PAJAK DAN PENGARUHNYA TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR Oleh: Muhiddin Sirat MATEMATIKA EKONOMI PAJAK DAN PENGARUHNYA TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR Oleh: Muhiddin Sirat

PENDAHULUAN: PENGARUH PAJAK TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR Jika pemerintah menarik pajak, berarti akan mengurangi hasil penjualan yang diterima sipenjual. Untuk mengurangi beban pajak, sipenjual akan mengalihkannya kepada konsumen dengan cara menaikkan harga penawaran, yang berarti fungsi penawaran akan bergeser ke atas sebesar pajak yang ditetapkan.

Lanjutan: Dengan asumsi fungsi permintaan tetap tidak dipengaruhi pajak, maka pergeseran fungsi penawaran ke atas akan menggeser titik keseimbangan pasar semula (Eo) ke titik keseimbangan pasar setelah pajak (Et).

Lanjutan: Gambar St So Pt Et Po A Eo P1 B D Qt Q0

Lanjutan: Keterangan Gambar So : Fungsi Penawaran Sebelum pajak St : Fungsi Penawaran Setelah Pajak t : Besarnya Pajak perunit Eo : Titik Keseimbangan Pasar sebelum t Et : Titik Keseimbangan pasar Setelah t tc : Pajak Konsumen perunit (= Pt - Po) tp : Pajak Produsen perunit (tp = t – tc) t : Pajak Perunit ( t = tc + tp ). Tc : Pajak Total Konsumen ( = tc.Qt) Tp : Pajak Total Produsen (= tp.Qt) T : Pajak Total ( = t.Qt )

Lanjutan: Jenis-jenis Pajak Ditinjau dari segi Cara Pengenaan Pajak, Pajak dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu: 1. Pajak dengan jumlah tetap untuk setiap unit barang (pajak perunit: t ); 2. Pajak yang dipungut berdasarkan persentase tetap dari harga jual produk (pajak persentase: r ).

I. PAJAK TETAP PERUNIT ( t ) Pajak perunit adalah pajak yang dipungut dengan jumlah tetap untuk setiap satuan/unit barang. 1.1. PAJAK PERUNIT UNTUK: SO..... P = f (Q) Fungsi Penawaran Sebelum Pajak Perunit: So : Po = f (Q) Fungsi Penawaran setelah pajak perunit: St : Pt = P + t = f(Q) + t.

Lanjutan: Contoh Pembentukan St: So : P = Q + 2 dan t = 2. St : P = Po + t = f(Q) + t P = (Q+2) + 2 St : P = Q + 4

Lanjutan: Gambar: Pergeseran So ke St St P So t=2 4 2 Q

CONTOH SOAL (1.1.a): Fungsi Permintaan dan Penawaran Linier Diketahui Fungsi So : P = ½ Q + 2, pajak perunit ( t = 3); dan fungsi permintaan D : P = 11 – Q. Tentukan : Keseimbangan pasar sebelum pajak Keseimbangan pasar setelah pajak Tarif pajak yang ditanggung konsumen Tarif pajak yang ditanggung produsen Grafik.

Lanjutan: Jawaban Soal (1) a. Keseimbangan pasar sebelum pajak ( Eo .....D = So ) 11-Q = ½ Q + 2 1,5 Q = 9 ; jadi : Qo = 6. D....P = 11-Q.....P = 11-6 ....Po=5 Jadi : Eo (6, 5).

Lanjutan: b. Keseimbangan Pasar Setelah Pajak Et .......D = St St ......P = f(Q) + t= (1/2 Q + 2)+3 P = ½ Q + 5 Et.....D =St......11-Q = ½ Q + 5 1,5 Q = 6 ......Qt = 4 D.....P = 11-Q .....Pt = 11-4....Pt=7 jadi: Et (4, 7)

Lanjutan: c. Pajak Konsumen Perunit (tc) tc = Pt – Po = 7-6 ....tc =1 d. Pajak Produsen Perunit (tp) tp = t – tc = 3-1 ....tp = 1

Lanjutan: e. Grafik Fungsi Permintaan, Penawaran, dan Keseimbangan Pasar Parsial St (4,7) So So Pt (6,5) Po 4 D 2 Q Qt Qo

CONTOH SOAL (1.1.b): Fungsi Permintaan dan Penawaran Non Linier Diketahui So : P = Q2+2 ; dan t =2 D : P= -Q2 +10. Tentukan: Keseimbangan Pasar Sebelum t Keseimbangan Pasar Setelah t Tarif pajak yang ditanggung konsumen Tarif pajak yang ditanggung produsen Grafik.

Lanjutan: Jawaban Soal (2) a. Keseimbangan Pasar Sebelum t Eo .....D = So -Q2+10 = Q2+2.....Q2=4 ....Qo=2 D...P=-Q2+10...Po=-(2)2+10...Po=6 Jadi: Eo (2, 6)

Lanjutan: b. Keseimbangan Pasar setelah t Et........D = St St ......P = f(Q)+t...P=(Q2+2)+2 P=Q2+4 Et......D=St....... -Q2+10=Q2+4 Q2=3.....Qt=1,73 D.....P= -Q2+10....Pt=-(1,73)2+10 Pt= 7; Jadi: Et (1,73; 7).

Lanjutan: c. Pajak Konsumen Perunit (tc) tc = Pt-Po=7-6....tc=1 Pajak Konsumen Total:Tc=tc.Qt Tc=1.(1,73)...Tc=1,73. d. Pajak Produsen Perunit (tp) tp = t-tc=2-1....tp=1 Pajak Produsen Total: Tp=tp.Qt Tp=1.(1,73)....Tp=1,73. e. Pajak Total (T) : T=t.Qt...T=2.(1,73)=3,46

Lanjutan: Grafik Soal (2): P St So Pt Et Po Eo D Q Qt Qo

1.2. PAJAK PERUNIT UNTUK So.....Q = f(P) Fungsi Penawaran Sebelum Pajak Perunit: So : Q = f(P) Fungsi Penawaran setelah pajak perunit: St : Q = f (P – t). Contoh Pembentukan St: So : Q=2P2-4P dan t =0,5 St : Q = 2(P-t)2-4(P-t)= 2(P-0,5)2-4(P-0,5) Q=2P2 – 6P + 2,5

CONTOH SOAL (1.2.a): Diketahui So: Q=2P2-4P; pajak t=0,5; dan D: Q=16-P2. Tentukan : Keseimbangan Pasar Sebelum Pajak (Eo) Keseimbangan Pasar Setelah Pajak (Et) Pajak Perunit yang ditanggung Konsumen (tc) dan Produsen (tp).

Lanjutan: Jawaban Soal (1.2.a) a. Keseimbangan Pasar Sebelum Pajak (Eo) Eo.......D=So........16-P2 = 2P2-4P.......Po = ...... D.......Q= 16-P2..........Qo= ...... Jadi: Eo (Qo; Po) b. Keseimbangan Pasar Setelah Pajak (Et) Et........D=St So.......Q= 2P2-4P dan t=0,5 St........Q=f (P-t)......Q=2(P-0,5)2-4(P-0,5) Q= 2P2-6P+2,5 Et....D=St........... 16-P2 = 2P2-6P+2,5.....Pt=..... D.......Q= 16-P2.......Qt= ......; Jadi :Et(Qt, Pt)

CONTOH SOAL (1.2.b) Diketahui So: Q=P2+4P; pajak t=5; dan D: Q=16-2P. Tentukan: Keseimbangan Pasar Sebelum Pajak (Eo) Keseimbangan Pasar Setelah Pajak (Et) Pajak Perunit yang ditanggung Konsumen (tc) dan Produsen (tp).

Lanjutan: jawaban soal (1.2.b) a. Keseimbangan Pasar Sebelum Pajak (Eo) Eo.......D=So........16-2P = P2+4P.......Po = 2 D.......Q= 16-2P......Q=16-2(2).....Qo=12 Jadi: Eo (Qo; Po)....Eo (12, 2) b. Keseimbangan Pasar Setelah Pajak (Et) Et........D=St So.......Q= P2+4P dan t=5 St........Q=f (P-t)......Q=(P-5)2+4(P-5) Q= P2-6P+5 Et....D=St........... 16-2P = P2-6P+5.....Pt= 5,9 D.......Q= 16-2P.....Q=16-2(5,9).....Qt=4,2; Jadi :Et(Qt, Pt)......(4,2; 5,9)

Lanjutan: c. Pajak Konsumen Perunit (tc) tc = Pt-Po= 5,9 – 2....tc=3,9 d. Pajak Produsen Perunit (tp) tp = t- tc = 5-3,9.....tp=1,1 e. Grafik : Membuat grafik dijadikan tugas mandiri mahasiswa.

II. PAJAK PERSENTASE ( r ) Pajak Persentase adalah pajak yang dipungut pemerintah sebesar persentase tetap dari harga penjualan. 2.1. PAJAK PERSENTASE UNTUK So : P = f(Q) Apabila Fungsi Penawaran sebelum pajak So..........P = f(Q); maka : St.......... P = f(Q).(1+r) Cara menentukan fungsi penawaran setelah pajak (St): So .....P=3Q+5 dan r = 20 % St ..... P = (3Q+5) (1+20%)=(3Q+5)(1,2) P= 3,6 Q + 6.

Lanjutan : Grafik Fungsi So dan Sr P2 r.P2 So P1 r.P1 6 5 Q Q2 Q1

CONTOH SOAL (2.1) Diketahui D: P=-7/6 Q +10,5; pajak persentase r = 75%; dan fungsi So: P = (Q+4)/(-Q+4). Tentukan : Keseimbangan pasar sebelum r Keseimbangan Pasar setelah r Nilai Pajak perunit yang ditanggung konsumen ( tc= Pr-Po) Nilai Pajak perunit yang ditanggung produsen: tp=(r.Pr)-tc

Lanjutan: Jawaban Soal (2.1) D : P=-7/6Q+10,5 So: P = (Q+4)/(-Q+4) St : Pr = f(Q) (1+r) St....P=Q+4/-Q+4 (1+75%) P = (1,75Q+7)/ (-Q+4) Keseimbangan Pasar Sebelum r: Eo....D=So......Qo=....dan Po=... Eo (Qo, Po) b. Keseimbangan Pasar setelah r Er.....D=Sr......Qr=.....dan Pr=.... Er (Qr, Pr)

Lanjutan: c. Nilai Pajak Perunit yang ditanggung konsumen (tugas mandiri mahasiswa) d. Nilai Pajak perunit yang ditanggung produsen (tugas mandiri mahasiswa) e. Membuat Grafik: D, So, dan Sr dalam satu gambar (tugas mandiri mahasiswa)

2.2. PAJAK PERSENTASE UNTUK So: Q = f(P). Diketahui : D : Q=-P+11 dan So : Q=2P-4. Apabila pemerintah menarik Pajak Persentase r=20%; tentukan : (a).Keseimbangan Pasar Sebelum Pajak, dan (b).Keseimbangan Pasar setelah pajak. Jawaban: (a). Keseimbangan pasar sebelum pajak (Eo): Eo ......D = S......-P+11=2P-4......3P=15 jadi: Peo = 5. ....So: Q =2P-4....jadi : Qeo=2(5)-4.....Qeo=6 .....Eo (6, 5).

Lanjutan: (b). Keseimbangan Pasar setelah pajak: Er.....D=Sr ; bentuk Sr .......? So : Q=2P-4.....ingat bahwa harga setelah pajak persentase : Pr=P(1+r); jadi : P=Pr/(1+r)....P=Pr/(1+20%)...P=Pr/(1,2). Sr : Q = f[Pr/(1+r)]; semua unsur P pada So diganti Pr/(1+r)

Lanjutan: Sr : Q= 2[ Pr/(1+r)] – 4....Q=2[Pr/(1,2)]-4. Sr : Q=1,67 Pr – 4. Er.....D=Sr.....-P+11=1,67 Pr – 4. P pada fungsi permintaan sama dengan Pr, karena fungsi permintaan tidak dipengarughi pajak. -Pr+11=1,67Pr-4.....2,67 Pr = 15....Per=5,62 Sr: Q=1,67Pr-4......Qer= 1,67(5,62)-4 Jadi: Qer=5,39......Er [ 5,39; 5,62 ]

ATAS PERHATIAN DAN MOHON MAAF ATAS KEKURANGAN TERIMAKASIH ATAS PERHATIAN DAN MOHON MAAF ATAS KEKURANGAN