SOAL MENGURAIKAN DAN MENYUSUN GAYA

MENETUKAN BESARNYA RESULTAN D C K2 APABILA DIKETAHUI AB = 140 mm CD = 80 mm BC = 60 mm β = 45 K1 = 25 kg K2 =25 kg K3 = 30 kg K4 = 25 kg K5 = 25 Kg TENTUKAN RESULTAN 1.SECARA GRAFIS DENGAN a. jajaran gendang b. segibanyak gaya K4 K5 β B A K3

MENETUKAN BESARNYA RESULTAN D C APABILA DIKETAHUI AB = 140 mm CD = 80 mm BC = 60 mm β = 45 K1 = 25 kg K2 =25 kg K3 = 30 kg K4 = 25 kg K5 = 25 Kg TENTUKAN RESULTAN 1.SECARA GRAFIS DENGAN a. jajaran gendang b. segibanyak gaya 2. SECARA ANALITIS PENYELESAIAN TENTUKAN SKALA GAMBAR TENTUKAN SKALA GAYA MISAL SKALA GAMBAR 1CM 30 mm SKALA GAYA 1 CM 10 kg K2 K4 K5 β B A K3

DENGAN JAJARAN GENJANG K5 K1 D C K2 K4 R3 K5 β K3 B A K3 R2 K4 R3

DENGAN JAJARAN GENJANG K5 K1 D C 1.TENTUKAN RESULTAN K1 DAN K2 KETEMULAH R1 2.TENTUKAN RESULTAN R1 DENGAN K3 KETEMULAH R2 3.TENTUKAN RESULTAN R2 DENGAN K4 KETEMULAH R3 4.TENTUKAN RESULTAN K5 DENGAN R3 KETEMULAH R 5. BESARNYA R DIUKUR KEMDIAN DIKALIKAN SKALA GAYA K2 R1 K4 R3 K5 β K3 B A K3 R2 R1 R2 K4 R3

MENETUKAN BESARNYA RESULTAN SEGIBANYAK GAYA K1 D C K2 K1 K4 K2 R K5 β K3 K4 B A K5 K3

METODE ANALITIS GAYA SUMBU Y SUMBU X K1 0 +K1 K2 +K2 COS β -K2 SIN β Ry= Rx= R = √Rx + Ry tgn β = Ry/Rx β = D K1 C K2 K4 K5 β B A K3 2 2

MENENTUKAN LETAK RESULTAN 1.GAYA SEJAJAR x B A C l1 l2 K1 K2

MENENTUKAN LETAK RESULTAN 1.GAYA SEJAJAR SECARA GRAFIS LUKIS JARAK DAN GAYA DENGAN SKALA YANG TELAH DITETAPKAN. 2. PINDAHHKAN GAYA K1 PADA K2 BERLAWANAN ARAH YAITU K1’ PINDAHKAN GAYA K2 SEARAH K1 YAITU K2’ HUBUNGKAN UJUNG K1’ DENGAN K2’ X MERUPAKAN JARAK RESULTAN GAYA TERHADAP`A K1’ x B A C Z l1 l2 K1 K2’ K2

MENENTUKAN LETAK RESULTAN DENGAN LUKISAN KUTUB 1.GAYA SEJAJAR SECARA GRAFIS x B A C l1 l2 Z K1 K1 S K2 K2

MENENTUKAN LETAK RESULTAN DENGAN LUKISAN KUTUB 1.GAYA SEJAJAR SECARA ANALITIS R = K1 + K2 Misal jarak resultan terhadap A adalah X R.X = K2.(l1+l2) +K1.l1 X = K2.(l1+L2) +K1.l1 R x B A C l1 l2 K1 R K2

DUA BUAH GAYA SATU TEGAK LURUS SATU MEMBENTUK SUDUT SECARA GRAFIS l1 L2 z A C B β K2 K1 K2 K2 R

DUA BUAH GAYA SATU TEGAK LURUS SATU MEMBENTUK SUDUT SECARA GRAFIS l1 L2 z A C B β K2 K1 R S

DUA BUAH GAYA SATU TEGAK LURUS SATU MEMBENTUK SUDUT SECARA ANALITIS Yb = K1 Cos Ry = Yb + K2 MISAL JARAK LETAK RESULTAN X DARI A Ry. X = Yb. l1 + K2. (l1+l2) X = Yb. l1 + K2. (l1+l2) Ry β x Ry l1 L2 z A C B β K2 K1

2.GAYA TIDAK SEJAJAR SECARA GRAFIS B A K1

2.GAYA TIDAK SEJAJAR SECARA GRAFIS PADA A DAN B BUAT KX YANG BESARNYA SAMA TAPI ARAH BERLAWANAN TENTUKAN RESULTAN K1 DENGAN Kx DAN K2 DENGAN Kx. POTONGKAN GARIS KERJA RESULTAN K1 DENGAN Kx DAN RESULTAN K2 DENGAN Kx X KX2 KX1 B K A K1 K1 R

2.GAYA TIDAK SEJAJAR SECARA LUKISAN KUTUP P B A l1 l2 β2 β1 K2 R S//R K1

2.GAYA TIDAK SEJAJAR SECARA ANALITIS Ya = K1y Yb = K2y Ry = Ya + Yb MISAL JARAK R TERHADAP P = x Ry. X = K1y. L1 + K2y. (l1 + l2) X = K1y. L1 + K2y. (l1 + l2) Ry X R l1 l2 P B β2 β1 A K1

β ∑ ∑ β √

MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA TUMPUAN 20 lb 30 lb 15’ 15’ 20’ AA B A Ra Rb

MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA TUMPUAN 20 lb 30 lb DIKETAHUI GAMBAR TENTUKAN Ra DAN Rb SECARA ANALITIS SECARA GRAFIS JAWAB ∑Ma = 0 +20. 15 + 30.30 - RB. 50 =O 300 + 900 + 50 Rb = 0 50 Rb = 1200 Rb = 24 lb ∑Mb = 0 -20. 35 - 30.20 + Ra. 50 =O 300 + 600 + 50 Rb = 0 50 Ra = 900 Ra = 26 lb 15’ 15’ 20’ AA B A Ra Rb CARA LAIN ∑Y = 0 -Ra – Rb + 20 + 30 = 0 Ra + Rb = 20 + 30 Ra = 50 – Rb = 50 – 24 = 26 lb

MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA TUMPUAN 20 lb 30 lb 15’ 15’ 20’ AA B A S Ra Ra Rb 1 S 2 Rb

MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA TUMPUAN DIKETAHUI GAMBAR TENTUKAN Ra DAN Rb SECARA ANALITIS SECARA GRAFIS JAWAB ∑Ma = 0 -20. 10 + 40. 15 + 30.30 - RB. 50 =O -200 +600 + 900 + 50 Rb = 0 50 Rb = 1300 Rb = 26 lb ∑Mb = 0 -20. 60 - 40.35 - 30.20 + Ra. 50 =O -1200 -1400 - 600 + 50 Rb = 0 50 Ra = 3200 Ra = 64 lb 20 lb 40 lb 30 lb 10 15’ 15’ 20’ AA B A Ra Rb CARA LAIN ∑Y = 0 -Ra – Rb + 20+40 + 30 = 0 Ra + Rb = 20 +40+ 30 Ra = 90 – Rb = 90 – 24 = 64 lb

MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA TUMPUAN 20 lb 40 lb 30 lb 10’ 15’ 15’ 20’ AA B A Ra S Ra S Rb

MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA TUMPUAN DIKETAHUI GAMBAR TENTUKAN Ra DAN Rb SECARA ANALITIS SECARA GRAFIS JAWAB ∑Ma = 0 -20. 10 + 40 Sin 60. 15 + 30.30 - Yb. 50 =O -200 +0,87.600 + 900 + 50 Yb = 0 -200 +520 + 900 + 50 Yb = 0 50 Yb = 1220 Yb = 24,4 lb Xb = 40 Cos 60 Rb = √ Xb + Yb = 40. 05 = 20 lb ∑Mb = 0 -20. 60 – 40 Sin 60 .35 - 30.20 + Ra. 50 =O -1200 -0,87.1400 - 600 + 50 Rb = 0 1200 -1218 - 600 + 50 Rb = 0 50 Ra = 618 Ra = 30,9 lb 20 lb 40 lb 30 lb 10’ 15’ 15’ 20’ 60 C AA B A D E Ra 2 2

MENENTUKAN GAYA REAKSI PADA DUA TUMPUAN 20 lb 40 lb 30 lb 10’ 15’ 15’ 20’ 60 AA B A Ra Ra

A B R

GAYA YANG GARIS KERJANYA TIDAK SEJAJAR DENGAN GARIS KERAJA Ra DAN Rb

GAYA YANG GARIS KERJANYA MENDEKATISEJAJAR DENGAN GARIS KERAJA Ra DAN Rb

RB = K1b + K2B A K1 B K2 R

K1A K1B RA RB = K1b + K2B A B K1 K2 R K2A K2B K2

MENENTUKAN TITIK BERAT SECARA GRAFIS

Menentukan titik berat garis dengan grafis 1. Lukis garis dengan skala tertentu 2. Buat garis kerja horisontal 3. Buat garis kerja vertikal 4. Lukis panjang garis arah vertikal dan mendatar 5. Buat titik kutup 6. Buat jari-jari kutup 7.Tentukan titik pada l1 vertikal 8. Pada titik tersebut buat garis sejajar dengan jari-jari kutup I 9. Pada perpotongan jari-jari kutup 1 dan haris kerja l1 buat garis sejajar denga jari-jari kutup II memotong l2 10 Dan seterusnya

CONTOH 1 l1 l2 l3 I

ANALITIS L = l1 + l2 + l3 L Zx = l1.x1 + l2.x2 + l3.x3 L Zy = l1.y1 + l2.y2 + l3.y3 Zy = l1.y1 + l2.y2 + l3.y3 x1 l1 x2 y1 l2 Z Zx Zy y2 x3 l3 y2 y3 X

l1 l1 1 2 . l2 z l2 3 IV 4 l3 I II III l3 l1 I l1 l2 l3

TITIK BERAT SUATU LUASAN F1 Z F2

L = l1 + l2 F1 X2 Z Y1 F2 ZY X2 Y2 X LETAK TITK BERAT TERHADAP SUMBU X L .Zy= l1. Y1 + l2.Y2 Zy= l1. Y1 + l2.Y2 L LETAK TITK BERAT TERHADAP SUMBU Y L .ZX= l1. X1 + l2.X2 Zy= l1. X1 + l2.X2 F1 X2 Z Y1 F2 ZY X2 Y2 X

F1 F1 .P Z F2 F2 F1 F2

1 .P a 2 Z 3 c b c b a a 2 3 1