FUNGSI LINEAR NUR MINDARWATI 2013

GRADIEN PERSAMAAN GARIS LURUS Gradiennya adalah m 1. Gradien Persamaan bentuk y = mx + c 2. Gradien persamaan bentuk ax + by = c Gradien = 𝒎 =− 𝒂 𝒃 3. Gradien pada persamaan garis yang melalui dua titik Gradien = 𝒎= 𝒚 𝟐 − 𝒚 𝟏 𝒙 𝟐 − 𝒙 𝟏

GAMES 3 1 2 4 5

Gradien dari persamaan garis y = -8x + 10 adalah .. -10 1 back

Gradien dari persamaan garis 2x – 4 y = 9 adalah ..... -2 ½ − 1 2 9 back

Gradien persamaan garis 2y = 5x +10 adalah .... 5 2 − 5 2 2 5 − 2 5 back

Gradien garis yang melalui titik (-4,3) dan (-5,2) adalah .... 1 -1 2 -2 back

5. Gradien persamaan garis 3x + 4y -24 = 0 adalah .... 4 3 − 4 3 ¾ − 3 4 back

Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menentukan persamaan garis melalui sebuah titik (x1,y1) dan bergradien m Siswa dapat menentukan persamaan garis melalui dua titik (x1,y1) dan titik (x2,y2) Siswa dapat menentukan persamaan garis melalui titik potong sumbu x dan sumbu y

Persamaan Garis Lurus melalui titik (x1,y1) dan Gradien m melalui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) melalui tiik potong sumbu x dan sumbu y

1. Persamaaan Garis Lurus Melalui Sebuah Titik 𝑥 1 , 𝑦 1 dan Gradien 𝑚 Persamaan garis yang melalui sebuah titik 𝑥 1 , 𝑦 1 dengan gradien m dapat ditentukan dengan rumus berikut 𝒚− 𝒚 𝟏 =𝒎(𝒙− 𝒙 𝟏 ) Contoh soal : Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-2,1) dan bergradien -2! Jawab : 𝑦− 𝑦 1 =𝑚 𝑥− 𝑥 1 𝑦−1= −2 𝑥+2 𝑦−1= −2𝑥−4 𝑦= −2𝑥−4+1 𝑦= −2𝑥−3 Jadi persamaan garisnya dalah 𝑦= −2𝑥−3

2. Persamaan Garis Lurus melalui dua buah titik (𝑥 1 , 𝑦 1 ) dan (𝑥 2 , 𝑦 2 ) Persamaan garis lurus yang melalui dua titik dapat ditentukan dua caraa, yaitu : CARA I 1. Tentukan nilai gradien dengan rumus : 𝒎= 𝒚 𝟐 − 𝒚 𝟏 𝒙 𝟐 − 𝒙 𝟏 2. Gunakan rumus persamaan garis 𝒚− 𝒚 𝟏 =𝒎 𝒙− 𝒙 𝟏   Cara 2 : Persamaan garis ditentukan dengan rumus berikut : 𝒚− 𝒚 𝟏 𝒚 𝟐 − 𝒚 𝟏 = 𝒙− 𝒙 𝟏 𝒙 𝟐 − 𝒙 𝟏

2. Persamaan Garis Lurus melalui dua buah titik (𝑥 1 , 𝑦 1 ) dan (𝑥 2 , 𝑦 2 ) Contoh Soal : Tentukan persamaan garis yang melalui P (-2, 3) dan Q (1,4). Jawab : Cara 1 : 𝑚= 𝑦 2− 𝑦 1 𝑥 2 − 𝑥 1 = 4−3 1+2 = 1 3 Persamaan garisnya adalah : 𝑦− 𝑦 1 =𝑚(𝑥− 𝑥 1 ) 𝑦−3= 1 3 𝑥+2 *dikalikan 3 3𝑦−9=𝑥+2 3𝑦−𝑥−11=0 Jadi, persamaan garisnya adalah 3𝑦−𝑥−11=0 Cara 2 : Persamaan garisnya adalah 𝑦− 𝑦 1 𝑦 2 − 𝑦 1 = 𝑥− 𝑥 1 𝑥 2 − 𝑥 1 𝑦−3 4−3 = 𝑥+2 1+2 𝑦−3 1 = 𝑥+2 3 3 𝑦−3 =1(𝑥+2) 3𝑦−9=𝑥+2 3𝑦−𝑥−11=0 Jadi, persamaan garisnya adalah 3𝑦−𝑥−11=0

3. Persamaan Garis Lurus Melalui Titik Potong Sumbu X dan sumbu Y Persamaan garis lurus yang melalui dua titik, yaitu titik potong sumbu X di titik P(a,0) dan titik potong sumbu Y di titik Q(0,b) dapat ditentukan dengan rums berikut 𝒃𝒙+𝒂𝒚=𝒂𝒃 Contoh Soal : Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-3,0) dan (0,4) Jawab : Titik (-3,0) dan (0,4) a = -3 dan b = 4 persamaan garisnya adalah : 𝑏𝑥 + 𝑎𝑦 = 𝑎𝑏 4𝑥+ −3 𝑦=4. −3 4𝑥−3𝑦= −12 3𝑦−4𝑥−12=0

Latihan Soal : Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,-4) dan bergradien 2 Tentukan persamaan garis yang melalui titik (4,3) dan bergradien 1 1 2 Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,-3) dan (5,-3) Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-2,4) dan (-5,2) Tentukan persamaan garis dari grafik fungsi berikut! y 5 3 x

Gradien Persamaan Garis Lurus Fungsi Linear Gradien Persamaan Garis Lurus bentuk y = mx + c bentuk ax + by + c = 0 melalui dua buah titik (x1,y1) dan (x2,y2) Persamaan Garis Lurus melalui titik (x1,y1) dan Gradien m melalui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) melalui tiik potong sumbu x dan sumbu y Kedudukan Dua Garis Lurus dua garis saling berpotongan dua garis saling sejajar dua garis saling tegak lurus

SELAMAT!! KAMU HEBAT!!!

MAAF, KAMU BELUM BENAR