Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar (2 Dimensi) Kelompok 4 1. Alfia Nufu Hanida (13.0305.0107) 2. Putri Aprilianti (13.0305.0102) 3. Akhsan Ariefanda (13.0305.0145) 4. Nurkhayati (13.0305.0134) 5. Tri Hesti Setyani (13.0305.0143) 6. Evi Nur Septiana (13.0305.0149) 7. Syarif Hidayat (13.0305.0113) Rumus Luas dan Keliling Bangun Datar (2 Dimensi)

BANGUN DATAR bangun dua demensi yang hanya memiliki panjang dan lebar, yang dibatasi oleh garis lurus atau lengkung.

Persegi / Bujur Sangkar Persegi Panjang / rectangle Ciri-ciri persegi panjang adalah : a. Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang, AB = CD dan AD = BC b. Memiliki empat sudut yang sama besar, masing-masing besarnya 90ᵒ. c. Kelilingnya adalah (2 x panjang) + (2 x lebar) d. Luasnya adalah panjang x lebar e. Memiliki dua diagonal sama panjang, AC = BD  f. Memiliki dua simetri putar Rusuk terpanjang disebut sebagai panjang dan rusuk terpendek disebut sebagai lebar . Ciri-ciri dari persegi antara lain : a. Memiliki empat sisi yang sama panjang, AB = BC = CD = AD b. Memiliki empat sudut yang sama besar. Besar masing-masing sudut 90ᵒ. c. Kelilingnya adalah 4 x sisi d. Luasnya adalah sisi x sisi e. Memiliki dua diagonal sama panjang, AC dan BD f. Memiliki empat simetri putar g. Memiliki empat simetri lipat

Segitiga nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut, menurut sisinya : Segitiga sama sisi Segitiga sama kaki Segitiga sembarang Menurut sudutnya Segitiga siku-siku Segitiga tumpul Segitiga lancip

Lingkaran Ciri-ciri dari lingkaran adalah : Tidak mempunyai titik sudut dan jumlah sudutnya adalah 360 derajat Mempunyai jari-jari(r) dan diameter (d) Diameter = 2.r Kelilingnya = 2πr atau πd

Trapesium Macam nya : Trapesium siku-siku Trapesium sembarang Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang dua di antaranya saling sejajar namun tidak sama panjang. Trapesium termasuk jenis bangun datar segi empat Ciri-ciri trapesium : Memiliki dua buah (sepasang) sisi yang sejajar yaitu sisi "a" dan "c". Kalau ada bangun datar yang memiliki dua pasang sisi yang sejajar itu bisa merupakan persegi atau persegi panjang. Jumlah semua sudutnya adalah 360 derajat. Memiliki satu simetri lipat. Memiliki satu simetri putar. Macam nya : Trapesium siku-siku Trapesium sembarang Trapesium sama kaki

Belah Ketupat Ciri-ciri dari belah ketupat antara lain : Belah ketupat (inggris rhombus) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya Ciri-ciri dari belah ketupat antara lain : 1.Mempunyai empat sisi yang sama panjang, "ab = bc = cd = da". 2. Mempunyai dua pasang sudut yang sama besar, "sudut a = sudut c dan sudut b = sudut d" 3. Jumlah ke empat sudutnya adalah 360 derajat. 4. Mempunyai dua  simetri lipat. 5. Mempunyai dua simetri putar.

Jajar Genjang Jajar genjang atau Jajaran genjang (inggris parallelogram) adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di hadapannya. Ciri-ciri dari Jajar genjang adalah : Memiliki dua pasang sisi yang sama panjang. Pertama adalah sisi AB = CD dan sisi AD = BC. Memiliki dua pasang sisi yang sejajar. AB sejajar CD dan AD sejajar BC. Jumlah ke empat sudutnya adalah 360 derajat. Memiliki dua pasang sudut sama besar, sudut A = sudut C dan sudut B = sudut D. Mempunyai dua diagonal yang sama panjang, yaitu diagonal AC = BD. Mempunyai dua simetri putar

Menghitung Luas Persegi dan Persegi Panjang No Bangun Luas (L) Panjang (p) Lebar (l) Hubungan L. p, dan l 1. 1 L = 1 x 1 2. 2 L= 2 x 1 3. 6 3 L = 3 x 2 4. 8 4 L =4 x 2 5. 6. 9 L = 3 x 3 Rumus Luas Persegi L = s x s L = s 2 Rumus Keliling Persegi K = s + s+ s + s K = 4s 2. PERSEGI PANJANG Rumus Luas Persegi Panjang L = p x l Rumus Keliling Persegi K = p + l + p + l K = 2 ( p + l ) p l

3. SEGITIGA Luas segitiga = alas x ½ tinggi Keliling segitiga = sisi + sisi + sisi

4. LINGKARAN Mencari phi (∏) N o . Benda Yang Diukur Keliling (K) Diameter (d) K/d 1 . Kaleng susu 15,7  cm 5 cm 3,14 2 . Kaleng Biskuit 62,8 20 cm 3 . Piring Plastik 78,5 25 cm adalah K/d = ∏, ∏ = 22/7 = 3,14 K dengan K = keliling dan d = diameter atau garis tengah. Berdasarkan hasil tersebut diperoleh rumus keliling lingkaran sebagai berikut.   Jadi, K = ∏ x d = 2 ∏r

Kesimpulan: Luas lingkaran : L = ½ x ∏d x r = ½ x ∏ x 2r x r = ∏r² Untuk mengukur luas lingkaran, dapat dilakukan dengan cara menggunting lingkaran menjadi beberapa juring sebagai berikut. Bila lingkaran digunting menjadi beberapa juring yang lebih kecil dan diatur seperti di atas akan mendekati bentuk persegipanjang dengan panjang 1/2 keliling lingkaran dan lebar r.   Kesimpulan: Luas lingkaran : L = ½ x ∏d x r = ½ x ∏ x 2r x r = ∏r²

5. TRAPESIUM luas keliling Untuk menemukan rumus trapesium dilakukan pemotongan dan penggeseran dengan mengikuti langkah-langkah berikut ini. Potong trapesium dengah arah sejajar alas dan melalui titik tengah tinggi trapesium. Putar trapesium atas sejauh 180° searah jarum jam, lalu geser potongan trapesium atas dan kemudian letakkan di sebelah kanan trapesium bawah. Berdasarkan gambar di atas nampak bahwa trapesium berubah menjadi jajargenjang dengan alas a + b dan tinggi 1/2 t.   Luas Trapesium =a + b x 1/2 t = 1/2 (a+b) x t. luas Perhatikan trapesium berikut yang kita beri nama ABCD, dengan sisi AB, BC, CD, AD. Dengan ini kita dapat menentukan KELILING trapesium. Rumus KELILING trapesium adalah : K = sisiAB + sisiBC + sisiCD + sisiAD K = jumlah keempat sisinya K = sisi + sisi + sisi + sisi keliling

Rumus Luas Belah Ketupat L = ½ x (diag0nal 1 x diagonal 2) Perhatikan dua belah ketupat yang kongruen yang diketahui diagonal – diagonalnya ! Potong belah ketupat A menurut kedua garis diagonalnya, kemudian gabungkan dengan belah ketupat B sehingga terbentuk persegipanjang L = diagonal 1 x diagonal 2, sehingga rumus Dapat kita lihat LUAS sebuah belah ketupat : Diagonal 1 = panjang persegipanjang Diagonal 2 = lebar persegipanjang L = ½ x (diag0nal 1 x diagonal 2) Diagonal 1 Diagonal 2 panjang Lebar Rumus Luas Belah Ketupat L = ½ x (diag0nal 1 x diagonal 2) Rumus Keliling Belah Ketupat K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3 + sisi 4

7. JAJAR GENJANG Luas Jajar Genjang Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan tingginya Potong jajargenjang tersebut menurut salah satu garis diagonalnya Ternyata membentuk 2 buah segitiga. L segitiga = ½ (alas x tinggi), sehingga LUAS jajargenjang adalah = 2 x LUAS segitiga L = 2 x[½ (alas x tinggi)] = alas x tinggi = a x t Rumus Luas Jajargenjang L = alas x tinggi Keliling Jajar Genjang Perhatikan jajargenjang berikut yang diketahui alas dan lebarnya Sekarang kita dapat menentukan rumus KELILING jajargenjang. Rumus KELILING Jajargenjang adalah : Rumus Keliling Jajargenjang K = 2 (panjang + lebar) K = 2 (p + l)

Sekian..........