PR#2 FM M. Reza Kahar Aziz, ST www.rezakahar.wordpress.com http://id.linkedin.com/in/rezakahar rezakahar@gmail.com

Soal #1 Sebuah sinyal modulasi sudut memiliki persamaan: Carilah: Frekuensi sesaat Indeks modulasi Carson Bandwidth

Sinyal Termodulasi Jika qi(t) adalah sudut sinyal carrier yang telah dimodulasi oleh m(t), maka persamaan sinyal termodulasi menjadi:

Sudut Sinyal Carrier Termodulasi

Frekuensi Sesaat Sehingga kita definisikan frekuensi sesaat dari sinyal s(t)

Frekuensi Sesaat

Frekuensi Sesaat FM adalah Frequency Modulation yaitu fi(t) berubah secara linier oleh m(t). kf : sensitifitas modulator frekuensi (Hertz/volt)

Komponen Frekuensi Frekuensi Carrier Deviasi frekuensi sinyal FM dari frekuensi carrier-nya Frekuensi sinyal pemodulasi atau sinyal pesan

Indeks Modulasi Perbandingan Df/fm disebut indeks modulasi (b).

Bandwidth Transmisi Sinyal FM… Dalam modulasi FM oleh sinyal sinusoidal, level frekuensi sisi menurun cepat setelah Df. Pada b >> bandwidth FM mendekati 2Df. Pada b << bandwidth FM mendekati 2fm. Aturan pendekatan penentuan bandwidth FM dikemukakan oleh Carson dan disebut Rumus Carson :

Bandwidth Carson

Soal #2 Ketika sinyal pembawa dimodulasi (FM) oleh sinyal sinusoidal dengan frekuensi 2 kHz, deviasi frekuensi yang dihasilkan adalah 5 kHz Carilah: Indeks modulasi Carson Bandwidth Kalau sinyal pemodulasinya diubah sehingga frekuensinya menjadi setengah dari yang semula, dan amplitudonya menjadi tiga kali semula,

Indeks Modulasi

Carson Bandwidth

Sinyal Pemodulasi dirubah

Index Modulasi yang baru

Carson Bandwidth yang Baru

Soal #3 Sebuah sinyal modulasi sudut memiliki persamaan: Jika sinyal tersebut adalah PM dengan kp = 1, tentukan persamaan sinyal pemodulasinya Jika sinyal tersebut adalah FM dengan kf = π-1, tentukan persamaan sinyal pemodulasinya

Modulasi Sudut… Konsep Dasar… 2 cara populer dalam membuat qi(t) berubah, yaitu PM dan FM. PM adalah Phase Modulation yaitu qi(t) berubah secara linier oleh m(t). kp : sensitifitas modulator fasa (rad/volt) Persamaan sinyal PM yang dihasilkan adalah: FM adalah Frequency Modulation yaitu fi(t) berubah secara linier oleh m(t). kf : sensitifitas modulator frekuensi (Hertz/volt)

Sudut Sinyal Carrier Termodulasi

PM

Frekuensi Sesaat

FM FM adalah Frequency Modulation yaitu fi(t) berubah secara linier oleh m(t).

Soal #4 Di sebuah negara, stasiun pemancar FM komersial dibatasi deviasi frekuensinya pada 75 kHz. Selain itu, penggunaan frekuensi stasiun radio diatur seperti dalam tabel berikut:   Sebuah stasiun radio ingin menyiarkan sinyal yang mencakup frekuensi 50 Hz sampai 15 kHz. Apakah Carson Bandwidth sesuai untuk digunakan? Bagaimana dengan Universal Curve Bandwidth?

Bandwidth Transmisi Sinyal FM… Bandwidth transmisi sinyal FM dengan pemodulasi m(t) menggunakan rumus Carson: W adalah komponen frekuensi tertinggi sinyal m(t). D adalah deviation ratio sama seperti b pada modulasi FM single tone. Penentuan BT dengan Carson dipandang terlalu rendah. Penentuan BT dengan kurva universal dinilai terlalu tinggi. Sehingga pilihan BT dalam praktis adalah diantara kedua boundary tersebut.

Bandwidth Carson

Bandwidth Transmisi Sinyal FM… Cara lain menentukan bandwidth FM adalah dengan membatasi komponen frekuensi sisi yang amplitudonya tidak kurang dari 1% amplitudo carrier. nmax adalah n terbesar yang memenuhi: nmax berubah sesuai nilai b yang dapat ditentukan dari fungsi Jn(b) b 2nmax 0.1 2 0.3 4 0.5 1.0 6 2.0 8 5.0 16 10.0 28 20.0 50 30.0 70

Bandwidth Universal Curve

Analisa Frekuensi yang diatur pada negara tersebut untuk IF Bandwidth adalah 200kHz Carson bandwidth underestimate 10% Universal curve bandwidth overestimate 20% Sehingga pilihan BT dalam praktis adalah diantara kedua boundary tersebut.