1 Praktikum Metode Statistik II KLASIFIKASI DALAM STATISTIKA I F R T C

ISTILAH UMUM Metode Statistik Non Parametrik Penarikan Kesimpulan Deduksi Penarikan Kesimpulan Induksi Metode Statistik Parametrik Statistik deskriptif Statistika inferensi Metode Statistik Parameter Populasi Sensus Contoh Statistik Sampel Survei

1 Klasifikasi dalam Statistika Statistika Deskriptif dan Inferensia Kesimpulan induksi dan deduksi Statistika Parametrik dan Statistika Non Parametrik Jenis Populasi dan Sampel Peubah / Variabel Analisis : univariate, bivariate, multivariate

Praktikum Metode Statistik II 2 Praktikum Metode Statistik II DISTRIBUSI TEORITIS DALAM STATISTIKA PARAMETRIK DAN DISTRIBUSI SAMPLING I F R T C T U A R L E T S A I R

Analisis Pembelajaran

POKOK BAHASAN Sebaran peubah acak : Distribusi sampling Binomial dan Multinomial Poisson dan Hipergeometrik Normal dan Student-t Khi Kuadrat dan F (Fisher) Distribusi sampling Penarikan sampel acak Distribusi sampling untuk rata- rata, proporsi, dan ragam

SEBARAN PEUBAH ACAK

1. SEBARAN PEUBAH ACAK BINOMIAL……………………(1) CONTOH 1 Mesin pesawat bekerja tidak tergantung satu dengan lainnya dan peluang mesin itu rusak adalah q=1/5. Seandainya pesawat selamat bila sekurang-kurangnya separuh dari jumlah mesinnya bekerja dengan baik, maka: Berapa peluang selamat pesawat bermesin 4? Berapa peluang selamat pesawat bermesin 2? Sebaiknya pesawat menggunakan 4 mesin atau 2 mesin?

1. SEBARAN PEUBAH ACAK BINOMIAL…………………….(2) JAWABAN 1

2. SEBARAN PEUBAH ACAK MULTINOMIAL……………..(1) CONTOH 1 Dalam suatu konferensi, peluang suatu delegasi tiba dengan menggunakan pesawat, bis, mobil, atau kereta, masing-masing adalah 0.4, 0.2, 0.3 dan 0.1. Berapa peluang bahwa di antara 9 delegasi yang diambil secara acak, 3 tiba dengan menggunakan pesawat, 3 dengan bis, 1 dengan mobil, dan 2 dengan kereta?

2. SEBARAN PEUBAH ACAK MULTINOMIAL…………..(2) JAWABAN 1  

3. SEBARAN PEUBAH ACAK POISSON CONTOH 1 Suatu simpang jalan rata-rata terjadi 3 kecelakaan seminggu. Berapa peluang pada suatu minggu tertentu akan terjadi tepat 5 kecelakaan di simpang jalan tersebut? JAWABAN 1  

4. SEBARAN PEUBAH ACAK HIPERGEOMETRIK CONTOH 1 Seorang peternak ayam memiliki ayam berjumlah 25. Ayam A=8, B=7, dan C=10. Ayam rutin bertelur 1 butir/hari. Akan diambil 5 telur. Berapa sedikitnya terambil 3 telur dari ayam A? JAWABAN 1  

5. SEBARAN PEUBAH ACAK NORMAL CONTOH 1 Sebuah perusahaan alat listrik memproduksi lampu yang umurnya menyebar normal dengan nilai tengah 800 jam dan simpangan baku 40 jam. Hitunglah peluang sebuah lampu hasil produksinya akan mencapai umur antara 778 dan 834 jam? JAWABAN 1 Nilai-nilai Z padanan x1=778 dan x2=834 adalah:       =0.8023-0.2912 =0.5111 800 778 834

DISTRIBUSI SAMPLING

1. PENARIKAN SAMPEL ACAK N n

1. PENARIKAN SAMPEL ACAK      

=jumlah anak 4 =jumlah anak 6 =jumlah anak 8    Populasi 1. PENARIKAN SAMPEL ACAK =jumlah anak 4    =jumlah anak 6 =jumlah anak 8 Parameter:     garis rata-rata N=3

Without Replacement (WOR)NCn 1. PENARIKAN SAMPEL ACAK  =jumlah anak 4     =jumlah anak 6 =jumlah anak 8  No RuTa Jumlah Anak Rata-rata Jumlah Anak (ybar) 1  4, 6 5 2  4, 8 6 3  6, 8 7 RATA-RATA N=3 n=2 Semua kemungkinan sampel

Without Replacement (WOR)NCn 1. PENARIKAN SAMPEL ACAK No RuTa Jumlah Anak Rata-rata Jumlah Anak (ybar) Varian Jumlah Anak (s2) 1  4, 6 5 [(4-5)²+(6-5)²]/[2-1]=2 2  4, 8 6 [(4-6)²+(8-6)²]/[2-1]=8 3  6, 8 7 [(6-7)²+(8-7)²]/[2-1]=2 RATA-RATA 4 Hitung variannya ! Semua kemungkinan sampel

METODE PENARIKAN CONTOH 1. PENARIKAN SAMPEL ACAK Informasi tentang jenis penarikan sampel acak, dll dipelajari dalam mata kuliah: METODE PENARIKAN CONTOH

   1. PENARIKAN SAMPEL ACAK WR WOR       N=3  n=2  Tipe Ruta Jml Anak Rata-rata (y_bar) Variansi (s^2) 1  4,4 4 [(4-4)²+(4-4)²]/[2-1]=0 2  4,6 5 [(4-5)²+(6-5)²]/[2-1]=2 3  4,8 6 [(4-6)²+(8-6)²]/[2-1]=8  6,4 [(6-5)²+(4-5)²]/[2-1]=2  6,6 [(6-6)²+(6-6)²]/[2-1]=0  6,8 7 [(6-7)²+(8-7)²]/[2-1]=2  8,4 [(8-6)²+(4-6)²]/[2-1]=8 8  8,6 [(8-7)²+(6-7)²]/[2-1]=2 9  8,8 [(8-8)²+(8-8)²]/[2-1]=0 8/3 4/3 80/9 Tipe Ruta Jml Anak Rata-rata (y_bar) Variansi (s^2) 1  4,6 5 [(4-5)²+(6-5)²]/[2-1]=2 2  4,8 6 [(4-6)²+(8-6)²]/[2-1]=8 3  6,8 7 [(6-7)²+(8-7)²]/[2-1]=2 4 2/3 8

   1. PENARIKAN SAMPEL ACAK WR WOR N=3  n=2 MPC presisi             MPC   presisi   Fraksi Sampling  

KUIS Dari 200 tenaga ahli di sebuah reaktor, diketahui 80 orang didiagnosis mengalami mutasi genetik akibat pengaruh radiasi bahan radioaktif. Sementara yang lainnya masih normal. Jika diambil sampel sebanyak 10 orang dari 200 orang tersebut, berapakah peluang 6 orang yang terambil sebagai sampel terdiagnosis mengalami mutasi genetik?  

Praktikum Metode Statistika II 3 - 4 Praktikum Metode Statistika II PENDUGAAN PARAMETER I F R T C T U A R L E T S A I R

Analisis Pembelajaran

3-4 Pendugaan parameter Pendugaan parameter (rata-rata, proporsi, dan ragam) Pendugaan titik Pendugaan selang untuk satu dan dua populasi Pendugaan selang data berpasangan

1 Populasi 2 Populasi Banyak Populasi

1 POPULASI 1 Populasi

PENDUGAAN PARAMETER 1 POPULASI   Buku Walpole 242 246 260 270 HLM Hlm 256 No.3 1 Hlm 256 No.6 2.1 Hlm 257 No.11 2.2 3 Hlm 267 No.4 4 Hlm 276 No.4

KUIS Walpole Hlm 267 No 4 Walpole hlm 257 No 13

2 POPULASI 2 Populasi

PENDUGAAN PARAMETER 2 POPULASI diketahui   5.1 Hlm 257 No.14 248   248’   5.2 Hlm 257 No.15   tidak diketahui   6 Hlm 258 No.17 250     7   8 Hlm 267 No.11 265 Hlm 258 No.20   9 275 Hlm 277 No.12 252 independen dependen 10 Hlm 258 No.21 254 Buku Walpole

5.1 5.2 6 7

8 9 + 10

UJI HIPOTESIS 5 Praktikum Metode Statistika II I F R T C T U A R L E T

Analisis Pembelajaran

Pengujian Hipotesis Hipotesis Tunggal dan Majemuk Kesalahan jenis I dan II Prosedur pengujian hipotesis

Pengantar tentang HIPOTESIS Hipo : sesuatu yang tersembunyi Thesis : pernyataan Hipotesis = pernyataan tentang sesuatu yang tersembunyi (parameter dalam populasi) Hipotesis Nol (Ho)hipotesis yang ingin ditolak Waktu tempuh mahasiswa STIS dari kos ke kampus = 5 menit Hipotesis Alternatif (H1 atau Ha)hipotesis yang ingin diterima Waktu tempuh mahasiswa STIS dari kos ke kampus > 5 menit HIPOTESIS PERLU DIUJI BERDASARKAN DATA SAMPEL Untuk menyimpulkan dalam tataran populasi

Hipotesis Tunggal dan Majemuk

Kesalahan Jenis I (Alpha) & II (Beta) KEPUTUSAN HAKIM KENYATAAN Terdakwa Benar (dibebaskan) sehingga terdakwa bisa diTerima di masyarakat Terdakwa Salah (dipenjara) sehingga terdakwa bisa diTolak di masyarakat Terdakwa Benar Keputusan benar Keputusan salah Terdakwa Salah HASIL PENGUJIAN (KEPUTUSAN) KENYATAAN Terima Ho Tolak Ho Ho Benar Keputusan benar Keputusan salah Ho Salah

Kesalahan Jenis I (Alpha) & II (Beta) Kesalahan Tipe I Yaitu kesalahan pada saat menolak Ho, padahal Ho benar. Peluang melakukan kesalahan tipe I disebut Alpha. Nilai 1 - Alpha disebut tingkat kepercayaan. Kesalahan Tipe II Yaitu kesalahan pasa saat menerima Ho , padahal Ho salah. Peluang untuk melakukan kesalahan tipe II disebut Beta , sedangkan 1- Beta disebut taraf uji, yang menunjukkan seberapa baik statistik uji yang akan digunakan dalam pengujian hipotesis.

Soal-Soal Walpole Hlm.300 No.1 Walpole Hlm.301 No.3

Soal 1         1 6 0,0853

Soal 1 0,8287 0.7817

Soal 2

Soal 2

Soal 3

Soal 3

Prosedur Pengujian Hipotesis  

Uji Hipotesis Rata-Rata dan Proporsi Satu Populasi 6 Praktikum Metode Statistika II Uji Hipotesis Rata-Rata dan Proporsi Satu Populasi I F R T C T U A R L E T S A I R

Analisis Pembelajaran

Uji rata-rata & Uji proporsi pada satu populasi Uji rata-rata untuk sampel besar dan sampel kecil Uji proporsi sampel kecil dan sampel besar

Uji rata-rata dan proporsi untuk sampel besar dan sampel kecil HIPOTESIS Uji rata-rata dan proporsi untuk sampel besar dan sampel kecil Rata-rata Proporsi

Uji rata-rata untuk sampel besar dan sampel kecil STATISTIK UJI Uji rata-rata untuk sampel besar dan sampel kecil   diketahui Hlm 309 No.1     Hlm 171 No.1*   tidak diketahui   Hlm 308 No.5   Hlm 171 No.3* Hlm 323 No.1   Buku Walpole

Uji Perbandingan Rata-Rata dan Uji Perbandingan Proporsi 7 Praktikum Metode Statistika II Uji Perbandingan Rata-Rata dan Uji Perbandingan Proporsi L E T S A I R I F R T C T U A R

ANALISIS PEMBELAJARAN

UJI PERBANDINGAN RATA-RATA DAN UJI PERBANDINGAN PROPORSI Uji rata-rata data berpasangan (populasi dependent) Uji rata-rata dua populasi independent Uji proporsi dua populasi independent

UJI HIPOTESIS 2 POPULASI diketahui   5.1     5.2   tidak diketahui   6     7   8   9 independen dependen 10 Lihat Tabel di Buku Walpole

Soal Seorang bidan berpendapat bahwa proporsi ibu yang memberi Asi ekslusif di kota A lebih kecil dibanding dengan kota B. Setelah dilakukan penelitian dari 300 ibu di kota A terdapat 110 ibu yang memberikan Asi ekslusif dan dari 450 responden di kota B terdapat 160 ibu yang memberikan Asi ekslusif. Uji kebenaran pendapat bidan tersebut. Catatan selama 15 tahun terakhir menunjukan bahwa curah hujan rata-rata di suatu daerah selama bulan mei adalah 4.93 cm dengan simpangan baku 1.14 cm. Di daerah lain catatan serupa selama 10 tahun terakhir menunjukkan bahwa curah hujan rata-rata bulan mei adalah 2.64 cm dengan simpangan baku 0.66 cm. Uji hipotesis bagi selisih curah hujan rata-rata yang sebenarnya selama bulan mei di kedua daerah tersebut, bila diasumsikan bahwa pengamatan-pengamatan itu berasal dari dua populasi dengan ragam berbeda.

Soal Latihan soal di buku Walpole tentang Ban Radial Latihan dengan menggunakan data survei kelas

Masih banyak hal yang perlu disempurnakan dalam slide ini Masih banyak hal yang perlu disempurnakan dalam slide ini. Namun dengan segala kebelumsempurnaan ini semoga bisa memberikan minimal sedikit manfaat untuk orang-orang yang punya kemauan untuk belajar. Maaf & terima kasih. fitricaturlestari@stis.ac.id