PERTUMBUHAN EKONOMI 1 (Solow Growth 1) Ukuran umum untuk mengukur pertumbuhan ekonomi: GDP Pokok Bahasan bab ini : Apa yg menyebabkan perbedaan dlm pendapatan Ch/Bab 3: statik

Skrg : Dynamic=> Mengapa terjadi pertumbuhan pendapatan nasional , mengapa pertumbuhan ekonomi suatu negara lebih cepat dari negara lainnya Solow Growth Model (SGM): Tabungan, populasi, perubahan teknologi mempengaruhi tingkat output dan pertumbuhannya setiap tahun

4.1. Akumulasi kapital SGM dirancang utk menunjukkan : bagaimana pertumbuhan kapital stock, tenaga kerja , teknologi berinteraksi dlm perekonomian dan bagaimana pengaruhinya dlm pertumbuhan ekonomi.

Model dibangun dlm 2 tahap : 1 Model dibangun dlm 2 tahap : 1. bagaimana S & D terhadap barang menentukan akumulasi modal (asumsi L dan teknologi tetap) 2. asumsi diperlonggar (terjadi perubahan angkatan kerja, dan perubahan teknologi)

Supply & Demand Barang Supply => fungsi produksi Y=F(K,L), SGM asumsi: Constant Return to Scale (CRS) sehingga zY=F(zK,zL) jika z =1/L => Y/L = F(K/L,1)

Jika y=Y/L dan k=K/L, maka y=f(k) dimana f(k)=F(k,1) MPK = f(k+1) - f(k) Gambar 4.1. Output per pekerja, y Output, f(k) MPK 1 Modal per pekerja, k

Dari Gambar 4.1. Fungsi produksi menunjukkan bagaimana jumlah modal per pekerja menentukan jumlah output per pekerja y = f (k) Kemiringan fungsi produksi menunjukkan berapa banyak output tambahan yg dihasilkan seorang pekerja ketika mendapatkan unit modal tambahan (MPK)

Permintaan barang dan fungsi konsumsi Dlm SGM : permintaan terhadap barang terdiri dari konsumsi dan investasi y = c + i dimana, y = output/tk c=konsumsi/tk i=investasi/tk

Dalam SGM, diasumsikan bahwa setiap tahun orang menabung sebagian s dari pendapatan mereka , dan mengkonsumsi sebagian (1-s), sehingga : c = (1-s)y

dimana s = tingkat tabungan adalah angka antara antara 0 dan 1 Utk melihat fungsi konsumsi berpengaruh terhadap investasi gantilah (1-s)y utk c, sehingga : y = (1-s)y + i y = y-sy + i i = sy

Artinya, investasi sama dengan tabungan Jadi tingkat tabungan (s) merupakan bagian dari output yang menunjukkan investasi

Ada 2 muatan model Solow 1. Fungsi produksi y = f (k) menentukan berapa banyak output perekonomian diproduksi, dan 2. tingkat tabungan (s) menentukan alokasi output itu di antara konsumsi dan investasi

Output, f(k) Output per pekerja, y c Investasi, s f(k) y Konsumsi per pekerja I =investasi per pekerja Output, konsumsi, investasi. Tk. Tabungan (s) menentukan alokasi output di antara konsumsi & investasi. Utk setiap tk. Modal k, output adalah f(k), investasi adalah s f(k) dan konsumsi adalah f(k) – s f(k) Modal per pekerja, k

Pertumbuhan dlm Persediaan Modal & Kondisi Mapan Modal Investasi = pengeluaran pabrik baru dan peralatan, menyebabkan kapital stok meningkat Depresiasi=penggunaan kapital,menyebabkan kapital stok turun

i = sf(k) Persamaan di atas menunjukkan persediaan modal yg ada (k) terhadap akumulasi modal baru (i) Perubahan kapital stok=Investasi–Depresiasi k = i - k k = sf(k) - k

Semakin tinggi persediaan modal, semakin besar jumlah output dan investasi Semakin tinggi persediaan modal, semakin besar pula jumlah penyusutannya

pada k*, ∆k = 0, persediaan modal k dan output f (k) dalam kondisi mapan sepanjang waktu (tdk tumbuh ataupun mengecil) k* sebagai tingkat modal kondisi mapan (steady state level of capital)

Penyusutan, δk Penyusutan per pekerja, δk Modal per pekerja, k

Penyusutan,δk Investasi dan penyusutan Investasi, sf(k) δk2 i2 i*= δk* i1 δk1 k1 K* Modal per pekerja, k k2

Ket Gambar di atas : k1 = persediaan modal meningkat karena investasi melebihi penyusutan k* = tingkat modal per pekerja keseimbangan k2 = persediaan modal menurun karena penyusutan melebihi investasi

Kondisi Mapan (steady State) menunjukkan perekonomian jangka panjang Sekali persediaan modal mencapai kondisi mapan, investasi = penyusutan, dan tidak ada tekanan terhadap persediaan modal utk naik atau turun

Contoh: Y = K ½ L ½ Y = K ½ L ½ L L y = k 1/2 jika =0. 1 dan s=0 Contoh: Y = K ½ L ½ Y = K ½ L ½ L L y = k 1/2 jika =0.1 dan s=0.3, maka besarnya kapital pada saat steady state:

k. = i - k k. = sf(k) - k 0. = sf(k. ) - k. => k k = i - k k = sf(k) - k 0 = sf(k*) - k* => k*=9 Bagaimana tabungan mempengaruhi Pertumbuhan

Jika tingkat tabungan tinggi, perekonomian akan mempunyai persediaan modal yang besar dan tingkat output yang tinggi. Jika tingkat bunga rendah, perekonomian akan memiliki persediaan modal yang kecil dan tingkat output yang rendah

Investasi & penyusutan δk S2f(k) S1f(k) Kenaikan dlm tk. Tabungan meningkatkan investasi k1 k2 Menyebabkan perssediaan modal tumbuh menuju titikk keseimbangan baru

Tingkat tabungan adalah penentu besarnya kapital pada saat steady state 4.2.Tingkat Modal Kaidah Emas Tingkat golden rule kapital Apakah tingkat tabungan 100% adalah yg terbaik?

Membandingkan steady state Tingkat golden rule kapital adalah pada saat nilai steady state dari k yang me-maksimumkan tingkat konsumsi =>k*gold y=c+i , c=y-i, c*=f(k*)-k*

Konsumsi kondisi mapan adalah sisa dari output kondisi mapan stlh dikurangi penyusutan kondisi mapan Kenaikan dlm modal kondisi mapan memiliki 2 dampak : - lbh byk modal berarti lbh byk output - lbh byk modal berarti lebih byk output utk mengganti modal yg hbs dipakai

Penyusutan & investasi kondisi mapan, δk* Output & penyusutan kondisi mapan Output kondisi mapan, f(k*) C*emas K* Modal per pekerja kondisi mapan, k*

Di bawah kondisi mapan kaidah emas, kenaikan dlm modal kondisi mapan meningkatkan konsumsi kondisi mapan Di atas kondisi mapan kaidah emas, kenaikan dlm modal kondisi mapan mengurangi konsumsi kondisi mapan

Golden rule: MPK= -Jika MPK –  > 0, maka kenaikan dlm modal meningkatkan konsumsi sehingga k* di bawah tk. Kaidah emas -Jika MPK -  < 0, maka kenaikan dlm modal mengurangi konsumsi shg k* berada di atas tk. Kaidah emas MPK -  = 0

δk* F(k*) C* emas Semas f(k*) i*emas k* emas Output, penyusutan & investasi per pekerja kondisi mapan δk* F(k*) C* emas Semas f(k*) i*emas k* emas

4. 3. Pertumbuhan penduduk Tk 4.3. Pertumbuhan penduduk Tk. Tabungan yg tinggi menyebabkan pertumbuhan tinggi scr temporer, tetapi perekonomian berangsur-angsur mendekati kondisi mapan dimana modal dan output konstan

Utk menjelaskan pertumbuhan ekonomi berkelanjutan model Solow diperluas dgn 2 sumber pertumbuhan lainnya yaitu “pertumbuhan populasi dan kemajuan teknologi” Kita anggap populasi dan angkatan kerja tumbuh pada tk. Konstan n

Kondisi Mapan Dgn Pertumbuhan Populasi Bagaimana pertumbuhan populasi bersama-sama dgn investasi & penyusutan mempengaruhi akumulasi modal per pekerja Pertumbuhan dalam jumlah pekerja menyebabkan modal per pekerja turun

Perubahan kapital stok per tk: k = i – ( + n)k , k = sf(k)– ( + n)k dimana k = K/L , y=Y/L, =depresiasi, n=pertumbuhan pekerja baru

Persamaan sebelumnya menunjukkan bagaimana investasi, penyusutan & pertumbuhan populasi yg baru mempengaruhi persedian modal per pekerja. Investasi baru meningkatkan k, sedangkan penyusutan dan pertumbuhan populasi mengurangi k

Break even investment (+n)k : jumlah investasi agar kapital stok per tenaga kerja konstan. Investasi pulang pokok mencakup penyusutan modal yg ada (δk) dan juga mencakup jumlah investasi yg dibutuhkan utk menyediakan modal baru bagi para pekerja baru (nk),

Krn ada pekerja baru n utk setiap pekerja yg sdh ada & krn k adalah jml modal utk setiap pekerja. Hal ini menunjukkan bhw pertumbuhan populasi mengurangi akumulasi modal per pekerja lbh byk daripada penyusutan.

Penyusutan mengurangi k dgn menghabiskan persediaan modal, sdgkan pertumbuhan populasi mengurangi k dgn menyebarkan persediaan modal dlm jml yg lbh kecil diantara populasi pekerja yg lbh besar.

-Jika k < k*, investasi lbh besar daripada investasi pulang pokok, shg k naik -Jika k > k*, investasi lbh kcl daripada investasi pulang pokok, shg k turun Pada k*, k=0 dan I*=*k + nk*

Sekali kondisi perekonomian berada pada kondisi mapan, investasi mempunyai 2 tujuan, - sebagian (δk*) mengganti modal yg mengalami penyusutan - sisanya (nk*) memberi modal utk para pekerja baru

Investasi, investasi pulang pokok Investasi pulang pokok (δ + n)k Investasi, sf(k) Modal per pekerja, k K* = kondisi mapan

Dampak dr pertumbhn pnddk Pertumbuhan pddk mempengaruhi SGM melalui 3 cara : 1. menerangkan pertumbuhan ekonomi yang berkelanjutan. Pada steady state dg pertumbuhan pddk, K/L dan Y/L konstan.

Jika tk tumbuh dg n, maka maka K dan Y tumbuh sebesar n Jika tk tumbuh dg n, maka maka K dan Y tumbuh sebesar n. Standar hidup tetap krn Y/L konstan,tapi Y meningkat 2. Pertumbuhan pddk menerangkan mengapa beberapa negara miskin dan lainnya kaya.

Kenaikan dlm tk. Pertumbuhan populasi dari n1 ke n2 mengurangi tk Kenaikan dlm tk. Pertumbuhan populasi dari n1 ke n2 mengurangi tk. Modal per pekerja kondisi mapan dari k*1 ke k*2. Krn k*1 lbh rendah dan krn y* = f(k*), tk. Output per pekerja y* juga lbh rendah.

Jadi model Solow memprediksi bhw negara2 dgn pertumbuhan populasi yg lebih tinggi akan memiliki tingkat GDP per orang yang lebih rendah

(δ + n2)k Investasi, Investasi pulang-pokok (δ + n1)k Sf(k) Modal per pekerja, k K2* K1* Menurunkan persediaan modal kondisi mapan

3. Pertumbuhan pddk mempengaruhi kriteria u/ menentukan the Golden Rule. U/ melihat bgmn kriteria berubah, c= y-i dimana c=C/TK (c = C/L) Krn output kondisi mapan f (k*) & investasi kondisi mapan (δ + n)k* maka :

steady-state konsumsi : c. =f(k. )-(+n)k. tingkat k steady-state konsumsi : c*=f(k*)-(+n)k* tingkat k* yang memaksimumkan tingkat konsumsi adalah: MPK=+n atau MPK-=n atau, dlm kondisi mapan kaidah emas, produk marginal modal dikurangi penyusutan = tk. Pertumbuhan populasi