada kelompok ke k μ = nilai tengah umum αi = pengaruh faktor A pada taraf ke i βj = pengaruh faktor B pada taraf ke j (αβ)ij = pengaruh interaksi AB pada taraf ke i (dari faktor A), dan taraf ke j (dari faktor B ). кk = pengaruh kelompok ke k εi j k = pengaruh acak (galat percobaan) pada taraf ke i (faktor A), ta- raf ke j (faktor B), interaksi AB yang ke i dan ke j

Sidik Ragam : S. K. d . b. J. K. K. T. Kelompok 4 JKK Perlakuan 5 JKP A 1 JKA KTA B 2 JKB KTB A x B 2 JKAB KTAB G a l a t 20 JKG KTG T o t a l 29 JKT

Contoh: Percobaan faktorial dengan RAK, meneliti pengaruh . .lama penyinaran (P) dan kekuatan arus air (K) Lama penyinaran terdiri dari 3 taraf: p1, p2 dan p3 sedang kekuatan arus air juga terdiri dari 3 taraf k1, k2 dan k3 Ulangan yang diberikan sebanyak 4 kali. Dilakukan pengamatan terhadap kenaikkan berat badan ikan gurami tersebut. Adapun hasil pengamatan tersebut sbb:

Kenaikkan Berat badan Ikan Gurami Lama Penynr. Kektn. arus K e l o m p o k I II III IV T o t a l p1 k1 k2 k3 56 45 43 46 60 50 45 48 66 57 50 50 190 203 223 p2 65 61 60 63 60 58 56 60 53 53 48 55 249 234 209 p3 60 61 50 53 62 68 67 60 73 77 77 65 224 257 292 555 530 496 500 2081

Menghitung Jumlah Kuadrat: Faktor Koreksi = = 120293,3611 J.K. Total = 562 + 452 + . . . . . + 652 – FK = 2627,64 J.K. Kelompok = - FK = 255,64 J.K. Perlakuan = - FK = 1947,89 J.K. Galat = JK Total – JK Perlakuan – JK Ke lompok = 2627,64 - 1947,89 - 255,64 = 424,11 JK Perlakuan diuraikan menjadi: JK Penyinaran, JK Kekuatan arus air JK Interaksi ( Penynr x Kekt arus) Perlu tabel sbb: (2081)2 36 5552 + 5302 + . . . . . + 5002 9 1902 + 2032 + . . . . . + 2922 4

Total Perlakuan Hasil Lama Penyinaran dan Kekuatan Arus Air k1 k2 k3 T o t a l p1 p2 p3 190 203 223 249 234 209 224 257 292 616 692 773 663 694 724 2081 6162 + 6922 + 7732 4 x 3 .K. Penyinaran = - FK = 1027,39 J.K. Kekuatan arus = - FK = 155,06 J.K. Interaksi (P x K) = JK Perlak. – JK Penyinrn – JK Kektn arus = 1947,89 - 1027,39 - 155,06 = 765,44 6632 + 6942 + 7242 4 x 3

Sidik Ragam : S. K. d.b. J. K. K. T. Fhitung T tabel Kelompok 0,05 0,01 Kelompok Perlakuan P (Penynr.) K (Kektn arus) PK (Peny.x Kek.a.) G a l a t 3 8 2 4 24 255,64 1947,89 1027,39 155,06 765,44 424,11 513,70 77,53 191,36 17,67 29,07** 4,39* 10,83** 3,44 5,61 2,76 4,22 T o t a l 35 2627,64

Perbedaan Rerata Kenaikkan Berat Badan Ikan Gurami Hasil Pengaruh Perlakuan Kombinasi Lama Penyinaran dan Kekuatan Arus Air Berdasarkan Uji Jarak Duncan (5%) Perlakuan Kombinasi Rerata ( x ) B e d a p SSR LSR (x-IX) (x-VIII) (x- VII) (x-VI) (x-V) (x-IV) (x-III) (x-II) I. p3k3 a II. p3k2 b III. p2k1 bc IV. p2k2 bcd V. p3k1 cde VI. p1k3 cde VII. p2k3 def VIII. p1k2 ef IX. p1k1 f 73,00 64,25 62,25 58,50 56,00 55,75 52,25 50,75 47,50 25,50* 22,25* 20,75* 17,25* 17,00* 14,50* 10,75* 8,75* 16,75* 13,50* 12,00* 8,50* 8,25* 5,75 2,00 14,75* 11,50* 10,00* 6,50 6,25 3,75 11,00* 7,75* 6,25 2,75 2,50 8,50* 5,25 3,75 0,25 8,25* 5,00 3,50 4,75 1,50 3,25 9 8 7 6 5 4 3 2 3,37 3,35 3,32 3,28 3,24 3,17 3,08 2,93 7,08 7,04 6,97 6,89 6,80 6,66 6,47 6,15 17,67 4 KTG n Se = = = 2,10

Faktorial dengan faktor > 2 Makin banyak faktor makin panjang analisis dan makin banyak kombinasi perlakuan. Contoh: I. Untuk faktorial 2 faktor (A dan B) → terdapat 3 pengaruh yang dipelajari, ialah: 2 pengaruh utama ( A dan B ) 1 pengaruh interaksi ( AB ) II. Untuk faktorial 3 faktor (A, B dan C) → terdapat 7 pengaruh, ialah: 3 pengaruh utama ( A, B dan C ) 3 interaksi dua faktor ( AB, AC danBC) 1 interaksi tiga faktor ( ABC )

Sidik Ragam untuk 3 faktor : ( A, B dan C) Faktor A → 3 taraf Faktor B → 3 taraf Faktor C → 2 taraf Ulangan → 3 kali Sidik Ragam untuk 3 faktor : ( A, B dan C) Sumber Keragaman d. b. Kelompok (n–1) = 2 Perlakuan (a x b x c) – 1 = 17 A (a-1) = 2 B (b-1) = 2 C (c-1) = 1 AB (a-1) (b-1) = 4 AC (a-1) (c-1) = 2 BC (b-1) (c-1) = 2 ABC (a-1) (b-1) (c-1) = 4 G a l a t (a-1) (abc-1) = 34 T o t a l abcn – 1 = 53

5 pengaruh utama ( A, B, C, D dan E ) III. Untuk faktorial 5 faktor ( A x B x C x D x E ) → terdapat: 5 pengaruh utama ( A, B, C, D dan E ) 10 interaksi dua faktor ( AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, . CD, CE dan DE) 10 interaksi tiga faktor ( ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, . . . ADE, BCD, BCE, BDE dan CDE. 5 interaksi empat faktor ( ABCD, ABCE, ABDE, ACDE dan BCDE 1 interaksi lima faktor (ABCDE ).

TUTORIAL TUGAS BAB 11 No II (Dikerjakan di lembaran Kertas) TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar) - BAB 11 No I - BAB 11 No II (Soal serupa tetapi tidak sama untuk setiap mahasiswa)

Kenaikan Berat Badan Ayam pada Umur Tertentu Perla- kuan K e l o m p o k I II III IV V VI p0j0 3,36 3,71 3,41 3,46 3,54 3,61 p0j1 2,84 2,89 3,16 3,23 2,91 2,69 p1j0 3,11 3,45 3,05 3,27 3,07 3,03 p1j1 3,14 2,83 2,86 2,92 3,34