Welcome in my presentation,, Oleh: SANTI WAHYU PAMUNGKAS Kelas: X Adm Welcome in my presentation,, Oleh: SANTI WAHYU PAMUNGKAS Kelas: X Adm. Perkantoran No.absen: 17

PROGRAM LINEAR PENGERTIAN PROGRAM LINEAR GRAFIK HIMPUNAN PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS TITIK OPTIMUM MODEL MATEMATIKA NILAI OPTIMUM

PENGERTIAN PROGRAM LINEAR Program linear merupakan suatu program yang dapat dipakai untuk memecahkan masalah perhitungan dalam sehari-hari berupa nilai maksimum atau nilai minimum. Program linear ini dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengannya. KEMBALI

2. GRAFIK HIMPUNAN PENYELESAIAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR contoh: Gambarlah hp dari pertidaksamaan x + 3y < 6; x ≥ 0; y ≥ 0! Untuk mempermudah dlam menggambarnya maka tentukan fungsi objektifnya dahulu dengna syarat y=0 atau x=0 maka diperoleh: X + 3(0)=6 maka x=6 0 + 3y=6 maka y=2 Setelah itu letakkan nilai x dan y pada garis sumbu yang ada: untuk menetukan hp kita lihat pada soal yaitu y x+3y<6;x≥0 dan y≥0. 2 Grafik himpunan penyelesaian pada program linear ini merupakan cara awal kitauntuk mengetahui himpunan penyelesaiannya dengan mudah. x 6 KEMBALI

3. MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS Contoh: Tentukan sistem pertidaksamaan linear dari hp: y 3 4 x Karena bx=ay=ab maka didapat 3x + 4y = 12 Jadi sistem pertidaksamaannya adalah 3x + 4y ≤ 12; x≥0; y≥0 3. MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS Untuk menentukan persamaan garis melalui titik (a,o) dan (b,0) dapat menggunakan rumus : bx+ay=ab dengan nilai b didapat dari sumbu y dan a didapat dari sumbu x. Jika hp berada d bawah grs 3x + 4y = 12 maka tandanya ≤ , namun jika hp berada di atas grs 3x + 4y = 12 maka tandanya ≥. KEMBALI

4. TITIK OPTIMUM Contoh: c a b d Maka titik optimum dari himpunan penyelesaian tersebut adalah a,b,c Titik optimum merupakan titik yang diambil dari berbagai kemungkinan penyelsaian pada sistem pertidaksamaan linear sehingga didapat penyelesaian terbaik (optimum atau minimum) KEMBALI

5. MODEL MATEMATIKA Contoh: Model matematika merupakan cara yang dapat membantu kita dalam merumuskan persoalan yang berhubungan dengannya yang dapat kita rubah ke bentuk model matematika sehngga dapat diselesaikan. Contoh: Seorang penjual buah menggunakan gerobak untuk menjual apel (x) dan jeruk (y). Harga pembelian/kg masing-masing yaitu Rp. 10.000 dan Rp. 7.000,sedangkan modal yang dimiliki hanya Rp.2.500.000 dan gerobak hanya mampu menampung 350 buah. Tentukan model matematikanya! x+y ≤ 350 10.000x + 5.000 ≤ 2.500.000 x ≥ 0 y ≥ 0 Keterangan : tidak lebih dari tdk kurang dari Paling banyak paling sedikit ≥ Maksimal ≤ minimal Hanya dapat KEMBALI

Contoh: y (3,3) (1,1) (3,1) x 6.NILAI OPTIMUM Tentukan nilai maksimum dari p=2x +3y dengan gambar tersebut! X,Y 2x+3y 1,1 5 3,1 8 3,3 15 Dengan adanya nilai optimum ini kita dapat menentukan jumlah paling banyak (maksimum) atau jumlah paling rendah (minimum). KEMBALI

SEKIAN PRESENTASI SAYA, TERIMA KASIH……., ,,,, …. ,,,, …. ,,,, ‘’’’