MODULASI SUDUT (ANGLE MODULATION) BAB IV MODULASI SUDUT (ANGLE MODULATION)

Jenis Modulasi Sudut Modulasi Fasa (Phase Modulation) Modulasi Frekuensi (Frequency Modulation)

Modulasi Sudut dan Frekuensi Sesaat Pada modulasi sudut, sinyal carrier termodulasi dirumuskan seperti berikut : dimana A dan ωc konstan, sementara sudut fasa Φ(t) adalah merupakan fungsi dari sinyal informasi m(t) Persamaan diatas dapat di kita tulis kembali menjadi persamaan berikut dimana

Dari persamaan-persamaan tadi, kita dapat menentukan Frekuensi Radian Sesaat dari Xc(t), yaitu Ingat !! Ketika Φ(t)=konstan, maka ωi=ωc Fungsi Φ(t) adalah Deviasi Fasa Sesaat dari Xc(t) d(t)/dt adalah Deviasi Frekuensi Sesaat dari Xc(t)

Deviasi Frekuensi Radian Maximum adalah

Phase Modulation (PM) dan Frequency Modulation (FM) Dalam PM, deviasi fasa sesaat dari carrier dibuat proporsional sesuai dengan sinyal informasinya dimana kp adalah konstanta deviasi, dinyatakan dalam radian per unit m(t)

Pada FM, deviasi frekuensi sesaat dari carrier dibuat proporsional sesuai dengan sinyal informasi dimana kf adalah konstanta deviasi frekuensi, dinyatakan dalam radian per unit m(t) Φ(t0) adalah fasa saat t=t0 (biasanya t0=-∞, sehingga Φ(∞)=0)

Dari penjabaran tadi, modulasi sudut dapat kita gambarkan seperti berikut ini :

Frekuensi radian sesaat Untuk PM Untuk FM Pada PM, ωi bervariasi sesuai turunan sinyal informasi Pada FM, ωi bervasiasi sesuai sinyal informasi

Berikut adalah gambar sinyal termodulasi sudut

FOURIER SPECTRA DARI SINYAL TERMODULASI SUDUT Sebuah carrier termodulasi sudut dapat ditulis dalam bentuk berikut : Modulasi sudut disebut juga modulasi exponensial

Dengan menjabarkan ejΦ(t) dalam bentuk perpangkatan, dapat kita peroleh hasil sebagai berikut

MODULASI SUDUT PITA SEMPIT (NARROWBAND ANGLE MODULATION) Jika maka persamaan (4.14) dapat dibuat menjadi persamaan sinyal termodulasi sudut pita sempit. Persamaannya adalah :

Sehingga,

MODULASI SINYAL SINUSOIDAL (TONE) Index Modulasi Jika sinyal informasi berupa sinyal sinusoidal murni,maka Untuk PM Untuk FM

Jika kita subtitusikan persamaan (4. 19) dan (4 Jika kita subtitusikan persamaan (4.19) dan (4.20) dengan persamaan (4.6) serta (4.8) maka akan diperoleh persamaan berikut dimana, Untuk PM Untuk FM

Parameter β dikenal dengan Index Modulasi β juga dirumuskan sebagai berikut

Spektrum Fourier Subtitusi persamaan (4.21) ke persamaan (4.1), akan menghasilkan persamaan sinyal ter-modulasi sudut dengan pemodulasi sinyal sinusoidal, seperti berikut Dengan Deret Fourier, persamaan (4.25) dapat ditulis sebagai berikut

Kesimpulan dari persamaan (4.26) : Spektrum terdiri atas komponen frekuensi carrier ditambah komponen sideband pada frekuensi ωc+n ωm (n=1,2,3,…) Amplitudo relatif dari garis spektral tergantung pada nilai Jn(β) yang akan bertambah kecil pada nilai n yang besar Nilai garis spektral bergantung pada nilai index modulasi β

BESSEL FUNCTION OF THE FIRST KIND OF ORDER n AND ARGUMENT β

CONTOH

BANDWITH SINYAL TERMODULASI SUDUT Bandwith dari sinyal termodulasi sudut bergantung pada nilai β dan ωm atau dapat dinyatakan dengan persamaan berikut :

PERBANDINGAN DEVIASI (DEVIATION RATIO) Definisi : Carlson’s Rule

Pada narrowband angle modulation, nilai D<<1, sehingga bandwithnya berkisar pada nilai 2ωM Pada wideband angle modulation, nilai D>>1, sehingga bandwithnya berkisar pada nilai 2DωM=2Δω

PEMBANGKITAN SINYAL TERMODULASI SUDUT Modulasi sudut pita sempit Narrow Band PM

Narrow Band FM

Modulasi Sudut Pita Lebar Indirect Method Pada metode ini, sinyal termodulasi sudut pita sempit yang telah diproduksi dikalikan n oleh sebuah multiplier, sehinngga diperoleh sinyal termodulasi sudut pita lebar

Direct Method Sinyal pemodulasi (informasi) secara langsung mengontrol sinyal carrier, contohnya adalah dengan menggunakan Voltage Controlled Oscillator (VCO)

DEMODULASI SINYAL TERMODULASI SUDUT Demodulasi sinyal FM memerlukan sebuah sistem yang akan menghasilkan output yang proporsional terhadap deviasi frekuensi sesaat dari inputnya. Salah satu sistem yang dapat mengakomodasi syarat diatas adalah Frequency Discriminator

Jika input dari sebuah ideal discriminator adalah sinyal termodulasi sudut dengan persamaan maka output dari discriminator adalah Dimana kd adalah sesitivitas dari discriminator

Untuk FM, Φ(t) diberikan oleh persamaan (4.8) Sehingga persamaan (4.31) menjadi Untuk PM, sehingga

Jenis demodulator FM yang lain adalah : Demodulator untuk PM dapat pula digunakan untuk FM dengan menambahkan sebuah integrator Jenis demodulator FM yang lain adalah : Slope Detector Round Travis Detector Quadrature Detector Ratio detector etc