AHP: Pengertian dan Konsep Dasar Rus’an Nasrudin

Analytical Hierarchy Process (AHP) Adalah suatu metode/teknik pengambilan keputusan secara sistematis atas persoalan yang kompleks Tujuannya untuk mendapatkan prioritas keputusan Adalah sebuah model yang dibuat menyerupai proses pengambilan keputusan manusia (human decision process) Diperkenalkan oleh Saaty (1980)

Saaty (1990)

Prosedur AHP: Menyusun Hirarki Teknik analisis dalam AHP dimulai dengan menyusun persoalan yang kompleks ke dalam tingkatan yang disebut hirarki Elemen hirarki dalam AHP terdiri dari: Objective Criteria Subcriteria Alternatives

Definisi Hirarki Alat untuk memahami permasalahan yang kompleks dengan menyusunnya menjadi tingkatan (level) dengan elemen yang homogen di setiap tingkatan Elemen pada level puncak akan mempengaruhi elemen-elemen pada level di bawahnya, dan elemen-elemen pada level terendah adalah elemen paling dependen (Permadi S, 1992)

Identifikasi elemen dan levelnya Elemen tertinggi disebut sebagai ‘goal’ atau tujuan Yaitu masalah yang akan dicari pemecahannya melalui model AHP Dilanjutkan dengan penentuan kriteria-subkriteria-alternatif yang diperlukan untuk mencapai tujuan tersebut

Contoh: Penentuan Kawasan Ekonomi Khusus (KEK) Alternatives Sub criteria Criteria Goal KEK Admin. Prosedur Pengusul 1 … Dokumen Teknis Potensi Investor Tata Ruang Dukungan Pemda

Teknis > Komitmen Anggaran > Insentif - Dukungan Pemerintah Daerah > Komitmen Anggaran > Insentif > Kelembagaan Perijinan Investasi > Kebijakan Pengembagan Usaha - Lokasi Strategis > Akses Pasar > Status Pelabuhan Laut > Status Bandara > Ketersediaan Supply Listrik > Ketersediaan Sumber Air > Jarak ke Sumber Daya Alam/Unggulan

Teknis Tata Ruang > Status Kepemilikan Lahan > Pernyataan Kesesuaian dengan RTRW Kab/Kota dari Pemda > Ijin Lokasi (untuk Badan Usaha) atau Penetapan Lokasi (untuk Pemda, KL dan LPNK) Rencana Pengembangan KEK > Rencana Pengembangan Infrastruktur dan Fasilitas Pendukung > Rencana Penyerapan Tenaga Kerja > Kelayakan Finansial > Kelayakan Ekonomi > Rencana Bisnis > Periode Pembangunan KEK > Dampak Lingkungan Potensi Investor > Pengalaman > Sumber Dana > Potensi Kinerja Badan Pengelola

Pairwise Comparison Tujuan analisis AHP adalah untuk mendapatkan prioritas unsur dalam elemen Untuk itu, perlu dilakukan pengukuran tingkat kepentingan (prioritas) antar unsur dalam elemen Teknik untuk mendapatkan ukuran tingkat kepentingan ini dilakukan dengan cara membandingkan tiap unsur satu sama lain atau disebut sebagai pairwise comparison Basis dari ukuran ini adalah persepsi manusia (human perception) Lebih khusus lagi adalah persepsi dari orang yang paling mengerti persoalan yang sedang dipecahkan atau expert

Skala: 1 -9 Scale

Contoh Ukuran Relatif Penggunaan skala Sebuah unsur dalam elemen diberi skor 1 relatif terhadap unsur lain berarti unsur tersebut dinilai sama penting dengan unsur pembandingnya dst

Pengisian persepsi Pengisian persepsi responden pada intinya adalah pengisian matriks perbandingan Dengan aksioma resiprokal, untuk square matrix berukuran n x n, responden cukup memberikan penilaian sebanyak: [n(n-1)/2] Misalnya jika n=3, penilaian =3.2/2=3 elemen X A B C 1 3 5 1/3 5/3 1/5 3/5

Ranking Bagaimana cara mengubah matriks persepsi menjadi ranking elemen? Saaty mendemonstrasikan bahwa teknik eigen vektor adalah teknik paling tepat untuk ini. Eigenvektor Adalah sebuah teknik untuk merangking baris square matrix (nxn dari pairwise comparison) Yaitu dengan mengkuadratkan matrik n x n beberapa kali Berhenti apabila jumlah baris setelah dinormalisasi antar hasil pengkuadratan selisihnya mendekati nol

Contoh: Lihat Hitungan Di Excel Hasil pemeringkatan data hipotetik tadi menghasilkan: Artinya elemen A dianggap paling penting, elemen kedua berikutnya dan elemen ketiga yang paling tidak penting Nilai relatifnya ditunjukkan oleh nilai eigenvektornya sbb: Elemen Peringkat A 0.652173913 B 0.217391304 C 0.130434783

Konsistensi Manusia memiliki keterbatasan dalam menyatakan persepsinya secara konsisten khususnya jika harus membandingkan banyak elemen Konsistensi dalam AHP diperlukan karena sejalan dengan konsep transitivity dalam analisis preferensi (utilitas) Jika A lebih disukai dari B dan B lebih disukai dari C, sudah pasti A lebih disukai dari C Lebih spesifik konsistensi di sini terkait dengan magnitude atau skala kesukaannya

Konsistensi.. i j k A = 1 4 2 ¼ ½ aij.ajk=aik---4. ½ =2 Pengertian Pengukuran relatif yang memiliki syarat tertentu Apabila suatu matrik dengan tiga unsur (i,j,k) dimana setiap perbandingannya dinyatakan dengan a, akan konsisten 100% jika memenuhi syarat: aij.ajk=aik i j k A = 1 4 2 ¼ ½ aij.ajk=aik---4. ½ =2 ajk.akj=aij---2.2=2 ajk.aki=aji--- ½ . ½ = ¼

aij.ajk=(wi/wj).(wj/wk)=wi/wk=aik Konsistensi.. Hal tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut Jika muncul angka atau skala 5 dalam sebuah matriks perbandingan maka itu tidak lain adalah 5/1 atau Aij=wi/wj maka aij.ajk=(wi/wj).(wj/wk)=wi/wk=aik Apabila sebuah sistem persamaan dengan n variabel yang tidak diketahui dipecahkan dengan cara matriks, dapat dituliskan A.x=Y

Konsistensi.. n ∑ aij.xi = yi j=1 n ∑ aij.wj = nwi j=1 Atau A.w=n.w Untuk i=1…n Dengan kata lain n ∑ aij.xi = yi j=1 n ∑ aij.wj = nwi j=1 Atau A.w=n.w dimana w=eigenvektor n=eigenvalue karena ∑ aij.(wj/wi) = 1 maka n ∑ aij.wj(1/wi) = j=1

Konsistensi.. Pengukuran konsistensi suatu matrik berdasarkan suatu eigenvalue maksimum Rumus dari indeks inkonsistensi adalah IK=(λmaks-n)/(n-1) Selanjutnya indeks inkonsistensi kemudian diubah menjadi bentuk rasio inkonsistensi dengan membaginya dengan sebuah indeks random (IR)dengan rumus RK=IK/IR Jika tingkat konsistensi <10% masih dapat diterima