Model Arus Jaringan

Pengertian Jaringan : suatu susunan garis edar yang terhubung pada berbagai titik di mana suatu barang bergerak Jaringan terkenal karena menyajikan suatu gambaran sistem yang dengan mudah digambarkan dalam bentuk jaringan

Komponen-komponen jaringan Terdiri dari 2 komponen penting : Simpul (nodes) Cabang (branches) Umumnya simpul menggambarkan suatu lokasi Cabang merupakan garis edar yang menghubungkan simpul-simpul tersebut

Contoh Rute jalan kereta api yang berbeda antara Atlanta, Georgia, dan St. Louis, Missouri, serta stasiun-stasiun diantaranya.

Masalah Rute Terpendek Adalah menentukan jarak tersingkat antara titik awal dan beberapa titik tujuan. Contoh : The Stagecoach Shipping Company mengangkut jeruk dengan 6 truk dari Los Angeles keenam kota di bagian barat dan barat tengah. Enam rute yang berbeda antara Los Angeles, kota-kota tujuan serta lamanya waktu dalam jam ditunjukkan sbb :

Gambar

Pendekatan Solusi Rute Terpendek Tentukan rute terpendek pertama dari titik awal (simpul 1) ke simpul terdekat

Jawaban Setelan Permanen Cabang Waktu {1} 1-2 1-4 1-3 16 35 9 {1,3} 1-2 1-4 3-4 3-6 16 35 24 31 Setelan Permanen Cabang Waktu {1,2,3} 1-4 2-4 2-5 3-4 3-6 35 28 41 24 31

Setelan Permanen Cabang Waktu {1,2,3,4} 2-5 3-6 4-5 4-7 4-6 41 31 38 43 Setelan Permanen Cabang Waktu {1,2,3,4,6} 2-5 4-5 4-7 6-7 41 38 43 45

Setelan Permanen Cabang Waktu {1,2,3,4,5,6} 4-7 6-7 5-7 43 45 46 Dari Los Angeles ke Rute Waktu Salt Lake City (2) Phoenix (3) Denver (4) Des moines (5) Dallas (6) St. Louis (7) 1 – 2 1 - 3 1 – 3 – 4 1 – 3 – 4 – 5 1 – 3 – 6 1 – 3 – 4 – 7 16 9 24 38 31 43

Langkah-langkah Pilihlah simpul dengan rute langsung tersingkat dari titik awal Buatlah suatu setelan permanen dengan titik awal dan simpul terpilih dalam langklah 1 Tentukan seluruh simpul yang berhubungan langsung dengan simpul-simpul setelan permanen Pilihlah simpul dengan rute terpendek dari kumpulan simpul-simpul yang berhubungan langsung dengan simpul-simpul setelan permanen Ulangi langkah 3 dan 4 sampai seluruh simpul bergabung dengan setelan permanen

Spanning Tree Minimal Bertujuan untuk menghubungkan seluruh simpul salam suatu jaringan sehingga total panjang cabang dapat diminimisasi

Langkah-langkah Pilihlah simpul awal manapun (biasanya simpul 1) Pilihlah simpul yang terdekat dengan simpul awal untuk bergabung dengan pohon rentang Pilihlah simpul terdekat yang belum termasuk pohon rentang Ulangi langkah 3 sampai seluruh simpul telah bergabung pada pohon rentang

Masalah Arus Maksimal Untuk memaksimalkan arus barang total dari suatu titik awal ke satu tujuan Contoh : The Scott Tractor Company mengirim bagian-bagian traktor dari Omaha ke St Louis dengan kereta api. Namun, kontrak membatasi jumlah gerbong kereta yang dapat dipastikan oleh perusahaan pada setiap cabang selama satu minggu.

Gambar

Langkah-langkah Pilihlah secara arbitrer garis edar dalam jaringan dari titik awal ke tujuan Sesuaikan kapasitas pada setiap simpul dengan mengurangkan arus masksimal untuk garis edar yang dipilih dalam langkah 1 Tambahkan arus maksimal sepanjang garis edar ke arus berlawanan arah pada setiap simpul Ulangi langkah 1, 2, dan 3 sampai tidak ada lagi garis edar dengan kapasitas yang tersedia

Source Taylor W. Bernard. 2004. Management Science Eight Edition. Prentice Hall : New Jersey