GERBANG UNIVERSAL

Gerbang Universal Gerbang Universal adalah gerbang yang dapat digunakan untuk melakukan semua fungsi logika. Karena gerbang NAND dan NOR dapat melakukan fungsi logika yang lain, maka gerbang NAND dan NOR disebut sebagai gerbang universal. Namun sebelum menggunakan gerbang NAND atau NOR untuk melakukan fungsi logika gerbang yang lain, ada beberapa aturan yang harus kita ikuti. Perhatikan gambar di bawah ini. Catatan : Ingat kembali hukum De Morgan

Penggunaan gerbang NAND pada fungsi logika Misalkan ada sebuah fungsi dalam bentuk SOP, yaitu : F = WXY+XYZ+YZW Pada rangkaian, fungsi di atas dapat digambarkan :

Dari rangkaian sebelumnya, jika ditambahkan bulatan (NOT) pada bagian output AND dan masukan OR maka gambarnya akan menjadi :

Ganti gerbang OR dengan bulatan kecil di bagian input dengan gerbang NAND, sehingga rangkaian tersebut menjadi :

Penggunaan gerbang NAND sebagai suatu gerbang logika Gerbang NAND sebagai gerbang NOT Input Output Rule (X.X)' = X' Idempotent Gerbang NAND sebagai gerbang AND Input Output Rule ((XY)'(XY)')' = ((XY)')' Idempotent = (XY) Involution

Gerbang NAND sebagai gerbang OR Output Rule ((XX)'(YY)')' = (X'Y')' Idempotent = X''+Y'' De Morgan = X+Y Involution

Gerbang NAND sebagai gerbang NOR Input Output Rule ((XX)'(YY)')' =(X'Y')' Idempotent =X''+Y'' De Morgan =X+Y Involution =(X+Y)'

Penggunaan gerbang NOR pada fungsi logika Misalkan ada sebuah fungsi dalam bentuk POS, yaitu : F = (X+Y).(Y+Z) Pada rangkaian, fungsi di atas dapat digambarkan :

Dari rangkaian sebelumnya, jika ditambahkan bulatan (NOT) pada bagian output OR dan masukan AND maka gambarnya akan menjadi :

Ganti gerbang AND dengan bulatan kecil di bagian input dengan gerbang NOR, sehingga rangkaian tersebut menjadi :

Penggunaan gerbang NOR sebagai suatu gerbang logika Gerbang NOR sebagai gerbang NOT Input Output Rule (X+X)' = X' Idempotent Gerbang NOR sebagai gerbang AND Input Output Rule ((X+X)'+(Y+Y)')' =(X'+Y')' Idempotent = X''.Y'' DeMorgan = (X.Y) Involution

Gerbang NOR sebagai gerbang OR Input Output Rule ((X+Y)'+(X+Y)')' = ((X+Y)')' Idempotent = X+Y Involution Gerbang NOR sebagai gerbang NAND Input Output Rule ((XX)'+(YY)')' = (X’+Y')' Idempotent = X’’.Y’’ De Morgan = X.Y Involution = (X.Y)’