BAB 1 ANALISIS VARIANSI / KERAGAMAN Analysis of Variance ( ANOVA )

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Pengujian Hipotesis (Satu Sampel)
Advertisements

Kekonvergenan barisan tak hingga
Desain dan Analisis Eksperimen
UJI TUKEY Andreas L.H.K. Fitri Intan P. Jacob Da Costa
II. Pengujian rata-rata k populasi
Hypothesis Testing In Full Rank Model
Analysis of Variance (ANOVA)
Pendugaan Parameter.
Analisa Data Statistik Chap 11: ANOVA
ANALISIS VARIANSI (ANOVA)
UJI PERBEDAAN (Differences analysis)
ANALISIS VARIANSI.
BAB 2 (sambungan) DESAIN BLOK LENGKAP ACAK
REGRESI LINIER SEDERHANA
PENGERTIAN DASAR Prof.Dr. Kusriningrum
Prosedur Tukey-Kramer (Pengujian Signifikansi Antar Populasi)
Analisis Variansi (Analysis Of Variance / ANOVA) satu faktor
Hypothesis Testing In Full Rank Model
ANOVA Disusun oleh: FAHMI ( ) M.A.YUNANTO ( ) RIFQI SEPVANI VARADHY ( )
ANOVA Dr. Srikandi Kumadji, MS.
STATISTIKA 1 Jurusan Ekonomi Syariah IAIN Antasari Banjarmasin Disampaikan oleh Hafiez Sofyani, SE., M.Sc. Pertemuan 8: ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA) KEGUNAAN.
ANOVA (Analysis of Variance)
ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA)
BAB 1 ANALISIS VARIANSI / KERAGAMAN Analysis of Variance ( ANOVA )
BAB 15 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER
STATISTIK daftar isi slide show # CHY SQUARE TEST ( TES KAI KUADRAT )
Percobaan Satu Faktor-RAL
Analisis Ragam (ANOVA)
METODE STATISTIKA II Analysis of Variance Met Stat 2
ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA) Matakuliah: KodeJ0204/Statistik Ekonomi Tahun: Tahun 2007 Versi: Revisi.
Basic Business Statistics, 10e © 2006 Prentice-Hall, Inc.. Chap 11-1 Chapter 11 Analysis of Variance Basic Business Statistics 10 th Edition.
BAB 15 ANALISIS REGRESI DAN KORELASI LINIER
STATISTIK INFERENSIAL
created by Vilda Ana Veria Setyawati
PEMILIHAN UJI STATISTIK
REGRESI LINIER SEDERHANA
ANALISIS VARIANSI (ANOVA)
ANOVA (Analysis of Variance)
Analisa Data Statistik Chap 13: Regresi Linear (Lanjutan)
ANalysis Of VAriance Observasi Seragam
1 langsung Data Sekunder Wawancara langsung MODUL PERKULIAHAN SESI 1
STATISTIK INFERENSIAL
ANALISIS VARIANSI (ANOVA)
STATISTIK INDUSTRI.
Analisis Variansi Part 1 & 2 – Tita Talitha, MT.
Analisis ragam atau analysis of variance
ANALISIS VARIANS TUJUAN
STATISTIK II Pertemuan 9: Pengujian Hipotesis Dua Sampel dan ANOVA (SPSS) Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si.
Analisis Varians Satu Arah (One Way Anova)
1 langsung Wawancara langsung MODUL PERKULIAHAN SESI 1 Data Primer
MANOVA (Multivariate Analysis of Variance)
ANOVA (Analysis of Variance)
STATISTIK II Pertemuan 13: Pengujian Hipotesis Sampel Kecil (n<30)
STATISTIK II Pertemuan 9: Pengujian Hipotesis Dua Sampel dan ANOVA (SPSS) Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si.
Analisis Variansi.
LATIN SQUARE DESIGN DOX 6E Montgomery.
Nilai UTS.
ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA).
Rancangan Acak Lengkap
ANALYSIS OF VARIANCE (ANOVA)
Analisis Variansi.
HYPOTHESIS TESTING Beberapa Pengertian Dasar : Hipotesis Statistik
BAB 1 ANALISIS VARIANSI / KERAGAMAN Analysis of Variance ( ANOVA )
.ANALISIS VARIAN.. 1. ANALISIS ANVARIAN Analisis varians (analysis of variance, ANOVA) adalah suatu metode analisis statistika yang termasuk ke dalam.
ANOVA (Analysis of Variance)
Analisis Variansi.
Analisis Variansi.
ANALISIS VARIANSI (AnaVa)
STATISTIK II Pertemuan 9: Pengujian Hipotesis Dua Sampel dan ANOVA (SPSS) Dosen Pengampu MK: Evellin Lusiana, S.Si, M.Si.
Transcript presentasi:

BAB 1 ANALISIS VARIANSI / KERAGAMAN Analysis of Variance ( ANOVA ) PERENCANAAN EKSPERIMEN by : Emirul Bahar BAB 1 ANALISIS VARIANSI / KERAGAMAN Analysis of Variance ( ANOVA ) Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Gambaran Umum Analysis of Variance (ANOVA) ANOVA Desain Desain 1 Arah Blok Lengkap Acak Desain 2 Faktor Dgn. Replikasi Uji-F Uji-F Uji Tukey- Kramer Uji Perbedaan Signifikan Fischer Terkecil Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen Kegunaan ANOVA Mengendalikan 1 atau lebih variabel independen Disebut dgn faktor (atau variabel treatment) Tiap faktor mengandung 2 atau lebih level (kategori / klasifikasi) Mengamati efek pada variabel dependen Merespon level pada variabel independen Perencanaan Eksperimen: perencanaan dengan menggunakan uji hipotesis Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen ANOVA 1 Arah Evaluasi perbedaan diantara 3 atau lebih mean populasi Contoh: Tingkat kecelakaan pada 3 kota Usia pemakaian 5 merk Handphone Asumsi Populasi berdistribusi normal Populasi mempunyai variansi yang sama Sampelnya random dan independen Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen Desain Acak Lengkap Unit percobaan (subjek) dipilih acak pada perlakuan (treatments) Hanya ada 1 faktor / var. independen Dengan 2 atau lebih level treatment Analisis dengan : ANOVA 1 arah Disebut juga Desain Seimbang jika seluruh level faktor mempunyai ukuran sampel yang sama Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen Hipotesis ANOVA 1 Arah Seluruh mean populasi adalah sama Tak ada efek treatment (tak ada keragaman mean dalam grup) Minimal ada 1 mean populasi yang berbeda Terdapat sebuah efek treatment Tidak seluruh mean populasi berbeda (beberapa pasang mungkin sama) Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

ANOVA 1 Faktor Semua mean bernilai sama Hipotesis nol adalah benar (Tak ada efek treatment) Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

ANOVA 1 Faktor Minimal ada 1 mean yg berbeda Hipotesis nol tidak benar (sambungan) Minimal ada 1 mean yg berbeda Hipotesis nol tidak benar (Terdapat efek treatment) or Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen Partisi Variasi Variasi total dapt dipecah menjadi 2 bagian: SST = SSB + SSW SST = Sum of Squares Total (Jumlah Kuadrat Total) SSB = Sum of Squares Between (Jumlah Kuadrat Antara) SSW = Sum of Squares Within (Jumlah Kuadrat Dalam) Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen Partisi Variasi (sambungan) SST = SSB + SSW Variasi Total = pernyebaran agregat nilai data individu melalui beberapa level faktor (SST) Between-Sample Variation = penyebaran diantara mean sampel faktor (SSB) Within-Sample Variation = penyebaran yang terdapat diantara nilai data dalam sebuah level faktor tertentu (SSW) Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Variasi Random Sampling (SSW) Partisi Variasi Total Variasi Total (SST) Variasi Faktor (SSB) + Variasi Random Sampling (SSW) = Mengacu pada: Sum of Squares Between Sum of Squares Among Sum of Squares Explained Among Groups Variation Mengacu pada: Sum of Squares Within Sum of Squares Error Sum of Squares Unexplained Within Groups Variation Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Jumlah Kuadrat Total (Total Sum of Squares) SST = SSB + SSW Dimana: SST = Total sum of squares/Jumlah Kuadrat Total k = jumlah populasi (levels or treatments) ni = ukuran sampel dari populasi i xij = pengukuran ke-j dari populasi ke-i x = mean keseluruhan (dari seluruh nilai data) Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen Variasi Total (sambungan) Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Jumlah Kuadrat Antara (Sum of Squares Between) SST = SSB + SSW Where: SSB = Sum of squares between k = jumlah populasi ni = ukuran sampel dari populasi i xi = mean sampel dari populasi i x = mean keseluruhan (dari seluruh nilai data) Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Variasi Diantara Group/Kelompok Perbedaan variasi antar kelompok Mean Square Between = SSB/degrees of freedom degrees of freedom : derajat kebebasan Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Variasi Diantara Group/Kelompok (sambungan) Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Jumlah Kuadrat Dalam (Sum of Squares Within) SST = SSB + SSW Where: SSW = Sum of squares within k = jumlah populasi ni = ukuran sampel dari populasi i xi = mean sampel dari populasi i xij = pengukuran ke-j dari populasi ke-i Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Variasi Dalam Kelompok (Within-Group Variation) Penjumlahan variasi dalam setiap group dan kemudian penambahan pada seluruh group Mean Square Within = SSW/degrees of freedom Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Variasi Dalam Kelompok (Within-Group Variation) (continued) Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Tabel ANOVA 1 Arah (One-Way ANOVA) Source of Variation SS df MS F ratio Between Samples SSB MSB SSB k - 1 MSB = F = k - 1 MSW Within Samples SSW SSW N - k MSW = N - k SST = SSB+SSW Total N - 1 k = jumlah populasi N = jumlah ukuran sampel dari seluruh populasi df = degrees of freedom/derajat kebebasan Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen Uji F ANOVA 1 Faktor H0: μ1= μ2 = … = μ k HA: Minimal 2 mean populasi berbeda Stastistik Uji : MSB : jumlah kuadrat diantara variansi MSW : jumlah kuadrat dalam variansi Degrees of freedom/derajat kebebasan : df1 = k – 1 (k = jumlah populasi) df2 = N – k (N = jumlah ukuran sampel seluruh populasi) Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen Interpretasi Uji F Statistik Uji F adalah rasio antara taksiran variansi dengan taksiran dalam variansi Rasio harus selalu positif df1 = k -1 berukuran kecil df2 = N - k berukuran besar Rasio akan mendekati 1 jika : H0: μ1= μ2 = … = μk Benar Rasio akan lebih besar dari 1 jika : H0: μ1= μ2 = … = μk Salah Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen Contoh Kasus Bor 1 Bor 2 Bor 3 254 234 200 263 218 222 241 235 197 237 227 206 251 216 204 Terrdapat 3 jenis mata bor yang berbeda. Dipilih 5 sampel dari masing-masing untuk diukur kemampuangnya membuat diameter lubang dalam kondisi yang sama. Dengan tingkat signifikansi 5%, apakah terdapat perbedaan rata-rata(mean) ukuran diameter yang dibuat ketiga mata bor tsb.? Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen Scatter Diagram Diameter 270 260 250 240 230 220 210 200 190 Bor 1 Bor 2 Bor 3 254 234 200 263 218 222 241 235 197 237 227 206 251 216 204 • • • • • • • • • • • • • • • 1 2 3 Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen Bor

Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen Perhitungan Bor 1 Bor 2 Bor 3 254 234 200 263 218 222 241 235 197 237 227 206 251 216 204 x1 = 249.2 x2 = 226.0 x3 = 205.8 x = 227.0 n1 = 5 n2 = 5 n3 = 5 N = 15 k = 3 SSB = 5 [ (249.2 – 227)2 + (226 – 227)2 + (205.8 – 227)2 ] = 4716.4 SSW = (254 – 249.2)2 + (263 – 249.2)2 +…+ (204 – 205.8)2 = 1119.6 MSB = 4716.4 / (3-1) = 2358.2 MSW = 1119.6 / (15-3) = 93.3 Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen Solusi Statistik Uji: Keputusan: Kesimpulan: H0: μ1 = μ2 = μ3 HA: μi not all equal  = .05 df1= 2 df2 = 12 Critical Value: F = 3.885 Tolak H0 at  = 0.05  = .05 Terdapat minimal 1 mean yang berbeda dari ketiga mata bor Do not reject H0 Reject H0 F = 25.275 F.05 = 3.885 Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen

Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen Output Excel SUMMARY Groups Count Sum Average Variance Club 1 5 1246 249.2 108.2 Club 2 1130 226 77.5 Club 3 1029 205.8 94.2 ANOVA Source of Variation SS df MS F P-value F crit Between Groups 4716.4 2 2358.2 25.275 4.99E-05 3.885 Within 1119.6 12 93.3 Total 5836.0 14   Emirul Bahar - Perencanaan Eksperimen