TUGAS TIKPF Menetukan osilasi dan massa pegas dengan pemanfaatkan media EJS Oleh : Windu Triyono Nim :

MateriMediaKesimpulan

Umumnya, sistem yang kita pelajari adalah sistem massa-pegas yang ideal; yaitu sebuah massa yang diikatkan di ujung sebuah pegas yang tak bermassa dan terletak di atas bidang yang licin tanpa gesekan. Pegas pada sistem ini selain tak bermassa, juga dianggap memenuhi hukum Hooke dengan konstanta pegas k. Periode osilasi untuk sistem ini adalah Tetapi dalam soal ini, massa pegas tidak dapat diabaikan karena memiliki nilai yang sama dengan massa balok. Untuk menyelesaikan soal ini, kita tetap harus membuat sejumlah asumsi : 1.Pegas memenuhi hukum Hooke. Hal ini benar karena kita diminta untuk mencari periode osilasi untuk amplitudo yang cukup kecil 2.Tidak terjadi gelombang pada pegas 3.Permukaan bidang licin seperti dikemukakan dalam soal. Andaikan bahwa periode sistem ini sama dengan periode sistem pegas-massa yang ideal. Oleh karena itu kita harus mengganti nilai massa pada persamaan sistem pegas-massa ideal dengan massa yang ekuivalen untuk sistem kita yang massa pegasnya tidak bisa diabaikan. Massa ekuivalen ini dapat dihitung dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik. dengan m adalah massa ekuivalen. Pertama, kita hitung dulu energi potensial pegas. Misalkan L adalah panjang awal pegas, dan x adalah pertambahan panjang pegas, maka energi potensial elastis pegas adalah Energi potensial balok adalah nol. Selanjutnya, kita hitung energi kinetik balok dan pegas.Energi kinetik balok adal Bagaimana dengan energi kinetik pegas? Tentu saja pegas juga memiliki energi kinetik, dan menentukan energi kinetik untuk pegas inilah yang menjadi bagian yang paling menantang dalam soal ini.Untuk mencari energi kinetik pegas, kita asumsikan bahwa regangan pada pegas bersifat konstan terhadap keseluruhan panjang pegas. Ini berarti bahwa pertambahan panjang sebarang segmen pegas sebanding dengan panjang mula-mula segmen pegas tersebut.Pandang pegas sebelum diregangkan seperti pada gambar berikutMisalkan titik A adalah sebuah titik sebarang pada pegas yang letaknya sejauh p dari sebuah titik tetap yang dijadikan acuan Misalkan L adalah panjang awal pegas, dan x adalah pertambahan panjang pegas, maka energi potensial elastis pegas adalah Energi potensial balok adalah nol. Selanjutnya, kita hitung energi kinetik balok dan pegas.Energi kinetik balok adalah

Untuk mencari energi kinetik pegas, kita asumsikan bahwa regangan pada pegas bersifat konstan terhadap keseluruhan panjang pegas. Ini berarti bahwa pertambahan panjang sebarang segmen pegas sebanding dengan panjang mula-mula segmen pegas tersebut.Pandang pegas sebelum diregangkan seperti pada gambar berikutMisalkan titik A adalah sebuah titik sebarang pada pegas yang letaknya sejauh p dari sebuah titik tetap yang dijadikan acuan (titik dimana ujung pegas diikatkan secara tetap). Setelah pegas teregang dengan pertambahan panjang sebesar x, seperti pada gambar di bawah ini, panjang pegas berubah dari L menjadi L + x. Pada keadaan ini, maka posisi dari titik A ke ujung titik tetap juga akan berubah dari p menjadi p + p(x/L). Kecepatan titik A ini tentu saja sebesar Sekarang, bayangkan sebuah segmen pegas sepanjang dp di sekitar titik A. Massa segmen pegas ini adalah Sehingga energi kinetik keseluruhan pegas ini adalah Atau Oleh karena itu energi mekanik total sistem adalah