Bab 7 Medan dan Gaya Magnetik Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau Abdillah, S.Si, MIT TEE 2103

Tujuan Gaya dan medan magnetik Garis medan dan fluks magnetik Gaya Lorentz dan gaya magnetik

Magnetisme pada Magnet Permanen

Magnetisme pada Kawat Berarus

Bumi adalah sebuah magnet

Magnetisme pada Muatan Bergerak Ketika partikel bergerak sejajar dengan vektor medan magnetik, gaya magnetik yang bekerja pada partikel adalah nol.

Magnetisme pada Muatan Bergerak Ketika v tegak lurus terhadap B , maka F = qvB

Magnetisme pada Muatan Bergerak Ketika vektor kecepatan partikel v membuat sudut   0 dengan medan magnetik, gaya magnetik bekerja dalam arah yang tegak lurus bidang yang dibentuk oleh v dan B, maka F = qvB sin .

Gaya Magnetik Sebuah muatan yang bergerak menciptakan sebuah medan magnetik B dalam ruang sekitarnya Medan magnetik itu mengerahkan sebuah gaya magnetik F pada setiap muatan lain yang bergerak dalam medan tersebut Besar dan arah dari gaya F bergantung pada kecepatan partikel v dan besar & arah medan magnetik B

Gaya Magnetik F Aturan tangan kanan B Jika sebuah muatan q bergerak dengan kecepatan v dalam medan magnetik B, maka muatan tersebut akan mengalami gaya magnetik F, yang besarnya adalah: Atau dalam bentuk vektor F = q v x B q q v

Gaya Listrik vs Gaya Magnetik Bekerja searah dengan medan listrik Bekerja pada partikel bermuatan tanpa memperdulikan apakah bergerak atau tidak Bekerja memindahkan partikel Bekerja dalam arah tegak lurus medan magnetik Bekerja pada partikel muatan hanya jika partikel tersebut bergerak Tidak bekerja untuk memindahkan partikel

Medan Magnetik Satuan SI untuk medan magnetik B adalah tesla (T) 1 tesla = 1 T = 1 newton / (coulomb.meter/second) = 1 newton / (ampere.meter) Satuan cgs untuk B (bukan SI) adalah gauss. 1 tesla = 104 gauss

Beberapa contoh nilai medan magnetik Lokasi Medan Magnetik, (T) Pada permukaan bintang neutron 108 Dekat magnet superkonduktor 5 Dekat elektromagnetik yang besar 1 Dekat batang magnetik kecil 10-2 Dekat permukaan bumi 10-4 Ruang antar bintang 10-10 Dalam ruang kedap magnetik 10-14

Contoh Soal 1 Sebuah proton bergerak dengan laju 3 x 105 m/s melalui medan magnetik homogen sebesar 20,0 T yang diarahkan sepanjang sumbu z positif. Kecepatan proton terletak pada bidang xz pada sudut 30o terhadap sumbu z positif. Hitunglah besar dan arah gaya magnetik pada proton.

Garis Medan Magnetik Jika sebuah kawat yang diletakkan vertikal di sekitar tumpukan pasir halus (atau serbuk besi) diberi arus listrik, maka pasir halus ini akan membentuk garis-garis konsentris dengan kawat sebagai pusatnya. Garis-garis ini menggambarkan garis medan magnetik.

Fluks Magnetik Fluks magnetik B melalui sebuah permukaan persis seperti mendefinisikan fluks listrik dalam hubungannya dengan hukum Gauss. Fluks magnetik B melalui suatu luas didefinisikan sebagai B = ∮ B cos  dA = ∮ B⊥dA Satuan SI dari fluks magnetik adalah weber (1Wb = 1 T.m2) Fluks magnetik total yang melalui sebuah permukaan tertutup selalu sama dengan nol. ∮ B . dA = 0 Persamaan ini disebut hukum Gauss untuk magnetisme

Contoh Soal 2 Sebuah permukaan rata dengan luas 3,0 cm2 pada arah 30o terhadap medan magnetik homogen. Jika fluks magnetik yang melalui luas ini adalah 0,90 m Wb, hitunglah besarnya medan magnetik itu, dan carilah arah dari vektor luas tersebut. z A 30o 60o B B 30o

Usaha dan Energi Gaya magnetik tidak bekerja untuk memindahkan partikel yang bergerak Energi kinetik partikel tidak berubah Laju tidak berubah tetapi kecepatan dan arah bisa berubah

Partikel bermuatan dalam medan magnetik homogen Medan menembus bidang + Perhatikan laju tidak berubah + Gaya F selalu  terhadap v + v FB + + Karena gaya selalu dalam arah radial, ia bekerja untuk mempertahankan partikel bergerak dalam lingkaran + + v

Partikel bermuatan dalam medan magnetik serba sama Medan menembus bidang Partikel bermuatan bergerak seperti spiral dalam medan magnetik B + F + v

Gaya Lorentz Jika medan listrik E dan medan magnetik B dua-duanya diaplikasikan pada partikel bermuatan maka total gayanya adalah: Gaya ini dikenal sebagai gaya Lorentz: E q B FB v FE

Pemilih Kecepatan (velocity selector) + FE v FB

Pemilih Kecepatan Gaya magnetik Gaya listrik Hanya partikel dengan laju yang sama dengan E/B yang dapat lewat terus tanpa dibelokkan

Eksperimen e/m Thomson Energi kinetik ½ mv2 sama dengan energi potensial listrik eV yang hilang. ½ mv2 = eV atau v = Elektron bergerak lurus jika v = E/B E/B = sehingga e = E2 = 1,75 x 1011 C/kg m 2VB2 e = 1,602 x 10-19 C m = 9,1 x 10-31 kg

Spektrometer Massa

Gaya Magnetik Pada Kawat Berarus Sebuah kawat berarus terdiri dari partikel bermuatan yang bergerak sehingga tiap partikel akan mengalami gaya berikut. FB B + v A l

Gaya Magnetik Pada Kawat Berarus Gaya total pada segmen kawat adalah jumlah gaya pada seluruh muatan Asumsikan gayanya sama pada setiap pembawa arus (muatan) Jumlah muatan (N) adalah densitas muatan (n) × Volume (Al) Kumpulkan semua yg tidak berarah (besaran skalar) Ingat laju hanyut

Gaya pada Simpal Arus Gaya netto pada sebuah simpal arus dalam sebuah medan magnetik homogen adalah nol. F = 0 L F = -ILB L L F = +ILB B L F = 0

Torsi pada Simpal Arus B L L’    x B Tetapi torsi/torka tidak nol Karena L×B tegak lurus L’    x B  = IA = momen dipol magnet

Soal Latihan Sebuah partikel dengan muatan sebesar -1,24 x 10-8 C bergerak dengan kecepatan v = (4,19 x 104 m/s)i + (-3,85 x 104 m/s)j. Berapakah gaya yang dikerahkan pada partikel ini oleh sebuah medan magnetik a) B = (1,40 T)i ? b) (1,40 T) k ? (Soal no. 1 Bab 28 Young dan Freedman)

Tugas Terstruktur Sebuah partikel dengan massa sebesar 1,81 x 10-3 kg dan muatan sebesar 1,22 x 10-8 C pada suatu saat yang diketahui memiliki kecepatan v = 3,00 x 104 m/s j. Berapa besar dan kemana arah percepatan partikel yang dihasilkan oleh sebuah medan magnetik homogen B = (1,63 T)i + (0,980 T) j ? (Soal no. 4 Bab 28 Young dan Freedman)

Tugas Terstruktur Sebuah luas lingkaran dengan jejari sebesar 6,5 cm terletak pada bidang xy. Berapa besar fluks magnetik yang melalui bidang ini yang ditimbulkan oleh sebuah medan magnetik homogen B = 0,230 T; a) Dalam arah z positif. b) Pada sudut sebesar 53,1 derajat dari arah z positif. c) Dalam arah y positif. (Soal no. 9 Bab 28 Young dan Freedman)

Tugas Terstruktur Sebuah partikel dengan muatan 6,40 x 10-19 C berjalan dengan sebuah orbit lingkaran dengan jejari 4,68 mm yang ditimbulkan oleh gaya yang dikerahkan pada partikel itu oleh sebuah medan magnetik B = 1,65 T dan tegak lurus terhadap orbit. a) Berapakah besar momentum linear p dari partikel itu? b) Berapa besar momentum sudut L dari pertikel itu? (Soal no. 12 Bab 28 Young dan Freedman)