Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Analisis Rangkaian Listrik Sesi-6

Disajikan oleh Sudaryatno Sudirham melalui www.darpublic.com

6. Teorema Rangkaian

Proporsionalitas Penjelasan: Keluaran dari suatu rangkaian linier adalah proporsional terhadap masukannya x masukan K y = K x keluaran Penjelasan: + vo  vs R1 R2 _ masukan keluaran

CONTOH: vin +  120 60 vo1 A B A B + vAB  vo2 80 40 B + vo3  vin

Prinsip Superposisi Keluaran dari suatu rangkaian linier yang dicatu oleh lebih dari satu sumber adalah jumlah keluaran dari masing-masing sumber jika masing-masing sumber bekerja sendiri-sendiri Suatu sumber bekerja sendiri apabila sumber-sumber yang lain dimatikan Cara mematikan sumber: Mematikan sumber tegangan berarti membuat tegangan sumber itu menjadi nol, artinya sumber ini menjadi hubungan singkat. b. Mematikan sumber arus adalah membuat arus sumber menjadi nol, artinya sumber ini menjadi hubungan terbuka.

Keluaran vo jika kedua sumber bekerja bersama adalah: +  vo _ 10 v1=12V v2=24V CONTOH: matikan v1 matikan v2 10 +  24V vo2 _ +  12V 10 vo1 _ Keluaran vo jika kedua sumber bekerja bersama adalah:

Contoh: Teorema Millman iekiv=1,5A i1=1A i2=2A R1=10 R2=10 Rekiv=20 Apabila beberapa sumber arus ik yang masing-masing memiliki resistansi paralel Rk dihubungkan seri, maka hubungan seri tersebut dapat digantikan dengan satu sumber arus ekivalen iekiv dengan resistansi paralel ekivalen Rekiv sedemikian sehingga Contoh: iekiv=1,5A R1=10 i1=1A R2=10 i2=2A Rekiv=20

Suatu rangkaian bisa dipandang terdiri dari dua seksi Jika rangkaian seksi sumber pada hubungan dua-terminal adalah linier, maka sinyal pada terminal interkoneksi tidak akan berubah jika rangkaian seksi sumber itu diganti dengan rangkaian ekivalen Thévenin Teorema Thévenin Suatu rangkaian bisa dipandang terdiri dari dua seksi i v S B Teorema Norton Jika rangkaian seksi sumber pada hubungan dua-terminal adalah linier, maka sinyal pada terminal interkoneksi tidak akan berubah jika rangkaian seksi sumber itu diganti dengan rangkaian ekivalen Norton Seksi sumber Seksi beban

Rangkaian ekivalen Thévenin Rangkaian ekivalen Thévenin Seksi sumber dari suatu rangkaian dapat digantikan oleh Rangkaian ekivalen Thévenin yaitu rangkaian yang terdiri dari satu sumber tegangan VT yang terhubung seri dengan resistor RT + _ RT VT seksi sumber + vht 

Cara Menentukan VT dan RT Untuk mencari VT : lepaskan beban sehingga seksi sumber menjadi terbuka. Tagangan terminal terbuka vht inilah VT + vht = VT  i = 0 RT VT i = 0 seksi sumber + vht  Untuk mencari RT : hubung singkatlah terminal beban sehingga seksi sumber menjadi terhubung singkat dan mengalir arus hubung singkat ihs. RT adalah VT dibagi his. i = ihs seksi sumber ihs= VT /RT + _ RT VT Jadi dalam Rangkaian ekivalen Thevenin : VT = vht dan RT = vht / ihs

Dengan mematikan sumber maka Cara lain mencari RT Cara lain yang lebih mudah untuk menentukan RT adalah dengan melihat resistansi dari terminal beban ke arah seksi sumer dengan semua sumber dimatikan. Penjelasan: vs R1 R2 +  R1 R2 Dengan mematikan sumber maka RT

Rangkaian ekivalen Norton Rangkaian ekivalen Norton Seksi sumber suatu rangkaian dapat digantikan dengan Rangkaian ekivalen Norton yaitu rangkaian yang terdiri dari satu sumber arus IN yang terhubung paralel dengan resistor RN seksi sumber IN RN Rangkaian ekivalen Norton dapat diperoleh dari rangkaian ekivalen Thevenin dan demikian juga sebaliknya. Hal ini sesuai dengan kaidah ekivalensi sumber.

RT + _ VT RN IN Rangkaian ekivalen Thévenin VT = vht RT = vht / ihs RT = R yang dilihat dari terminal ke arah seksi sumber dengan semua sumber mati Rangkaian ekivalen Norton IN RN RT = RN IN = Ihs RN = vht / ihs

CONTOH: Rangkaian Ekivalen Thévenin 24 V 20 10 A B +  A' A B +  RT = 20  VT = 12 V

Ada empat macam keadaan hubungan antara seksi sumber dan seksi beban Alih Daya Maksimum Ada empat macam keadaan hubungan antara seksi sumber dan seksi beban Sumber tetap, beban bervariasi Sumber bervariasi, beban tetap Sumber bervariasi, beban bervariasi Sumber tetap, beban tetap Dalam membahas alih daya maksimum, yaitu daya maksimum yang dapat dialihkan (ditransfer) kebeban, kita hanya meninjau keadaan yang pertama

Kita menghitung alih daya maksimum melalui rangkaian ekivalen Thévenin atau Norton sumber beban i RT VT + v  RB A B _ Rangkaian sumber tegangan dengan resistansi Thévenin RT akan memberikan daya maksimum kepada resistansi beban RB bila RB = RT RN sumber beban i RB A B IN Rangkaian sumber arus dengan resistansi Norton RN akan memberikan daya maksimum kepada resistansi beban RB bila RB = RN

Hitung RX agar terjadi alih daya maksimum CONTOH: Hitung RX agar terjadi alih daya maksimum 24 V 20 10 A B +  A RX = ? Lepaskan RX hitung RT , VT Hubungkan kembali Rx Alih daya ke beban akan maksimum jika RX = RT = 20  dan besar daya maksimum yang bisa dialihkan adalah

Teorema Tellegen CONTOH: Dalam suatu rangkaian, jika vk mengikuti hukum tegangan Kirchhoff (HTK) dan ik mengikuti hukum arus Kirchhoff (HAK), maka: Teorema ini menyatakan bahwa di setiap rangkaian listrik harus ada perimbangan yang tepat antara daya yang diserap oleh elemen pasif dengan daya yang diberikan oleh elemen aktif. Hal ini sesuai dengan prinsip konservasi energi. CONTOH: 10 V R1= 2 R2= 3 + _ i is (memberi daya) (menyerap daya)

 Teorema Substitusi + vk  + vk  Rsub Rk +  vsub ik ik Suatu cabang rangkaian antara dua simpul dapat disubstitusi oleh cabang baru tanpa mengganggu arus dan tegangan di cabang-cabang yang lain asalkan tegangan dan arus antara kedua simpul tersebut tidak berubah Rsub ik +  vsub + vk  Rk + vk  ik 

Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu Kuliah Terbuka Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan Waktu Sesi 6 Sudaryatno Sudirham