DINAMIKA GERAK Agenda : Jenis-jenis gaya Konsep hukum Newton hukum Newton I hukum Newton II hukum Newton III diagram bebas benda Aplikasi & latihan Soal

Kinematika – Dinamika Kinematika : - posisi, perpindahan, jarak. - kelajuan, kecepatan - percepatan Berperan sebagai ‘bahasa’ untuk mendeskripsikan gerak benda tanpa mempersoalkan ‘apa’ dan ‘mengapa’ benda tersebut bergerak. Dinamika : - Inersia / kelembaman (Hukum Newton I) - Hukum Newton II - Hukum Newton III Pembahasan mengenai gerak benda dan penyebab gerak benda

Jenis-jenis Gaya N=-mg w=mg Gaya berat (w) : diakibatkan gravitasi bumi (arahnya selalu menuju pusat bumi) Gaya normal (N) : Gaya sentuh yang arahnya tegak lurus bidang sentuh. N=-mg w=mg

Jenis-jenis Gaya (lanjutan) Gaya gesekan (Friction) : diakibatkan interaksi “mikroskopis” dua permukaan f gesek = μ N

Hukum Newton I (prinsip Kelembaman) Pra-Galileo : ada anggapan umum bahwa tidak mungkin ada gerak tanpa adanya suatu ‘sebab’. Galileo : melalui sejumlah percobaan berkesimpulan : benda yang bergerak akan mempertahankan geraknya sepanjang garis lurus tanpa mengalami perubahan kecepatan asalkan tidak ada pengaruh luar yang bekerja pada benda. Keadaan ‘diam’ atau ‘bergerak lurus dengan kecepatan tetap’ di atas dinamakan ‘keadaan gerak alamiah’ dari benda tersebut. Pengaruh luar apapun yang mampu mengubah keadaan gerak alamiah suatu benda dinamakan ‘gaya’ Gagasan Galileo disebut HUKUM KELEMBAMAN (INERSIA) . Istilah ‘inersia’ berkaitan erat dengan sifat resistansi (perlawanan) benda terhadap pengaruh luar yang mencoba mengubah keadaan gerak alamiahnya, dan sifat tersebut diukur dengan besaran yang dinamakan massa inersial. JADI, massa inersial suatu benda melukiskan seberapa sulit mengubah keadaan gerak alamiah benda tersebut.

Isaac Newton mengadopsi hukum Inersia Galileo dalam Hukum Newton I : Setiap benda akan mempertahankan keadaan gerak alamiahnya (diam atau bergerak lurus beraturan dengan kecepatan tetap) selama ia tidak dipengaruhi oleh gaya total dari luar. Dalam ungkapan matematis: bila Perhatikan ! keadaan diam merupakan kasus khusus saja. Benda yang dapat mempertahankan keadaan gerak alamianya dikatakan dalam keadaan setimbang. JADI setimbang tidak selalu berarti diam ! Syarat Setimbang : Pengertian momentum linier Melalui pengamatan dapat dipastikan bahwa tingkat kesulitan untuk mengubah keadaan gerak suatu benda tidak hanya bergantung pada massa benda tersebut, tetapi juga tergantung pada kecepatan benda tersebut. Kedua besaran fisis tsb secara bersama-sama menjadi ukuran kualitas gerak benda

momentum linier : Momentum linier merupakan besaran vektor yang searah dengan vektor kecepatan Dapat disimpulkan bahwa : Bila gaya luar total yang bekerja pada benda bermassa m dan berkecepatan sama dengan nol maka momentumnya akan konstan. Secara matematis: bila bila dinamakan hukum kekekalan momentum .

Hukum Newton I (Benda diam atau bergerak lurus beraturan) y FB,G y FB,T Normal force is always  to a surface

Hukum Newton II Hukum I Newton menegaskan kaitan antara absennya gaya/ pengaruh luar dengan kekalnya momentum partikel/benda. Oleh sebab itu ‘gaya’ dapat didefinisikan sebagai sesuatu yang mengubah momentum. Artinya bila momentum suatu benda berubah maka pada benda tersebut bekerja gaya luar. Hukum II Newton : bila adalah perubahan momentum yang berlangsung selama selang waktu maka gaya luar yang bekerja pada benda adalah : Bila massa benda konstan maka perubahan momentum berasal dari perubahan kecepatan : Sehingga :

Hukum Newton II Percepatan gerak sebanding dengan Resultan gaya Berlaku pada GLBB (ada percepatan)

Hukum Newton III Aksi = -Reaksi FB,M FM,B : gaya bola pada meja FM,B FB,M : gaya meja yang dikerjakan bola FM,B : gaya bola pada meja

Tumbukan elastis 1D m1 m2 sebelum v1b v2b x m2 m1 sesudah v1s v2s

DIAGRAM BEBAS BENDA Contoh :1 . Balok ditarik dengan gaya F N mg F ff

DIAGRAM BEBAS BENDA (Lanjutan) Contoh : Balok ditarik dengan gaya F Fy = Fsin θ x y N F Fx = Fcos θ ff =μN θ =μmg ff Jika Fx < ff (benda diam) Jika Fx = ff (benda tepat akan bergerak) Jika Fx > ff (benda bergerak) mg

DIAGRAM BEBAS BENDA (Lanjutan) Contoh: 2 DIAGRAM BEBAS BENDA (Lanjutan) Contoh: 2. Benda meluncur (tanpa gesekan) pada bidang miring  N mg ax

DIAGRAM BEBAS BENDA (Lanjutan) mg N mg sin  mg cos   ax q

Sudut kemiringan bidang  f  + f = 90 mg N

Latihan 1 Sebuah balok bermassa m melucur (gesekan diabaikan) pada bidang miring dengan percepatan a . Sudut kemiringan bidang  . Berapakah a ? Berapakah gaya normal N yang bekerja? m a 

Jika balok meluncur (tanpa gesekan) Komponen gaya-gaya yang bekerja: Fx i: max = mg sin  ax = g sin  Fy j: may = 0 = N – mg cos  N = mg cos  mg N mg sin  mg cos   max q i j

Latihan 2 Sebuah balok bermassa m melucur pada bidang miring kasar ( koefisien gesekan μ ) dengan percepatan a . Sudut kemiringan bidang  . Berapakah a ? fgesek m a 

Jika balok meluncur (ada gesekan) Komponen gaya-gaya yang bekerja: Σ Fy = 0 ; N –max = 0 ; N – mg cos  = 0 ; N = mg cos  ΣFx = max mg sin  -μN = max g sin  -μ g cos  = ax ax = g (sin  -μ cos ) fgesek mg N mg sin  mg cos   max q i j i j

Contoh: 3. Sistem katrol tanpa gesekan m1g a m2 m1 m1 T + m2 T a + m2 g Σ Fx = m1a T = m1a Σ Fy = m2a m2g - T = m2 a

Analisa Sistem katrol tanpa gesekan Lihat kembali : Σ Fy = m2 a m2 g - T = m2 a karena : T = m1a m2 g – m1 a = m2 a m2 g = m1 a + m2 a m2 g = (m1 + m2 )a a = m2 g / (m1 + m2 ) T = m1m2 g / (m1 + m2 )

Contoh: 4. Sistem katrol dengan gesekan m1g a m2 m1 ff

Contoh: 4. Sistem katrol dengan gesekan (lanjutan) Diagram bebas benda : = μN = μ m1g Hukum Newton II pada arah horizontal: Σ Fx = m1a T – ff = m1a N a m2 T a m1 T + ff m1g + m2g ff

Analisa Sistem katrol dengan gesekan Hukum Newton II pada arah vertikal: Jika μ = 0, maka percepatan gerak a kembali ke sistem katrol tanpa gesekan. Σ Fy =(m1 + m2)a (T- ff )+(– T + m2g )=(m1 + m2)a –μm1g + m2g =(m1 + m2)a (m2 – μ m1)g =(m1 + m2)a a = g (m2 – μ m1) / (m1 + m2)

PR Sebuah balok bermassa m pada saat t=0 diam di puncak bidang miring kasar yang memiliki sudut kemiringan θ terhadap horizontal. Jika balok dibiarkan bebas maka balok akan meluncur menuruni bidang miring tersebut dalam waktu t sekon menempuh jarak Δs meter. (percepatan gravitasi bumi :g). Carilah : a). Percepatan balok ketika meluncur (gunakan rumus GLBB) b). Koefisien gesekan bidang

Jawab a) Δs = v0t + ½ at2 Karena v0 =0 maka a = 2 Δs / t2 b) ΣFx = max Fx – ff = max Fx – μ N = max mg sin θ – μ mg cos θ = max g sin θ – μ g cos θ = ax μ = (g sin θ – ax )/ g cos θ Jika ax = a =2 Δs / t2 maka μ = (g sin θ – (2 Δs / t2) ) / g cos θ

PR N m1g a m2 m1 Dua buah bendaber massa m2 dan m1(dimana m2 > m1) berada di atas meja ditarik oleh seutas tali tak bermassadengan melalui katrol tak bermassa sehingga meluncur ke bawak dengan percepatan a. (percepatan gravitasi bumi :g). Carilah : a). Percepatan balok ketika meluncur b). Koefisien gesekan bidang ff