KULIAH KE - ( 9 dan 10) APLIKASI METODE SAMPLING (DESAIN SAMPEL) PENENTUAN DESAIN SAMPEL UKURAN SAMPEL REVIEW METODE SAMPLING

APLIKASI METODE SAMPLING (DESAIN SAMPEL) Penentuan Desain Sampel Hal-hal yg perlu dipertimbangkan: Cara penarikan sampel (probability, non probability, experimental design) Ukuran sampel,estimasi,varian Hubungan unit sampling,unit listing, unit observasi dan unit analisis

UKURAN SAMPEL ► Relative standar error ► Confidence interval ► Teknik penarikan contoh ► Biaya tersedia ↓ Review Teknik Penarikan Contoh Pilih yang efisien

UKURAN SAMPEL (2) Designer sampling harus tahu sample size dan design survey secara menyeluruh. Memperhatikan obyek dan tujuan Melihat hubungan unit sampling, unit analisis dan unit observasi

POPULASI DAN UNIT (1) Unit untuk memperoleh informasi  Populasi :  Elemen : Unit untuk memperoleh informasi  Populasi : Agregasi seluruh elemen/ universe Harus ada isi (content),unit, cakupan, waktu Ditentukan untuk suatu survei (survei population)

POPULASI DAN UNIT (2) Unit sampling: unit yang dijadikan dasar penarikan sample. Unit sampling terdiri dari elemen-elemen. Dalam sampling elemen, setiap unit sampling mempunyai satu elemen; Dalam sampling klaster, unit sampling (klaster) terdiri dari satu elemen atau lebih.

POPULASI DAN UNIT (3) Unit observasi: unit sebagai dasar mengumpulkan informasi  Unit analisis: unit yang dijadikan dasar analisis, sesuai dengan tujuan survei  Unit listing: dimana seluruh unitnya harus didaftar sebagai dasar penarikan sample dilapangan biasanya diterapkan pada multistage sampling

NILAI POPULASI DAN STATISTIK Nilai Populasi : Nilai dari seluruh elemen (N) Nilai Rata-rata Nilai Populasi dan Nilai sesungguhnya (True Value)  Nilai Populasi dipengaruhi Non Sampling Error  Nilai Sampel → Statistics→ Estimasi

RUMUSAN Pc = possible sample Bias sampling = Unbiased Sampling =

RUMUSAN MSE = =

 Desain Sampel Hal-hal yang harus diperhatikan: 1. Sebaran possible samples sekecil mungkin 2. Dapat dipilih satu atau lebih possible samples 3. Sampel dapat diulang (sebagian atau seluruhnya) 4. Penyebab bias : Teknik sampling (matematik), sampel tidak mewakili populasi, observasi.

PENENTUAN UKURAN SAMPEL Untuk keperluan estimasi karakteristik populasi Dibutuhkan kerangka sampel beserta informasi pendukungnya Efisien dari sisi ketelitian dan biaya

PENARIKAN SAMPEL ◊ Acak Sederhana ◊ Sistematik ◊ Berpeluang Probability ◊ Acak Sederhana ◊ Sistematik ◊ Berpeluang

Non Probability Kebetulan / Coba-coba ◊ Haphazard or fortuitous samples Kebetulan / Coba-coba ◊ Expert Choice → Purposive/ Judgement Sampling ◊ Quota Sampling ◊ Sampling of mobile population

Probability Samples 1. Equal Probability Unequal Probability - Satu tahap - Sejalan dg prosedur - Semua tahap - Alokasi tdk propsional 2. Elemen Sampling Cluster Sampling - Satu tahap - Multistage - Equal Clusters - Unequal Clusters

Probability Samples Unstratified Stratified Random Sistematik 5. One Phase Sampling - Two Phase/ Double Sampling

 Teknik Sampling  Satu Tahap – One Stage  Dua Tahap dan Lebih – Two /Multi Stage ↓ Hal-hal yg perlu diperhatikan:  Unbiased atau Biased Samples  Precise Samples : Standar Error kecil  Acurate Samples : Total Error kecil  Economic Samples: Cost kecil, tingkat ketelitian tertentu  Tingkat (domain) penyajian

 One Stage Versus Multistage  Keuntungan Multistage : Menurunkan biaya Meningkatkan : Coverage, Supervisi control,Tindak lanjut dan identifikasi kualitas Kemudahan administrasi Kemudahan penyediaan dan pemeliharaan frame Kemudahan penarikan sampel

 Pertimbangan Penggunaan Multistage Sampling Sampling error lebih besar (Harus ada keseimbangan: kenaikan sampling error dengan penurunan biaya) Efisiensi menurun bila elemen dalam klaster besar Penurunan flexibilitas dalam desain sample dan targeting sample untuk suatu karakteristik Desain makin rumit,mungkin akan menaikkan kerumitan analisis

Aplikasi Teknik Sampling(1) Mendasarkan kepada obyek dan tujuan Kerangka sampel tersedia Estimasi sesuai level (domain) penyajian ( Rata-rata, total, Proporsi – Rasio) Varian/ Standard error dan selang kepercayaan

 Aplikasi Teknik Sampling(2) Sampling satu tahap vs multi tahap Sampling Elemen versus Cluster Tertimbang vs tidak tertimbang

 Aplikasi Teknik Sampling(3) Penentuan besarnya sampel : Ketersediaan kerangka sampel beserta informasi pendukungnya Sampel untuk infrensia tentang populasi Efisien dari sisi biaya dan tingkat keteltian

SAMPEL ACAK SEDERHANA (1)  Beberapa syarat yang harus dipenuhi: Tersedia suatu daftar kerangka sample yang cermat dan lengkap mencakup seluruh elemen populasi Untuk variable-variabel tertentu yg akan diamati, populasi data dapat dianggap cukup seragam Dalam praktek penarikan sample yang menyangkut soal geografis sebaran populasi tidak terlalu terpencar-pencar dalam area yang luas

SAMPEL ACAK SEDERHANA (2)  Prosedur Penarikan Sampel: Seleksi elemen tanpa pemulihan (without replacement-wor): Akan diperoleh gugus sample yg terbentuk : NCn Seleksi elemen dengan pemulihan (with replacement-wr) : akan diperoleh gugus sample yg terbentuk : Nn

SAS (3) ESTIMASI RATA-RATA

SAS (4) ESTIMASI PROPORSI

STRATIFIKASI (1) ◊ Sub –populasi ◊ Setiap strata desain sample dapat berbeda ◊ Estimasi per strata dan total ◊ Varian per strata dan total

STRATIFIKASI (2) TUJUAN STRATIFIKASI ◊ Menurunkan Varian ◊ Memungkinkan metode, prosedur dan penyajian masing-masing strata : - Untuk penyajian kelompok - Adanya perbedaan list/ frame - Perbedaan karakteristik ◊ Penyajian domain

STRATIFIKASI (3)  Penentuan Ukuran Sampel (n): Alokasi Sembarang Alokasi sama

STRATIFIKASI (4) Alokasi Optimum

STRATIFIKASI (5) Alokasi Sebanding

STRATIFIKASI (6) Alokasi Neyman

STRATIFIKASI (7)  Biaya tetap

STRATIFIKASI (8)  Alokasi nh pada biaya per unit berbeda pada setiap strata

STRATIFIKASI (9) Ukuran Sampel akan lebih besar apabila : Ukuran Strata lebih besar Strata lebih bervariasi karkateristiknya (heterogen) Strata dengan biaya per unit lebih murah

STRATIFIKASI (10) Alokasi nh bila biaya per unit sama pada setiap strata

STRATIFIKASI (11)  Pembentukan Strata Bagaimana penentuan batas strata Berapa strata perlu dibentuk Bagaimana hubungan antara variable untuk dasar stratifikasi dan variable survei  Varibel mana yang dijadikan dasar Stratifikasi

STRATIFIKASI (12) Pembentukan Strata Metode Dalenius (1957) Dengan membentuk kumulatif dari frekuensi unit dari variable yg akan dijadikan dasar stratifikasi

Contoh Metode Frekuensi Kumulatif Variabel Survei Pinjaman (%) f(y) Kumulatif Vf(y) Pinjaman (%) 0 – 5 5 – 10 10 – 15 15 – 20 20 – 25 25 – 30 30 – 35 35 – 40 40 – 45 45 – 50 3464 2516 2157 1581 1142 746 512 376 265 207 58,9 109,1 155,5 195,3 229,1 256,4 279,0 298,4 314,7 329,1 50 – 55 55 – 60 60 – 65 65 – 70 70 – 75 75 – 80 80 – 85 85 – 90 90 – 95 95 – 100 126 107 82 50 39 25 16 19 2 3 340,3 350,6 359,7 366,8 373,0 378,0 382,0 386,4 387,8 389,5

Jumlah Kum Vf(y)=389,5 dan akan dibuat 5 strata, maka batas pembaginya = 77,9; 155,8 ; 233,7 ; dan 311,6 , sehingga stratanya sbb: Strata 1 2 3 4 5 Interval pinjaman (%) Interval Kum. 0 – 5 58,9 5 – 15 96,6 15 – 25 73,6 25 – 45 85,6 45 – 100 74,8

STRATIFIKASI (13)  Banyaknya Strata Disarankan banyaknya strata di antara 3 - 10 strata Pengaruh kenaikan banyaknya strata terhadap variance dikaji melalui model: R2= hubungan variable yg digunakan sebagai dasar stratifikasi dan variable survey

STRATIFIKASI (14) Homogenitas karakteristik dalam Strata Karakteristik variable survei sesuai dengan obyek dan tujuan survei Varian dalam strata harus lebih kecil dari varian populasi (varian dalam strata < varian antar strata) Stratifikasi (pembentukan strata) ada gunanya  ” berbeda ” antar strata misal perkotaan dan pedesaan Estimasi total dan variance disesuai- kan metode sampling

SAMPEL SISTEMATIK (1) Meningkatkan efisiensi : Sampel Memudahkan penarikan sampel Meningkatkan efisiensi : Sampel menyebar. Kelemahan bila ada varian periodik

SAMPEL SISTEMATIK (2) All possible samples

SAMPEL SISTEMATIK (3)  Penghitungan Variance didekati dengan: Acak sederhana Paired selection model : n/2 Bila n ganjil

SAMPEL SISTEMATIK (4)  Succesive difference model

SAMPEL BERPELUANG (PPS SAMPLING) Meningkatkan efisiensi: Harus mempunyai informasi tambahan (auxiliary information) Informasi tersebut harus mempunyai korelasi erat dengan variable survei

PPS dengan pemulihan (PPS-WR)   PPS dengan pemulihan (PPS-WR) Pada suatu penarikan sampel sebanyak n unit yang diambil dari sebuah populasi dengan ukuran N unit secara PPS-WR dengan size xi, maka besarnya peluang terpilihnya unit ke-i sebagai sampel adalah: Misalnya yi adalah nilai variabel yang berpadanan dengan terpilihnya unit ke-i maka estimator yang unbiased bagi total adalah:  

dengan sampling variance:   PPS-WR dengan sampling variance:  

PPS tanpa pemuliahan (PPS-WOR)   PPS tanpa pemuliahan (PPS-WOR) Penduga Horvitz-Thompson Anggap bahwa yi adalah nilai unit ke-i dengan i peluang masuk dalam sampel, maka: dengan varians sampling yang unbiased:  

ESTIMASI RASIO (1) Tujuan Untuk meningkatkan efisiensi : Informasi harus tersedia pada setiap unit yang akan dijadikan dasar estimasi. Informasi tersebut harus mempunyai korelasi erat dengan data yang diteliti

ESTIMASI RASIO (2) Estimasi

ESTIMASI RASIO (3) Rasio dgn karakteristik yg sama pada periode sebelumnya Rasio dari dua buah karakteristik yg berhub pada periode yg sama Rasio dari suatu subset dari karakteristik X yg diperkirakan perubahannya sebanding

SAMPLING KLASTER Alasan Sampling Klaster: Daftar elemen tidak tersedia serta alasan ekonomis Sampling klaster satu tahap Sampling klaster bertahap

UN EQUAL CLUSTER mempertimbangkan ukuran klaster -        rerata sederhana dan tidak mempertimbangkan ukuran klaster (1) memperhitungkan karakteristik seluruh unit dalam sampel (2) diperlukan ukuran klaster populasi (3)

CLUSTER UKURAN SAMA B : ukuran cluster, sama setiap cluster Atau

EFEK PENGGUNAAN CLUSTER ◊ Intraclass Correlation Coefficient → roh Tingkat Homogenitas Elemen dalam Cluster ◊ Design Effect (Deff) Suatu desain sampling dibandingkan acak sederhana.

EFEK PENGGUNAAN CLUSTER ◊ Untuk Cluster