Aplikasi Hukum Newton

Tujuan Pembelajaran Menggunakan hukum I Newton pada problem benda pada kesetimbangan Menggunakan hukum I Newton pada problem benda yang mengalami percepatan Menjelaskan perbedaan antara gaya gesek static, dinamik, menggelinding dan resistensi fluida serta dapat menyelesaikan masalah gesekan ini Menyelesaikan masalah gaya yang bekerja pada benda yang bergerak melingkar

Bab yang akan dipelajari Pemakaian Hukum Newton I: Partikel dalam kesetimbangan Pemakaian Hukum II Newton: Dinamika partikel Gaya Gesek Dinamika Gerak Melingkar

Pendahuluan Pada bab ini kita akan mempelejari penerapan hukum Newton terutama untuk hal-hal yang bersinggungan langsung dengan kehidupan kita. Kita akan mengawali bab ini dengan pembahasan gaya-gaya yang berinteraksi langsung dengan kita seperti gaya gravitasi (yang berpengaruh terhadap berat badan Anda), gaya tegang tali (salah satu alat penting dalam pembuatan lift), dan gaya normal. Gaya-gaya tersebut berhubungan dengan keadaan kesetimbangan gaya pada benda. Pada sub bab berikutnya kita akan membahas secara sekilas penerapan tentang dinamika gerak.

Pemakaian Hukum 1 Newton – Partikel dalam Kesetimbangan Keadaan dimana benda diam atau bergerak dengan kecepatan konstan berhubungan dengan kesetimbangan gaya yang bekerja pada benda tersebut. Contoh-contoh benda atau sistem yang berada dalam kondisi kesetimbangan antara lain televisi yang diletakkan di atas meja, motor yang bergerak dengan kecepatan konstan, hingga sebuah gedung yang berdiri kokoh. Sebelum kita membahas mengenai bagaimana menerapkan hukum I Newton, terlebih dahulu kita akan mendiskusikan mengenai jenis-jenis gaya yang biasanya bekerja pada keadaan setimbang.

Gravitasi Setiap benda bermassa yang berada di permukaan bumi akan selalu dikenai percepatan gravitasi. Sebagai contoh, perhatikan gerak bola yang ditendang oleh seorang pemain ke tengah lapangan.

Gravitasi Percepatan gravitasi menyebabkan lintasan bola melengkung. Gaya yang dihasilkan oleh percepatan gravitasi ini biasa disebut dengan gaya berat atau gaya gravitasi. Dengan menggunakan konsep hukum Newton II, kita dapat menyatakan gaya yang bekerja pada suatu benda oleh percepatan gravitasi bumi sebagai berikut: Fg = Gaya gravitasi bumi (N), m = massa benda (Kg), g = percepatan gravitasi bumi (9,8m/s2)

Gravitasi Percepatan gravitasi bumi selalu bekerja menuju ke pusat bumi. Berdasarkan konsep hukum Newton II, maka akan diperoleh persamaan seperti berikut: Persamaan umum yang merepresentasikan hukum Newton II adalah:

Gravitasi Berdasarkan hukum Newton I, setiap benda memiliki sifat fisis intrinsik yang disebut inersia dan seperti yang telah kita ketahui bahwa inersia terkait erat dengan massa benda. Pertanyaan yang kemudian timbul adalah apakah massa benda pada persamaan sebelumnya menunjukkan massa inersia ataukah bentuk massa yang lain. Massa inersia merupakan ukuran kelembaman suatu benda untuk mempertahankan keadaannya terhadap gaya eksternal yang bekerja pada benda tersebut.

Gravitasi Massa benda, m, pada persamaan sebelumnya sering kali disebut sebagai massa gravitasi yaitu massa yang menunjukkan seberapa besar gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda. Karena percepatan gravitasi yang bekerja pada benda adalah sama dan tidak bergantung pada massa benda itu sendiri maka baik massa inersia maupun massa gravitasi merupakan dua kuantitas yang sama. Jadi definisi massa inersia dan massa gravitasi sebenarnya merujuk pada makna yang sama namun dilihat dari sudut pandang yang berbeda.

Gaya normal Perhatikan Gambar, selain gaya gravitasi, terdapat gaya lain yang bekerja pada batu karang tersebut.

Gaya normal Gaya tersebut adalah gaya normal dan selalu muncul jika sebuah benda berinteraksi dengan suatu permukaan. Gaya normal selalu bekerja pada arah yang tegak lurus dengan bidang kontak antara dua benda yang saling bersinggungan, misalnya buku dengan meja. Gaya normal memiliki sifat yaitu muncul sebagai reaksi tekanan benda terhadap bidang kontaknya. Oleh karena itulah gaya normal selalu menekan, tidak pernah menarik.

Gaya normal N = w N = mg = 300 x 9,8 = 2.940 N Misal, massa batu karang pada Gambar adalah 300 kg dan diasumsikan bidang kontak antara batu karang yang di atas dengan yang di bawah sejajar dengan arah percepatan gravitasi bumi maka besarnya normal batu karang yang berada di atas adalah: N = w N = mg = 300 x 9,8 = 2.940 N

Gaya normal Dalam keadaan dimana bidang kontak dua benda sejajar dengan percepatan gravitasi bumi maka normal benda sama dengan berat benda itu sendiri.

Gaya tegang tali Bahasan pada bab ini akan kita mulai dengan benda-benda yang berada dalam keadaan diam dan membentuk sistem kesetimbangan. Untuk menganalisis benda-benda semacam ini kita akan membutuhkan hukum I Newton yang secara umum menyatakan bahwa jumlah gaya total yang bekerja pada benda = 0.

Gaya tegang tali Fy = 0 T – w = 0  T = w = mg Perhatikan Gambar, untuk sistem yang sangat sederhana ini maka berlaku: Fy = 0 T – w = 0  T = w = mg

Contoh lainnya yang menunjukkan bekerjanya tegangan tali adalah seperti tampak pada Gambar. Seorang pendaki sedang mencoba menyebrang diantara dua buah tebing.

Pemakaian Hukum 2 Newton – Dinamika Partikel Secara umum Hukum II Newton dinyatakan dengan persamaan dibawah ini: Persamaan diatas, dapat dijabarkan lebih lanjut berdasarkan arah kerja gaya antara lain:

Gaya gesek (fgesek) Secara umum gesekan didefinisikan sebagai gaya hambat yang timbul sebagai akibat interaksi dua permukaan yang bersentuhan satu sama lain yang arahnya berlawanan dengan arah gerak benda. Disamping gesekan antar permukaan (antar benda padat), gesekan juga bisa disebabkan oleh fluida misalnya udara dan zat cair. Karakteristik dari gesekan oleh fluida ini adalah menghambat kelajuan benda yang melaluinya. Besarnya gaya hambat bergantung pada bentuk benda, sifat fluida, dan kelajuan relatif benda terhadap fluida. Gesekan dibedakan menjadi dua macam yaitu gesekan statik dan gesekan mekanik.

Gaya gesek (fgesek) Gesekan statik memiliki rentang nilai dari 0 hingga nilai maksimum tertentu. Gesekan statik bekerja pada benda yang diam. Ketika benda yang berada dalam keadaan diam diberi gaya maka benda tersebut akan bergerak pada level “kekuatan” gaya tertentu. Artinya ketika pemberian gaya yang kecil tidak dapat menggerakkan benda sehingga gaya harus ditambah. Keadaan dimana benda tepat akan bergerak inilah nilai maksimum dari gaya gesekan statik.

Gaya gesek (fgesek) Jika gaya yang diberikan pada suatu benda tidak melebihi gaya gesek maksimum statik maka besar gaya gesek statik adalah: |fs| = |F|  gaya gesek statis selalu sama dengan gaya dorong yang diberikan. fs = sN  besar gaya gesek statik.

Gaya gesek (fgesek) s menyatakan koefisien gesek statik dan N menyatakan normal gaya benda yang besarnya sebanding dengan berat benda. fk = kN  besar gaya gesek kinetik. k menyatakan koefisien gesek kinetik yang besarnya selalu lebih kecil dibanding koefisien gesek statik. k < s

Gaya gesek (fgesek) pada bidang miring Sebuah benda diletakkan pada bidang miring yang membentuk sudut sebesar θ. Jika sudut bidang miring semakin diperbesar maka pada suatu saat benda tersebut akan bergerak.

Gaya gesek (fgesek) pada bidang miring Berdasarkan Gambar semakin besar sudut θ maka gaya normal FN semakin kecil dan dengan demikian gaya gesek statis antara benda dan bidang miring semakin kecil.

Gaya gesek (fgesek) pada bidang miring Di lain pihak, komponen gaya pada arah x semakin besar. Jika komponen gaya pada arah x ini lebih besar dibanding gaya gesek statis maka benda akan bergerak. Dengan menggunakan diagram gaya dan menerapkan hukum I untuk benda dalam kesetimbangan maka kita peroleh persamaan berikut ini: Sumbu x: mg sin θ – fs = 0  fs = mg sin θ Sumbu y: FN – mg cos θ = 0  FN = mg cos θ, yang mana FN adalah gaya normal benda yang sama dengan N.

Gaya gesek (fgesek) pada bidang miring gaya gesek pada benda dapat dinyatakan dengan: sFN = mg sin θ smg cos θ = mg sin θ s = tan θ Pada persamaan diatas terlihat bahwa koefisien gesek s sebanding dengan tan θ. Jika diperhatikan dengan seksama, seolah-olah menyatakan bahwa nilai koefisien gesek s berubah-ubah sesuai dengan sudut kemiringan θ. Interpretasi ini tentu saja salah karena pada kenyataannya permukaan bidang dan benda yang saling bersentuhan tidak mengalami perubahan tingkat “kekasaran” ketika sudut kemiringan bidang diubah-ubah.

Gaya gesek (fgesek) pada bidang miring Persamaan sebelumnya lebih tepat jika diinterpretasikan sebagai sudut maksimum kemiringan bidang dimana benda tepat akan bergerak. Persamaan sFN = mg sin θ mengisyaratkan bahwa pada kondisi tersebut besar gaya sFN dan mg sin θ memiliki besar yang sama. Dengan demikian jika salah satu komponen gaya tersebut yaitu mg sin θ berubah maka akan menyebabkan total gaya tidak nol.

Drag Force (Gaya Hambat Udara) Ketika kita mengendarai sepeda motor dengan kecepatan tinggi, kita tentu merasakan bahwa terdapat hambatan udara dimana semakin tinggi kecepatan motor maka semakin besar hambatan udara tersebut. Gaya hambat udara atau dikenal dengan drag force selalu bekerja dalam arah yang berlawanan dengan arah gerak benda. Perbedaan dengan gaya gesek adalah bahwa gaya hambat udara tidak dipengaruhi oleh gaya normal benda melainkan lebih kepada interaksi antara permukaan suatu benda dengan udara tersebut. Semakin besar luas permukaan maka semakin besar gaya hambat udara. Semakin besar kecepatan gerak benda maka semakin besar gaya hambat udara.

Drag Force (Gaya Hambat Udara)

Drag Force (Gaya Hambat Udara) Secara umum, gaya hambat udara dinyatakan dengan persamaan: FD = ½ ACDv2 Yang mana  adalah massa jenis udara diukur dalam satuan kg/m3. A menyatakan luas permukaan benda yang bersetuhan dengan medium (m2) v adalah kecepatan gerak benda (m/s) CD menyatakan koefisien gaya hambat udara yang bergantung pada bentuk benda.

Drag Force (Gaya Hambat Udara) Pada suatu ketika gaya hambat udara akan sama dengan gaya gravitasi yang bekerja pada penerjun payung sehingga jumlah total gaya pada saat itu adalah nol. Jika gaya total yang bekerja pada penerjun payung nol maka penerjun payung tersebut akan bergerak dengan kecepatan konstan (disebut dengan kecepatan terminal). Besar kecepatan terminal ini adalah:

Drag Force (Gaya Hambat Udara) Berdasarkan hasil eksperimen diketahui bahwa gaya hambatan udara bergantung pada beberapa faktor yang dominan selain kecepatan gerak benda yaitu bentuk dan ukuran benda.

Dinamika gerak melingkar Perhatikan Gambar, jika benda tidak diikat dengan tali maka benda akan bergerak lurus dengan kecepatan konstan. Tali menyebabkan lintasan benda selalu berubah setiap saat sehingga kecepatan benda juga berubah.

Dinamika gerak melingkar Jadi yang menjadi sumber gaya pada sistem gerak melingkar pada Gambar adalah tali. Arah percepatan sentripetal benda selalu berubah-ubah dan hal ini mengakibatkan gaya sentripetal benda juga berubah-ubah. Pada gerak melingkar berlaku hukum II Newton yang memiliki bentuk persamaan sebagai berikut:

Dinamika gerak melingkar Tali memiliki batas maksimum dalam menahan beban. Jika beban yang diikat terlalu berat dan diputar dengan kecepatan tinggi maka tali dapat putus. Yang menyebabkan tali putus adalah gaya sentripetal yang dihasilkan melebihi batas maksimum kemampuan tali menahan beban. Jika kita lihat dari sudut pandang gaya tegang tali maka gaya sentripetal menyebabkan tegangan pada tali.

Dinamika gerak melingkar Jika tegangan maksimum yang dapat diakomodasi oleh tali adalah Tmaks maka kecepatan maksimum putaran benda agar tali tidak putus diberikan oleh persamaan:

Dinamika gerak melingkar Kondisi dimana tali tepat akan putus dihasilkan ketika gaya sentripetal sama dengan gaya tegang tali atau:

Dinamika gerak melingkar Contoh lain yang juga memperlihatkan munculnya gaya sentripetal adalah gerak mobil pada tikungan seperti terlihat pada Gambar.

Dinamika gerak melingkar Agar mobil tidak tergelincir keluar dari jalan raya maka gaya sentripetal mobil tidak boleh melebihi gaya gesek statis antara ban dan jalan. Kecepatan maksimum yang diijinkan agar mobil tidak tergelincir ketika melalui tikungan yang berjari-jari r adalah:

Gerak pendulum Perhatikan sebuah bandul sederhana seperti yang tertera pada Gambar.

Gerak pendulum Ketika bandul disimpangkan dengan sudut tertentu dari posisi setimbangnya dan kemudian dilepaskan maka bandul akan bergerak dari titik A ke titik B dan seterusnya (diasumsikan gesekan udara diabaikan).

Gerak pendulum Gerak bandul tersebut termasuk dalam gerak melingkar tidak beraturan karena kecepatan bandul selalu berubah-ubah. Kita dapat mengetahui gaya-gaya apa saja yang bekerja pada bandul dengan cara menggambar diagram bebas gaya, lihat Gambar

Gerak pendulum Ketika bandul disimpangkan terdapat komponen gaya mg sin θ yang bertanggungjawab terhadap gerak bandul. Gaya tegang tali dimbangi dengan komponen gaya mg cos θ. Sehingga gaya total pada bandul adalah mg sin θ. Jika diekspresikan dalam hukum II Newton, gaya total yang bekerja pada bandul dapat dinyatakan dengan persamaan:

Gerak pendulum Jika kita uraikan, kita peroleh komponen gaya sebagai berikut: Persamaan diatas menunjukkan kesetimbangan gaya pada arah radial dimana jumlah total gaya tegangan tali dan gaya berat komponen cos θ menghasilkan gaya netto berupa gaya sentripetal.

Gerak pendulum Dari komponen gaya tersebut terlihat bahwa kecepatan benda berubah-ubah setiap saat karena benda mengalami percepatan sebesar g sin θ. Maka persamaan sebelumnya dapat dinyatakan kembali dalam bentuk:

Bandul Conical Bandul yang telah kita bahas sebelumnya dapat diputar dalam arah sejajar dengan bidang horizontal, perhatikan Gambar. Bandul semacam itu disebut dengan bandul conical.

Bandul conical Sudut simpangan mempengaruhi jari-jari lintasan bandul. Dalam keadaan seperti itu, bandul bergerak dengan kecepatan linier (tangensial) konstan. Karena bandul memiliki kecepatan tangensial dan arahnya selalu berubah-ubah maka akan dihasilkan gaya sentripetal pada bandul tersebut. Komponen gaya yang bekerja pada bandul dapat diuraikan sebagai berikut: Pada arah y: Ty – mg = may  ay = 0 karena bandul tidak bergerak pada arah vertikal. T cos θ = mg

Bandul conical Pada arah x: Tx – max = 0 T sin θ = max  ax = percepatan sentripetal. Komponen gaya pada arah x dihasilkan oleh tegangan tali dan gaya sentripetal dimana ax = as. Yang mana v adalah kecepatan linier bandul sedangkan r adalah jari-jari lintasan bandul dimana r = L cos θ.