Rosihan Asmara Fakultas Pertanian Unibraw rosihan@brawijaya.ac.id STATISTIKA Distribusi Frekuensi Rosihan Asmara Fakultas Pertanian Unibraw rosihan@brawijaya.ac.id

Raw Data dan Array Raw Data (Data Mentah) Array Raw Data Array 21 16 Data yang telah dikumpulkan dan dicatat tetapi belum diringkas Array Data Kuantitatif yang telah disusun dari nilai yang kecil ke nilai yang lebih besar atau sebaliknya Raw Data Array 21 16 22 17 18 20 19 27 24 dan seterusnya

Nilai Frekuensi 16 1 17 18 19 20 21 3 22 23 24 Kelas Frekuensi 15 – 19 dan seterusnya Kelas Frekuensi 15 – 19 4 20 – 24 9 25 – 29 2 dan seterusnya

Klasifikasi data Statistik Klasifikasi berdasarkan perbedaan jenis Klasifikasi berdasarkan perbedaan tingkat karakteristik yang ditentukan Klasifikasi berdasarkan pembagian geografis Klasifikasi berdasarkan deret waktu

Klasifikasi berdasarkan perbedaan jenis Tael 4 – 2 Jumlah Penduduk yang Bekerja Menurut Lapangan Usaha Lapangan Usaha Jumlah Pertanian xxxx Pertambangan Industri Listrik Bangunan Perdagangan Angkutan Jasa-jasa Kegiatan lain Sumber : xxxxxxxxx Contoh lain : Jumlah Mahasiswa bersar jenis kelamin atau jenjang kelas Jumlah penduduk bekerja berdasar jenis pekerjaan dsb

Jumlah Karyawan Perusahaan XX Berdasarkan Besar Upah Mingguan Klasifikasi berdasarkan perbedaan tingkat karakteristik yang ditentukan Tael 4 – 3 Jumlah Karyawan Perusahaan XX Berdasarkan Besar Upah Mingguan Upah Mingguan (Rupiah) Jumlah Karyawan 5.000 – 5.999 xxxx 6.000 – 6.999 7.000 – 7.999 8.000 – 8.999 9.000 – 9.999 10.000 – 10.999 Jumlah Sumber : xxxxxxxxx Contoh lain : Jumlah Mahasiswa berdasarkan berat badan atau tinggi badan Jumlah rumah tangga berdasarkan tingkat penghasilan dsb

Klasifikasi berdasarkan pembagian geografis Tael 4 – 4 Daerah pemasaran Kayu Jati Ekspor Tahun 1972 – 1976 (Dalam m3) Negara Jumlah Karyawan 1972 1973 1974 1975 1976 Eropa xxxx Amerika Australia Jepang Hongkong Taiwan Korea Singapura Jumlah Sumber : xxxxxxxxx

Klasifikasi berdasarkan deret waktu Tael 4 – 5 Angka Indeks Harga 9 Bahan Pokok (Oktober 1999 = 100) Tahun Angka Indeks 1971 xxxx 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978(April) Jumlah Sumber : xxxxxxxxx

Distribusi Frekuensi berdasarkan karakteristik klasifikasi Distribusi Frekuensi Tunggal Bila pengelompokan frekuensinya hanya berdasarkan satu karakteristik (one way frequency distribution) Tael 4 – 2 Jumlah Penduduk yang Bekerja Menurut Lapangan Usaha Tael 4 – 3 Jumlah Karyawan Perusahaan ABC Berdasarkan Besar Upah Mingguan Lapangan Usaha Jumlah Pertanian xxxx Pertambangan Industri Listrik Bangunan Perdagangan Angkutan Jasa-jasa Kegiatan lain Upah Mingguan (Rupiah) Jumlah Karyawan 5.000 – 5.999 xxxx 6.000 – 6.999 7.000 – 7.999 8.000 – 8.999 9.000 – 9.999 10.000 – 10.999 Jumlah Sumber : xxxxxxxxx Sumber : xxxxxxxxx

Distribusi Frekuensi ganda Bila pengelompokan frekuensinya hanya berdasarkan lebih dari satu karakteristik (two way frequency distribution) Distribusi Frekuensi Ganda Numerikal semua karakteristik klasifikasi merupakan keterangan kuantitatif Tael 4 – 6 Upah rata-rata per Minggu (X) dan Pengeluaran Rata-rata per Minggu untuk Membeli Rokok (Y) dari Sampel 85 Orang Buruh (RibuanRupiah) X Y 9 – 9,9 10 – 10,9 11 – 11,9 12 – 12,9 13 – 13,9 14 – 14,9 15 – 15,9 0,00 – 0,24 1 0,25 – 0,49 2 3 0,50 – 0,74 10 0,75 – 0,99 5 6 1,00 – 1,24 4 1,25 – 1,49 1,50 – 1,74 1,75 – 1,99 Sumber : xxxxxxxxx

Jumlah Penduduk yang Bekerja Menurut Pulau dan Jenis Pekerjaan Distribusi Frekuensi Ganda kategorikal semua klasifikasi bukan merupakan keterangan kuantitatif Tael 4 – 7 Jumlah Penduduk yang Bekerja Menurut Pulau dan Jenis Pekerjaan Jenis Pekerjaan Jawa Sumatera Kalimantan Sulawesi Pulau Lain Profesional ahli teknik XXX Kepemimpinan dan ketatalaksanaan Administrasi dan tata usaha Penjualan jasa-jasa Sumber : xxxxxxxxx

Jumlah Penduduk Menurut Umur dan Jenis Kelamin di Indonesia Tahun 1971 Distribusi Frekuensi Campuran klasifikasi merupakan keterangan kuantitatif dan kualitatif Tael 4 – 8 Jumlah Penduduk Menurut Umur dan Jenis Kelamin di Indonesia Tahun 1971 (Dalam Ribuan) Golongan Umur Laki-laki Perempuan Jumlah 0 – 4 XXX 5 – 9 10 – 14 15 – 19 20 – 24 25 – 34 35 – 44 45 – 54 55 – 64 65 – 74 75 dan lebih Tak diketahui Sumber : xxxxxxxxx

Cara menentukan Distribusi Frekuensi Numerikal Menentukan jumlah kelas Menentukan interval tiap kelas Menentukan batas kelas

1. Menentukan Jumlah Kelas Sturges rule (Herbert A. Sturges) k = 1 + 3,322 log n Dimana : k = jumlah kelas n = jumlah individu

2. Menentukan Interval tiap kelas Range (R) R = Xn – X1 dimana R = luas penyebaran (range) Xn = nilai pengamatan tertinggi X1 = nilai pengamatan terendah Interval Kelas

3. Menentukan Batas-batas Kelas Batas kelas ditentukan sedemikian rupa sehingga nilai pengamatan terendah dapat tercakup di dalamnya dan mudah dibaca, mudah diingat, berkesan dalam pengenalan secara visual sehingga dalam analisis tidak menyulitkan perhitungan dan penggambarannya Tips : gunakan angka puluhan (10, 20, dst) atau tengah puluhan (5, 15, 25, dst)

Contoh 66 63 71 58 77 47 53 35 24 68 51 72 78 62 49 75 95 67 73 69 64 52 83 70 74 86 34 48 44 46 60 99 59 65 92 54 81 57 82 45 55 89 84 41 40 61

Jumlah Kelas K = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 100 = 1 + 3,322 (2) = 1 + 6,644 = 7,644 = 8 (dibulatkan)

Interval Kelas Nilai terendah 24 maka, batas kelas bawah adalah 20 – 30 (interval kelas = 10) Karena ada 8 kelas maka tabelnya adalah: 20 - 30 40 50 60 70 80 90 100 20 - 29 30 39 40 49 50 59 60 69 70 79 80 89 90 99

Untuk menyeleksi frekuensi digunakan dua cara Cara jari-jari (tally form) Cara entry (entry form)

Ketentuan Distribusi Frekuensi Kelas Batas kelas (class limits) Batas kelas bawah (lower class limits) dan batas kelas atas (upper class limits) Batas semu dan batas nyata 20 29 30 39 40 49 50 59 60 69 dst dst 19,5 29,5 39,5 49,5 59,5 69,5 dst Luas kelas (interval size)

Nilai tengah (class mid point, class marks) angka atau nilai variabel yang tepat terletak di tengah-tengah suatu kelas Distribusi frekuensi dengan luas kelas yang sama (equal class interval) dan Distribusi frekuensi dengan luas kelas yang tidak sama (unequal class interval) Distribusi frekuensi dengan batas kelas yang berulang (overlaping class limits) suatu nilai dipakai sebagai dua batas kelas Kelas terbuka (open end class) distribusi frekuensi kelas terakhir yang tidak mempunyai batas kelas atas

Distribusi frekuensi relatif dan dalam persen Tabel xxx Distribusi Frekuensi Relatif dan dalam Persen dari Nilai Penataran Statistik dari 126 Peserta Nilai Frekuensi Frekuensi Relatif Frekuensi Persen 46 – 50 3 0,0238 2 51 – 55 4 0,0317 56 – 60 6 0,0476 5 61 – 65 66 – 70 7 0,0556 71 – 75 14 0,1111 11 76 – 80 24 0,1905 19 81 – 85 30 0,2381 86 – 90 27 0,2143 21 91 – 95 96 – 100 1 0,0079 Jumlah 126 1,0000 100

Distribusi Frekuensi Meningkat Tabel xxx Distribusi Frekuensi Relatif dan dalam Persen dari Nilai Penataran Statistik dari 126 Peserta Nilai Frekuensi Meningkat “Atau Kurang” (persen) 46 – 50 3 2 51 – 55 4 7 6 56 – 60 13 10 61 – 65 16 66 – 70 23 18 71 – 75 14 17 29 76 – 80 24 61 48 81 – 85 30 91 72 86 – 90 27 118 94 91 – 95 125 99 96 – 100 1 126 100 Jumlah

Membuat Grafik dari Distribusi Frekuensi

Poligon Frekuensi (Frequency Polygon)

Terimakasih