REGRESI LINIER Dewi Gayatri

Regresi Linier Defenisi : Analisis regresi merupakan salah satu metode analisis data yang memanfaatkan hubungan antara dua variabel atau lebih dimana variabel terikatnya berbentuk numerik Y=variabel dependen, tak bebas, tergantung, respon, outcome. X=variabel independen, bebas, tak tergantung, prediktor. Tujuan: Menyelidiki bentuk/pola hubungan antara Y dengan X. Mengestimasi/menduga mean atau rata-rata dari Y populasi berdasarkan X yang diberikan. Regresi Linier

Dapat dilihat dari diagram tebar Pola hubungan

Analisis dengan membuat garis rekaan yang linier pada diagram tebarnya Analisis dengan membuat garis rekaan yang linier pada diagram tebarnya. Persamaan matematis regresi linier sederhana Y= a + bX Y= variabel terikat X= variabel bebas a= intercept/nilai awal, besarnya nilai variabel Y apabila variabel X= 0 b= slope/ besarnya perubahan nilai variabel Y apabila variabel X berubah 1 unit Persamaan matematis regresi liner berganda: Y= a + b1 X1 +… +bn Xn Garis regresi linier

Analisis Regresi Linier Koefisien a dan b dihitung berdasarkan metode kuadrat terkecil (didasarkan pada perkiraan bahwa jarak ordinat titik ordinat pengamatan ke garis khayalan) Korelasi : Pearson product Moment (r) Koefisien Determinan (r2 ) Besarnya proporsi variasi variabel Y yang dapat dijelaskan oleh variabel X Analisis Regresi Linier

y x xy x2 y2 . Σy Σx Σxy Σx2 Σy2

Contoh out-put Berat Badan = 3.025 + 0.507 Umur Untuk seorang anak yang berumur 18 bulan, maka berat anak tersebut dapat diprediksi sebesar 12.151 kg Contoh out-put

1. Satu studi ingin melihat hubungan antara variabel BB ibu hamil dengan BB bayi yang akan lahir. Adapun datanya adalah sbb: Ibu BB ibu (kg) BB bayi (gr) 1. 49,4 3515 2. 63,5 3742 3. 68 3629 4. 52,2 2880 5. 54,4 3008 6. 70,3 4068 7. 50,8 3373 8. 73,9 4124 9. 65,8 3572 10. 3359 Latihan

2. Seorang kepala Puskesmass ingin mengetahui hubungan antara jumlah pengunjung dengan banyaknya tetrasiklin yang digunakan. Untuk itu diambil sampel 10 haridan diperoleh hasilnya sbb: Hari Kunjungan (orang) Jumlah tetrasiklin 1. 60 150 2. 50 140 3. 70 200 4. 65 156 5. 80 205 6. 46 7. 170 8. 210 9. 75 10. Latihan

Pertanyaan Buatlah diagram tebar dan simpulkan hasilnya Hitung kekuatan hubungan antara masing- masing variabel dan interpretasikan hasilnya Ujilah pada kemaknaan 5%, apakah hubungan kedua variabel tersebut memang ada di populasinya Hitung koefisien determinan untuk masing- masing data dan interpretasikan hasilnya Buat persamaan garis regresinya (model) dan jelaskan arti dari nilai koefisien a dan b yang diperoleh. Data 1: prediksilah BB bayi yang akan dilahirkan bila BB ibu hamil 60 kg Data 2: prediksilah obat tetrasiklin yang harus disediakan bila terdapat 75 kunjungan Pertanyaan