Materi Penarikan Sampling Bertahap (Multi-Stage Sampling)

Pengertian dan pertimbangan Penarikan sampel bertahap sebenarnya tidak jauh berbeda dengan penarikan sampel satu tahap (single stage sampling), hanya saja ada perluasan dalam penarikan sampelnya. Penarikan sampel satu tahap  penarikan sampel langsung pada unit-unit yang terdaftar pada kerangka sampel. Penarikan sampel bertahap  didasarkan pada pertimbangan-pertimbangan yang rasional yang meliputi : Tidak tersedianya kerangka sampel yang memuat unit-unit sampel yang terkecil (ultimate sampling unit); Untuk membangun kerangka sampel yang memuat unit-unit sampel yang terkecil memerlukan biaya, tenaga, dan waktu yang besar Dengan menerapkan penarikan sampel bertahap, pengawasan lapangan lebih dapat ditingkatkan sehingga non sampling error dapat ditekan Dari segi biaya, penarikan sampel bertahap jauh lebih efisien dibandingkan penarikan sampel acak sederhana.

2) Penarikan sampel dua tahap Misalkan jumlah unit yang dapat dijadikan dasar untuk penarikan sampel tahap pertama ( pstp atau first stages sampling unit – fsu) adalah N, dan jumlah unit yang dapat dijadikan dasar penarikan sampel tahap kedua ( pstd atau secondary sampling unit – ssu) pada setiap unit penarikan sampel tahap pertama yang ke-i adalah Mi . Contoh : Sampel dua tahap dengan jumlah unit sama N = 81, n = 5, M = 9, m = 2       N = 81 unit n = 5 unit M = 9 subunit M = 9 subunit M = 9 subunit M = 9 subunit M = 9 subunit m = 2 sub unit m = 2 sub unit m = 2 sub unit m = 2 sub unit m = 2 sub unit

Sampel terpilih n = 5, M = 9, m = 2 ssu terpilih

b). Total dan rerata populasi Misalkan jumlah unit yang dapat dijadikan dasar untuk penarikan sampel tahap pertama ( pstp atau first stages sampling unit – fsu) adalah N, dan jumlah unit yang dapat dijadikan dasar penarikan sampel tahap kedua ( pstd atau secondary sampling unit – ssu) pada setiap unit penarikan sampel tahap pertama yang ke-i adalah Mi. Bila menyatakan nilai karakteristik Y pada unit pstd ke-j dalam unit pstp ke-i, maka nilai total dan rerata dapat dinyatakan sebagai berikut:     - total nilai karakteristik Y pada pstp ke-i adalah: -  rerata nilai karakteristik pstp ke-i adalah: -  total nilai karakteristik dalam populasi adalah:      - rerata nilai karakteristik per unit pstp dalam populasi:       - rerata nilai karakteristik per unit pstd

Penarikan Sampel Acak Dua Tahap c). Penarikan sampel dua tahap, kedua tahap acak sederhana Dari N unit pstp dipilih n unit, dan dari Mi unit pstp pada setiap ke-i dipilih sebanyak mi unit. Penarikan sampel pada kedua tahap menerapkan metode penarikan sampel acak sederhana tanpa pemulihan. Banyaknya sampel pada pstd adalah m1+m2+…+mn. Misalkan yij adalah nilai karakteristik Y pada unit pstd ke-j dan pstp ke-i yang terpilih (j=1,2,…,mi) dan (i=1,2,3,…,n). Secara skematis penarikan sampel acak sederhana dua tahap dapat disajikan pada gambar berikut. Penarikan Sampel Acak Dua Tahap (N=12, n=4 , m1=3, m2=2, m3=5, m4=3)   6 7 Keterangan: Unit pstp terpilih : Unit pstd terpilih 1 2 3 4 5 8 9 10 11 12

Tabel 3.1 : Penarikan sampel dua tahap dengan metode PSAS DP     d) Penduga Parameter (1) Penarikan sampel dua tahap dengan metode PSAS DP , Rancangan penarikan sampel yang digunakan adalah rancangan penarikan sampel 2 tahap, dengan tahapan sebagai berikut :  Tahap pertama, dari N unit sampling tahap pertama dipilih n unit dengan menerapkan metode PSAS DP. Tahap kedua, misalkan pada setiap unit pstp yang terpilih memuat Mi unit pstd, selanjutnya dipilih mi unit dengan menerapkan metode PSAS DP. Dari uraian rancangan penarikan sampel yang direncanakan dapat ditentukan peluang, dan fraksi sampling pada setiap tahap penarikan sampel seperti tercantum pada tabel di bawah ini. Tabel 3.1 : Penarikan sampel dua tahap dengan metode PSAS DP Tahap Banyaknya unit di dalam Metode penarikan sampel Peluang pemilihan sampel Fraksi sampling Populasi Sampel Pertama N n PSAS-DP Kedua Mi mi

Penghitungan Varians untuk 2 Tahap dengan SRS WOR Equel Size Unequel Size

LATIHAN Suatu penelitian dilakukan di kabupaten Indramayu untuk mengetahui rata-rata berat hasil panen udang. Menurut Data yang ada, di kabupaten tersebut terdapat 1470 tambak udang yang terbagi sama dalam 98 desa. Untuk memudahkan penelitian dipilih sebanyak 6 desa. Kemudian dari 6 desa itu dipilih kembali masing-masing sebanyak 5 tambak. Adapun data sbb: Hitunglah Rata-rata berat panen udang Hitunglah standar error hasil penghitungan diatas 3,88 4,53 3,80 3,98 4,44 4,54 3,67 3,83 2,62 4,20 4,90 4,78 4,34 4,28 3,81 4,62 4,50 4,14 3,86 3,95 4,65 4,57 4,59 4,08 3,75 4,30 3,82 4,51 4,33

Tugas Kelompok Pendugaan Parameter Rata-rata, total dan varians untuk penarikan Sampel 2 Tahap dengan, 1. Tahap 1 WR, Tahap 2 WOR 2. Tahap 1 WR, Tahap 2 WR Berilah contoh masing-masing minimal 1 soal beserta pembahasannya. (tiap kelompok tidak boleh sama) Kelompok max 3 Orang. Di ketik dan dikirimkan email ke atik@stis.ac.id