BAB 6 OSILASI Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi kesetimbangannya. Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal adalah gerak tersebut bersifat periodik, yaitu berulang-ulang. Gelombang berhubungan erat dengan gerak osilasi.

OSILASI HARMONIS SEDERHANA (OHS) Salah satu gerak osilasi yang sangat penting adalah gerak harmonis sederhana. Benda bermassa m yang terikat pada sebuah pegas dengan konstanta pegas k disimpangkan dari kedudukan setimbangnya sejauh x Gerak harmonik akan terjadi jika ada gaya pemulih (restoring force) yang sebanding dengan simpangannya dan simpangan tersebut kecil. x F = -kx

Percepatan berbanding lurus dan arahnya berlawanan dengan simpangan Percepatan berbanding lurus dan arahnya berlawanan dengan simpangan. Hal ini merupakan karakteristik umum gerak harmonik sederhana

PERSAMAAN DIFERENSIAL OHS. Jawab persamaan diferensial : x = Simpangan A Simpangan maksimum/Amplitudo [m]  Frekuensi sudut [radian/s] = 2  f  Fasa awal [radian] t+ Fasa [radian] f Frekuensi [Hertz]

Kecepatan maksimum =  A, terjadi pada saat a = 0 Percepatan maksimum = 2 A, terjadi pada saat v = 0

Contoh Soal 6.1 Sebuah partikel memiliki simpangan x = 0,3 cos (2t + /6) dengan x dalam meter dan t dalam sekon. a). Hitung frekuensi, amplitudo dan fasa awal? b). Di manakah partikel pada t = 1 s? c). Hitung kecepatan dan percepatan pada setiap t d). Tentukan posisi dan kecepatan awal partikel Jawab : a). b). c). d).

Contoh Soal 6.2 Sebuah benda 0,8 kg dihubungkan pada sebuah pegas dengan k = 400 N/m. Carilah frekuensi dan perode gerak benda ketika menyimpang dari kesetimbangan. Jawab :

Contoh Soal 6.3 Sebuah benda 5 kg berosilasi pada pegas horizontal dengan amplitudo 4 cm. Percepatan maksimumnya 24 cm/s2. Tentukan konstanta pegas, frekuensi dan perioda gerak Jawab : a).

ENERGI OSILASI HARMONIK SEDERHANA Bila sebuah benda berosilasi pada sebuah pegas, energi kinetik dan energi potensial sistem massa-pegas berubah terhadap waktu. Energi total (jumlah energi kinetik dan energi potensial) konstan. Energi potensial sebuah pegas dengan konstanta k yang adalah U = ½ kx2. Energi kinetik benda yang bergerak dengan kecepatan v adalah K = ½ mv2. Energi total = ½ kx2 + ½ mv2 = ½ kA2. Persamaan energi total memberikan sifat umum yang dimiliki OHS yaitu berbanding lurus dengan kuadrat amplitudo.

Pada simpangan maksimum, energi potensial maksimum, tapi energi kinetik nol karena diam Pada titik kesetimbangan, energi potensial nol tapi energi kinetik maksimum,karena kecepatannya maksimum Pada saat simpangannya sembarang, maka energi totalnya adalah

Contoh Soal 6.4 Sebuah benda 3 kg yang dihubungkan pada sebuah pegas berosilasi dengan amplitudo 4 cm dan periode 2 s. a). Hitung energi totalnya. b). Tentukan kecepatan maksimumnya Jawab : a).

Contoh Soal 6.5 Sebuah benda bermassa 2 kg dihubungkan ke sebuah pegas berkonstanta k = 40 N/m. Benda bergerak dengan laju 25 cm/s saat berada pada posisi setimbang. Hitung energi total, frekuensi dan amlplitudonya Jawab :

Soal Latihan 6.1 Sebuah balok bermassa 680 g dilekatkan pada sebuah pegas dengan konstanta pegas sebesar 65 N/m.Balok tersebut ditarik sejauh 11 cm dari titik kesetimbangan (x = 0) kemudian dilepaskan. a). Berapa gaya yang bekerja pada balok pada saat dilepaskan ? (7,15 N) b). Berapa frekuensi sudut, frekuensi dan perioda dari osilasi yang terjadi ? (9,78 rad/s, 1,56 Hz 0,64 s) c). Berapa amplituda dari osilasi tersebut ? (0,11 m) d). Berapa konstanta fasa dari osilasi tersebut (0 rad)

Soal Latihan 6.2 Pada saat t=0, perpindahannya sebesar x(0)= -8,5 cm, kecepatannya sebesar v(0)=-0,92 m/s dan percepatannya sebesar a(0)=4,7 m/s2. a). Berapa frekuensi sudut dan frekuensinya ? (23,5 rad/s, 3,74 Hz) b). Berapa sudut fasanya ? (-25o atau 155o) c) Berapa perpindahan maksimumnya ? 0,094 m)

Soal Latihan 6.3 Sebuah balok bermassa 680 g dilekatkan pada sebuah pegas dengan konstanta pegas sebesar 65 N/m.Balok tersebut ditarik sejauh 11 cm dari titik kesetimbangan (x = 0) kemudian dilepaskan a). Berapa energi mekaniknya ? (0,393 J) b). Berapa energi potensialnya pada saat perpindahannya 0,5 xm (0,098 J) c) Berapa kecepatannya pada saat perpindahannya 0,5 xm ( 1,061 m/s)