13 DISTRIBUSI TEGANGAN DALAM TANAH (lanjutan) Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL13 DISTRIBUSI TEGANGAN DALAM TANAH (lanjutan) 3) Beban Terbagi Rata BerbentukEmpat Persegi Panjang 13 Tambahan tegangan vertikal akibat beban terbagi rata fleksible berbentuk lempat persegi panjang, dengan ukuran panjang L dsan lebar B (Gambar 7) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan yang diperoleh dari penjabaran persamaan Boussinesq,sebagai berikut ∆σz = ql Dalam persamaan tersebut (6a) 1  2mnm 2 n 2 11 / 2 4  m 2 n 2 1 m 2 n 2 m 2  n 2  2 m 2 n 2 1  2mn m 2 n 2 1 m 2 n 2 1 m 2 n 2 1/2  I   arctg  (6b) Dengan : q = tekanan sentuh atau tekanan fondasi ke tanah B Z L http://www.mercubuana.ac.id m= n= 1

Tambahan tegangan vertikal pada sembarangan titik dibawah luasan empat Gambar 8 Faktor pengaruh I untuk tegangan vertikal dibawah sudut luasan tegangan terbagi rata Tambahan tegangan vertikal pada sembarangan titik dibawah luasan empat persegi panjang ditentukan dengan cara membagi-bagi empat persegi panjang. Dan kemudian menjumlahkan tegangan yang terjadi pada tiap-tiap bagiannya. Sebagai contoh akan ditentukan tambahan tegangan vertikal dibawah titik X ( Gambar 9). Untuk ini, dapat dilakukan cara sebagai berikut : ∆σ(X) = ∆σz(XEBF) + ∆σz(XFCH) + ∆σz(XGDH) + ∆σz(XGAE) Gambar 9 Contoh hitungan tambahan tegangan vertikal di bawah titik tertentu akibat beban terbagi rata empat persegi panjang http://www.mercubuana.ac.id 3

1   1r / z 3q  (C) Tambahan tegangan dibawah titik A: B Z 7 6 m= =  1,17 L 7 6 n= =  1,17 Z Dari Gambar 4.8, diperoleh : I = 0,191 ∆σz (A) = Iq = 0,191x 32,6 = 6,2 kN/m2 4) Beban Terbagi Rata Berbentuk Lingkaran Dengan cara integrasi dari persamaan bentuk titik, dapat diperoleh tambahan tegangan dibawah luasan fleksibel berbentuk lingkaran yang mendukung beban terbagi rata. Tambahan tegangan pada kedalaman tertentu dibawah beban seprti yang diprlihatkan dalam Gambar 10, ditentukan dengan cara sebagai berikut: 3q  2z 2  r / z2  1 d z dA 1  (.7) 5/2 Gambar 10 Tegangan dibawah beban terbagi rata berbentuk lingkaran fleksibel Karena dA = r dθ dr,dengan integrasi Persamaan(7), maka: 3q 2z ro ddro 25/2  z  02 0r 1r/z  (8) 2 Dari sini dapat diperoleh persamaan tambahan teganagn vertikal dibawah beban terbagi rata berbentuk lingkaran fleksibel, sebagai berikut:   1 1r / z (9a) 23/2 http://www.mercubuana.ac.id 5