INVESTASI INVESTASI : KOMITMEN ATAS SEJUMLAH DANA /SUMBER DAYA LAINNYA YANG DILAKUKAN PADA SAAT INI, DENGAN TUJUAN MEMPEROLEH KEUNTUNGAN DIMASA MENDATANG. INVESTASI PADA ASET RIIL: TANAH, BANGUNAN,MESIN, EMAS ASET FINANSIAL : DEPOSITO, SAHAM ATAU OBLIGASI WARRANTS, OPTION , FUTURES, EKUITAS INTERNASIONAL . TUJUAN INVESTASI TARAF HIDUP LEBIH BAIK MENGURANGI TEKANAN INFLANSI DORONGAN MENGHEMAT PAJAK

DASAR KEPUTUSAN INVESTASI DASAR : TINGKAT PENGEMBALIAN (RETURN ) RISIKO RISIKO RENDAH : OBLIGASI PEMERINTAH MODERAT : OBLIGASI PERUSAHAN SEDANG : SAHAM DIATAS RATA-RATA : OPSI TINGGI : FUTURES, EKUITAS INTERNASIONAL MAKIN TINGGI RISIKO MAKIN BESAR RETURN

PROSES KEPUTUSAN INVESTASI TAHAP KEPUTUSAN: PENENTUAN TUJUAN INVESTASI PENENTUAN KEBIJAKAN INVESTASI PEMILIHAN STRATEGI PORTOFOLIO PEMILIHAN ASET PENGUKURAN DAN EVALUASI KINERJA PORTOFOLIO TUJUAN INVESTASI : LEMBAGA DANA PENSIUN - MEMBAYAR NASABAH YANG PENSIUN BANK: MEMPEROLEH RETURN LEBIH TINGGI PENENTUAN KEBIJAKAN KEPUTUSAN ALOKASI ASET- PENDISTRIBUSIAN DANA PEMILIHAN STRATEGI STRATEGI PORTOFOLIO AKTIF: KEGIATAN YANG MENGGUNAKAN INFO. DAN TEKNIK PERAMALAN STRATEGI PORTOFOILO PASIF AKTIFITAS INVESTASI PADA PORTOFOLIO YANG SEIRING DGN KINERJA INDEKS PASAR

BENEFIT / COST RATIO EVALUATION CONVENTIONAL B / C RATIO B/C = ( BENEFIT – DISBENEFITS ) / COST = ( B –D) / C MODIFIED B / C RATIO MODIFIED B / C = ( BENEFITS – DISNEFITS – O & M COSTS ) / INITIAL- INVESTMENT (B - C ) ANALYSIS

CONTOH CONTOH : SUATU NIRLABA MEMBERI BANTUAN $ 1,5 JUTA UNTUK YAYASAN PENGEMBANGAN PROGRAM PROFESI. BANTUAN INI AKAN MENGHEMAT $ 0, JUTA /THN – GAJI PROFESOR,SPP MHS, Dll. UNTUK MENDUKUNG PROGRAM TSB $0,2 JUTA /THN DIAMBILKAN DARI PROGRAM LAIN. BIAYA O & M PROGRAM TSB $50 000 THN, PROYEK DIRENCANAKAN 10 THN. BILA R.O.R = 6 % , APAKAH PROYEK LAYAK DILAKSANAKAN ? GUNAKAN ANALYSIS CONVENTIONAL B/C, MODIFIED B/C, B-C PENYELESAIAN: BENEFIT : $500000 /THN , DISBENEFIT $200000 /THN INVESTASI $ 15000000 (A/P,6%,10) = 1500000 ( 0,13587) = $ 203805 O & M $50000 /THN. CONVENTIONAL B/C = (500000 -200000 ) / (203805 + 50000 ) = 1,18 KARENA B/C > 1 MAKA PROYEK LAYAK DILAKSANAKAN MODIFIED B /C = ( 500000 – 200000 – 50000) /203805 = 1,23 B/C > 1 PROYEK LAYAK B- C = ( 500000 – 200000) – ( 203805 +50000 ) =$ 46195 ( B- C) > 0 MAKA PROYEK LAYAK

CONTOH RUTE UTARA RUTE SELATAN BIAYA AWAL $ 10 JUTA $ 15 JUTA PEMELIHARAN PER THN 35000 55000 BIAYA PENGGUNA JALAN PER THN 450000 200000 BILA I = 5 %, RUTE MANA YANG DIPILH ?, GUNAKAN B / C PENYELESAIAN . AW utara = 10 JUTA (A/P,5%,30) + 35 000 = $685500 AW selatan = 15 juta (a/p,5%, 30 ) + 55000 = $ 1030 750 BENEFIT TERCERMIN DI BIAYA PENGGUNA JALAN, = $450000 – 200000 = $250000 COST = AW selatan – AW utara = $345 250 B / C = 250000 /345250 = 0,724 KARENA B/ C <1 MAKA BENEFIT TIDAK MEMADAI BIAYA MAKA PILIH MEMBANGUN RUTE UTARA

MEMBANGUN JALAN RAYA P.U. MEMBNGUN JALAN RAYA : RUTE A. BIAYA $ 4 JUTA, BENEFIT $ 125000 /THN BIAYA PEMELIHARAN $ 200000 /THN RUTE B : BIAYA $ 6JUTA, BENEFIT $ 100000/ THN, BIAYA PEMELIHARAN $120000 / THN. UMUR 20 THN, ROR=8%, RUTE MANA YANG DIPILH ? PENYELESAIAN : AW (RUTE A) =$ 4000000 (A/P,8%,20 ) +200000 = $607400 AW(RUTE B) = $ 6000000 (A/P,8%,20 ) + 120000 = $731 100 BENEFIT RUTE A LEBIH BESAR BENEFIT RUTE B, MAKA PILIH RUTE A.

Engineering Economy Collection of Mathematic Techniques Which Simplify Economic Comparisons Decisions Assistances Tool Time Value of Money Interest = Total Amount Accumulated – Original Investment = Present Amount Owed – Original Loan Original Investment Or Loan ~ Principal

INTEREST CALCULATIONS Percent Interest Rate = Contoh : $106.000 1 MAR $100.000 1 MAR INTEREST = $106.000 - $100.000 = $6000 PERCENT INTEREST = PER YEAR X 100% = 6%

INTEREST CALCULATION Contoh 2 Seseorang meminjam uang $20.000 di bank dengan bunga 15%. Hitung bunga, jumlah pengembalian? Penyelesaian: Bunga = 15% x 20.000 = $3000 Jumlah Pengembalian = $20.000+$3000 = $23.000

Simple and Compound Interest Simple Interest Interest =( Principal )( Number of Periods )( Interest Rate ) = P n i Contoh : Anda meminjam $1000 selama 3 tahun, bunga sederhana 14% per tahun, Hitung jumlah pengembalian ? Penyelesaian : Bunga selama 3 tahun = $1000 (3) (0.14) = $420 Jumlah Pengembalian = $1000 + $ 420 = $1420

Simple and Compound Interest Bunga di akhir thn 1 = $1000 (0.14) = $140 Jumlah yang harus dibayar thn pertama = $1000+ $140 = $1140 Bunga di akhir thn kedua = $1140 (0.14) = $159.6 Jumlah yang harus dibayar thn kedua = $1140 + $159.6 = $1299.6 Bunga di akhir thn ketiga = $1299.6 (0.14) = $181.94 Jumlah Pinjaman = $1299.6 + $181.94 = $1481.54

PENURUNAN UNIFORM SERIES COMPOUND AMOUNT FACTOR DAN SINKING FUND FACTOR TO FIND GIVEN FACTOR EQUATION FORMULA P F ( P/F, i %, n ) P =F( P/F, i, n ) ( F/P, i %, n ) F=P( F/P,i%,n ) A ( P/A, i %, n ) P=A(P/A,i%,n) ( A/P, i %, n ) A=P( A/P,i%,n) ( A/F, i %, n ) A=F( A/F,i%,n) ( F/A, i %, n ) F=A( F/A,i%,n)

EFFECTIVE INTEREST RATE i = effective interest rate per period r = nominal intereset rate per period m = number of compouding periods F=….? F= P(1+i)1 = 100 (1+0.12) = $112 F= P(1+i)2 = 100 (1+0.06)2 = $112.36 Nominal i=12% Effective i = 6% 0.5 1 6% - EFFECTIVE SEMIANNUAL INTEREST RATE 12.36% EFFECTIVE ANNUAL UNTEREST RATE P=$100

EFFECTIVE INTEREST RATE Contoh : National Credit Card Mengenakan Bunga 2% Per Bulan Untuk Pinjaman Yang Belum Dibayar a) Hitung Effective Rate Per 6 bulan b) Bila Interest Rate 5% Per Quarter, Hitung Effective Rate Per 6 Bulan dan Per Satu Tahun

EFFECTIVE INTEREST RATE JAWAB : a) r = 2% * 6 = 12% i per 6 bulan = b) r = 2 * 5% =10% , m=2 i per 6 bulan = r = 4 * 5% =20% , m=4 i per tahun =

CAPITAL RECOVERY AND DEPLETION MODELS PEMILIHAN 2 ALTERNATIF BERDASAR ROR

STRAIGHT LINE DEPRECIATION t = tahun Dt = depresiasi per tahun B = biaya awal-basis yang disesuaikan SV = nilai sisa n = umur BVt = B-tDt BVt = nilai buku setelah t tahun

CONTOH Suatu mesin harga beli baru $50000 dengan nilai sisa $10000 setelah 5 tahun. Hitung depresiasi/tahun. Nilai buku BV1 = 50000-1(8000) = $42000 BV2 = 50000-2(8000) = $34000 : BV5 = 50000-5(8000) = $10000

AFTER-TAX ECONOMIC ANALYSIS CFBT = GROSS INCOME-EXPENSE TI = CFBT-DEPRECIATION TAXES = (TI) T CFAT = CFBT-TAXES FOR DEBT FINANCING TI = CFBT-DEPRECIATION-INTEREST CFAT = CFBT-TAXES-INTEREST-PRINCIPAL

CONTOH Contoh 1 : Suatu mesin produksi : B = $50000 SV=0 n=5 years Income : 28000-1000t Expected expenses : 9500+500t Dengan tax rate 40 % SL DEP. Buat tabel CFAT Tahun income expenses CFBT SLDEP TI Contoh 2 : Invest in anew dry cleaner B=$15000 SV=0 income = $7000/yr expenses = $1000/yr TAX-RATE = 50% LIFE = 5 year

Year income expense CFBT SLDEP’N TI TAXES CFAT 0 0 $50000 -$50000 - - -$50000 1 $27000 $10000 $17000 $10000 $7000 $2800 $14200 2 $26000 $10500 $15500 $10000 $5500 $2200 $13300 3 $25000 $11000 $14000 $10000 $4000 $1600 $12400 4 $24000 $11500 $12500 $10000 $2500 $1000 $11500 5 $23000 $12000 $11000 $10000 $1000 $400 $10600 CFAT for 100% equity financing Year CFBT Depreciation TI TAXES CFAT 0 -$15000 - - - -$15000 1-5 $3000 $3000 CFAT for 50 % equity-50% debt financing Year CFBT Depre’N interest Principal TI TAXES CFAT 0 -$7500 - - - - - -$7500 1-5 $3000 $2,250

PW AND EUAW COMPUTATIONS ON CFAT CONTOH : Rencana mana yang dipilih ? i = 7 % Plan A Plan B Year CFAT Year CFAT 0 -$28800 0 -$50000 1-6 5400 1 14200 7-10 2040 2 13300 10 2792 3 12400 4 11500 5 10600 Gunakan EUAW pilih rencana yang EUAW lebih besar ?

EUAWA = [-28800+5400(P/A,7%,6)+2040(P/A,7%,4)(P/F,7%,4) +2792(P/F,7%,10)] (A/P,7%,1) = $421,78 EUAWB = [-50000+14200(P/F,7%,1)+13300(P/F,7%,1) +12400(P/F,7%,3)+11500(P/F,7%,4)+ 10600(P/F,7%,5)](R/P,7%,5) = $327,01 Perhitungan R.O.R untuk CFAT Present worth Annual worth

CONTOH Harga mesin $50000, umur 5 tahun, depresiasi S.L, CFBT = $20000, TAXRATE 50 %. Hitung i* Jawab : CFAT = CFBT-TAXES = 20000-(20000-10000)0.5 = $15000 PW=O O=-50000+15000(P/A,i*,5) (P/A,i*%,5) = 3.3333 i = 15.25%

DEPRESIASI Garis lurus P = nilai (harga mutlak) S = nilai sisa n = umur CONTOH 1 : P=Rp 10 juta S=1 juta n=5

TABULASI t Dt Nilai buku BVt 0 - 1.0 1 1.8 8.2 2 1.8 6.4 3 1.8 4.6 4 1.8 2.8 5 1.8 1.0

CONTOH UMUR SAMA ALIRAN KAS Tahun Old Mill New Mill Selisih (New-old) 0 -$15000 -$21000 -$6000 1-25 -$8200 -$7000 $1200 25 $750 $1050 $300 Total -$219250 -$194950 $24300 PERHITUNGAN ROR EUAW = 0 = -6000 (A/P, i, 25) + 300 (A/P, i, 25) + 1200 Didapat i* = 19,79 % Misal MARR = 15 % i* > MARR

CONTOH UMUR TIDAK SAMA Semi Auto Fully Auto Biaya awal $8000 $13000 Biaya operasi $3500 $1600 Nilai sisa 0 $2000 Umur 10 5 ALIRAN KAS Tahun Semi Fully Selisih 0 -8000 -13000 -5000 1-5 -3500 -1600 1900 5 …. +2000 -13000 -11000 6-10 -3500 -1600 +1900 10 …. +2000 +2000

HITUNG ROR NPV = 0 = -5000 + 1900 (P/A, i%, 10) – 11000 (P/F, i%, 5) + 2000 (P/F, i%, 10) Didapat i* antara 12 – 15 % i* = 12,65 % MARR = 15 %

EVALUASI ROR UNTUK BANYAK ALTERNATIF CONTOH : Semi otomatis Otomatis Harga awal $8000 $13000 Biaya operasi per thn 3500 1600 Nilai sisa 0 2000 Umur 10 5 Mesin mana yang dipilih bila MARR = 15 %

Mesin mana yang dipilih dengan kriteria rate of return ? Mesin A B F.C $50000 $60000 A.O.C $6000 $4500 Annual income $10000 $13000 Salvage $15000 $20000 Umur 8 years 8 years Mesin mana yang dipilih dengan kriteria rate of return ? Bila i = 10%, mesin mana yang dipilih ?

1 2 3 10 $200 $210 Berapa nilai sekarang bila i = 2% Berapa nilai diakhir tahun 10 Jawab : P = $200 (P/A, 2%, 10) + $10 (P/G, 2%, 10)

5.12 Dalam beberapa tahun sebuah investasi $1000 akan menjadi $2000 dengan bunga 3%. Jawab : i = 0,03 P = $1000 F = $2000 n = ? (F/P, 3%, n) = F/P = 2000/1000 = 2 Dari tabel : n = 23, (F/P, 3%, 23) = 1,9736 n = 24, (F/P, 3%, 24) = 12,0328 n  231/2 tahun

5.13 Sertifikat tabungan berharga $80 sekarang menjadi $100 dalan waktu 5 tahun. Berapa tingkat bunga ? Jawab : n = 5 P = $80 F = $100 i = ? (4,56%) (F/P, i%, 5) = F/P = 100/80 = 1,25 i = 0,045 F (F/P, 4.5%, 5) = 1,2462 i = 0,050 F (F/P, 5%, 5) = 1,2763

CONTOH 5-14 DAN 5-15 Berapa harus diinvestasikan pada tiap akhir tahun selama 30 tahun supaya diakhir tahun 30 diperoleh dana $200.000 bila bunga 4 %. Jawab : i = 0,04 n = 30 F = $200.000 A = ? A = F (A/F, 4%, 30) = 200.000 (0,01783) = $3566 Investasi sekarang $50.000 diharapkan menghasilkan penerimaan sebesar $7000 per tahun selama 15 tahun. Berapa bunga yang diperoleh ? n = 15 P = $50.000 A = $7000 i = ? A = P (A/P, 1%, 15) (A/P, 1%, 15) = A/P = 7000/50.000 = 0,14 Untuk : i = 11%, (A/P, 11%, 15) = 0,13907 i = 12%, (A/P, 12%, 15) = 0,14682 Dengan interpolasi :

MEMBANDINGKAN ALTERNATIF UMUR TIDAK SAMA Machine A B First cost $11.000 $18.000 A.O.C 3500 3100 Salvage 1000 2000 Life 6 9 Mesin mana yang dipilih dengan kriteria PW, AEUW, i = 15% Bila dipakai hanya 5 tahun, mesin mana yang dipilih ?

JAWAB a). PWA = 11000 + (11000-1000) (P/F, 15%, 6) + (11000- 1000) (P/F, 15%, 12) + 3500 (P/A, 15%, 18) – 1000 (P/F, 15%, 18) = $38559 PWB = 18000 + (18000-2000) (P/F, 15%, 9) – 2000 (P/F, 15%, 18) + 3100 (P/A, 15%, 18) = $41384 Select machine A b). PWA = 11000 + 3500 (P/F, 15%, 5) – 1000 (P/F, 15%, 5) = $22236 PWB = 18000 + 3100 (P/F, 15%, 5) – 2000 (P/F, 15%, 5) = $27397 Machine A is still the better choice