Pengujian Hipotesis

Terminologi Hipotesis : anggapan dasar/asumsi atau dugaan mengenai sesuatu hal yang harus dibuktikan kebenarannya. Hipotesis statistik : anggapan dasar/asumsi atau dugaan mengenai parameter populasi (khususnya nilai-nilai parameter). Pengujian Hipotesis : prosedur untuk menentukan apakah menerima atau menolak hipotesis yang dibuat. 60% remaja di kota Bandung melakukan hubungan pra-nikah Penghasilan masyarakat kota B per bulan lebih dari Rp. 1.000.000.- 80% masyarakat menyatakan penurunan BBM tidak menurunkan sembako

Konsep Uji Hipotesis Hipotesis Penelitian Populasi Sampel Hipotesis Statistik Keputusan Statistik Uji

Kekeliruan dalam Pengujian Hipotesis KESIMPULAN KEADAAN SEBENARNYA Hipotesis Benar Hipotesis Salah Terima Hipotesis BENAR KELIRU (Kekeliruan Tipe II) b Tolak Hipotesis (Kekeliruan Tipe I) a a : dikenal sebagai taraf signifikansi/nyata/kebermaknaan (umumnya diambil 1, 5 dan 10%)

Jenis Hipotesis Hipotesis Nol (H0) Hipotesis Statistik Hipotesis Alternatif (H1) Hipotesis nol adalah hipotesis yang perumusannya mengandung pengertian sama atau tidak ada perbedaan, Untuk menerima atau menolak hipotesis diperlukan kriteria pengujian yang terdiri dari daerah penerimaan dan daerah penolakan -> daerah kritis

Rumusan Hipotesis Misalkan q adalah parameter yang akan diuji dengan nilai yang dihipotesiskannya adalah q0, maka rumusan hipotesisnya dapat mengambil beberapa bentuk : Uji dua pihak Uji pihak kanan Uji pihak kiri

Beberapa rumusan hipotesis 1. Rumusan untuk menguji satu nilai parameter 2. Rumusan untuk menguji dua nilai parameter 3. Rumusan untuk menguji lebih dari dua nilai parameter

Diperkirakan bahwa rata-rata penghasilan masyarakat di desa Sukamiskin adalah Rp. 950.000 per bulan. Apakah dugaan ini bisa diterima?

Prosedur Pengujian Hipotesis Rumuskan Hipotesis (dua pihak atau satu pihak) Tentukan statistik uji (Z, t, c2, F dlsb) Hitung statistik uji Tentukan daerah kritis (tetapkan tingkat signifikansi/kebermaknaan  a) Bandingkan statistik uji dengan daerah kritis Membuat keputusan terima atau tolak H0

Daerah kritis Uji 2 pihak Uji pihak kanan Uji pihak kanan

Uji Satu Rata-rata, populasi berdistribusi normal melawan Hipotesis atau atau Simpangan baku populasi (s) diketahui Statistik Uji : Simpangan baku populasi tidak diketahui (s diganti oleh s sampel)

Contoh kasus 1 Sebuah pabrik batere mobil menyatakan bahwa rata-rata daya pakai produknya adalah 7 tahun dengan simpangan baku 0,5 tahun. Dari inspeksi terhadap 40 buah sampel batere diperoleh bahwa rata-rata daya pakai ini adalah 6,2 tahun. Apakah pendapat pabrik tersebut bisa anda terima? H0 : m = 7 H1 : m  7 Rumusan Hipotesis Uji 2 pihak Tentukan statistik uji Karena ukuran sampel cukup besar dan s diketahui

Tentukan daerah kritis (ambil a = 5%) Nilai ini diambil dari tabel z dengan nilai peluang 0,4750 Letakkan nilai z (-10,11) di atas dalam daerah kritis. Jika z terletak di daerah kritis berarti tolak H0 Karena z terletak di daerah kritis maka tolak Ho, artinya tolak hipotesis bahwa daya pakai produk sama dengan 7 tahun.

Contoh kasus 2 Pabrik bola lampu “Caang” menyatakan bahwa produknya mempunyai daya pakai lebih dari 2 tahun. Hasil pengujian yang dilakukan oleh yayasan lembaga konsumen terhadap 10 lampu mendapatkan bahwa rata-rata daya tahan bola lampu tersebut adalah 2,2 tahun dengan simpangan baku 0,4 tahun. Dari hasil ini apakah pernyataan tersebut dapat diterima dengan taraf keyakinan 5%. H0 : m = 2 H1 : m > 2 Rumusan Hipotesis Statistik uji

Tentukan daerah kritis (lihat tabel t dengan df = 10-1 dan ambil a = 5%) Kesimpulan : nilai t masuk dalam daerah terima H0, berarti maka pernyataan pabrik tersebut bahwa daya tahan produknya lebih besar dari 2 tahun tidak dapat diterima

Uji Satu Proporsi (p) Hipotesis melawan atau atau Statistik Uji : Kriteria terima dan tolak Hipotesis lihat tabel Z

Contoh kasus 3 Pabrik gelas “Kawung” mengklaim bahwa paling sedikit 95% gelas yang diproduksinya berkualitas baik. Sebuah penelitian dari 200 sampel gelas memperlihatkan adanya gelas yang cacat sebanyak 18 buah. Apakah anda menerima pernyataan pabrik tersebut? Uji dengan taraf signifikasi 5% H0 : p = 0,95 H1 : p > 0,95 Rumusan Hipotesis Statistik Uji

Tentukan daerah kritis (lihat tabel z dengan nilai p = 0,4500) -2,597 Karena z hitung < z tabel (terletak di daerah terima H0), maka dapat disimpulkan bahwa pernyataan pabrik tersebut yang menyatakan bahwa produk yang tidak baik paling sedikit 95% tidak dapat diterima.

Uji Dua Rata-rata, populasi independen dan berdistribusi normal Rumusan Hipotesis melawan atau atau 1. Asumsi : s1 = s2 = s diketahui Statistik Uji : 2. Asumsi : s1 = s2 = s tidak diketahui Statistik Uji :

3. Asumsi : Jika s1 ≠ s2 = s dan tidak diketahui Lakukan rumus pendekatan. Untuk mempermudah gunakan SPSS. Dalam hal ini SPSS memberikan pilihan untuk menghadapi asumsi seperti ini.

Contoh kasus 4 Untuk melihat efektifitas sebuah metode training, dilakukan uji terhadap dua kelompok karyawan. Yang satu diberikan metode Outbond dan yang satunya tidak. Skor dari tes ini adalah : Metode Outbond Kontrol 85 88 65 75 76 79 90 78 93 70 64 73 69 66 58 60 59

Format data dalam SPSS

Uji Dua Rata-rata, observasi berpasangan Hipotesis Contoh : Istri Suami - Sebelum Sesudah - Analisis melalui SPSS ambil pilihan Paired Sample t-Test

Format data dalam SPSS

Uji Dua Proporsi Rumusan Hipotesis melawan atau atau Statistik Uji : Kriteria terima dan tolak Hipotesis lihat tabel Z

Contoh kasus 5 Dua kelompok uji yang disebut X dan Y masing-masing terdiri dari 100 orang diketahui menderita penyakit tetelo. Sebuah perusahaan farmasi berhasil menemukan sebuah serum yang diberi nama “meteor garden” untuk menyembuhkan penyakit tersebut. Untuk menguji efektifitas serum ini, serum tersebut diberikan kepada kelompok X, sedang kelompok Y tidak diberikan (dianggap sebagai kelompok kontrol). Setelah beberapa waktu, yang sembuh dari kelompok X adalah 75 orang dan dari kelompok Y sebanyak 65 orang. Dari hasil ini periksalah apakah pemberian serum tersebut efektif? Gunakan taraf signifikasi 1% dan 5%. Kontrol p = 75% Percobaan p = 65%

Hipotesis melawan Hitung : Statistik Uji : Terima H0, tidak ada perbedaan, berarti serum tidak efektif

Beberapa Uji Lain Uji Simpangan Baku Uji Perbedaan lebih dari 2 rata-rata

Uji Hipotesis Secara Non-parametrik Dilakukan jika kita tidak dapat memenuhi asumsi normalitas distribusi populasi. Lebih mudah Umumnya digunakan untuk data yang bersifat kualitatif Ukuran sampel sangat fleksibel (bahkan untuk ukuran yang cukup kecil)

Beberapa uji penting Uji Mann-Whitney, pengganti uji t sampel independen Uji Wilcoxon, pengganti uji t sampel berpasangan Uji Kruskall-Wallis,uji lebih 2 rata-rata

Assigment Sebuah pabrik tali menyatakan bahwa kekuatan tali produksinya mempunyai rata-rata lebih 300 lb. Hasil pengujian tep 64 utas tali menghasilkan rata-rata kekuatan tali adalah 310 lb dengan simpangan baku 24 lb. Apakah pernyataan pabrik tersebut dapat diterima. Gunakan taraf kebermaknaan 5%. Sebuah perusahaan farmasi mengklaim bahwa obat “ANTIKIT” yang diproduksinya, 90% efektif dalam menyembuhkan alergi dalam waktu 8 jam. Dari sebuah sampel sebanyak 200 orang yang mempunyai alergi, ternyata 160 orang bisa disembuhkan oleh obat tersebut. Dari sampel ini tentukanlah apakah klaim dari perusahaan tersebut dapat diterima? Telah dilakukan penelitian tentang produksi bola lampu dari dua merek mesin. Sampel acak sebanyak 200 bola lampu diambil dari mesin A dan 100 bola lampu dari mesin B. Dari kedua sampel acak ini ternyata ditemukan bola lampu yang cacat yang dihasilkan oleh mesin A adalah 19 buah dan mesin B sebanyak 5 buah. Apakah kualitas kedua mesin berbeda. Ada anggapan bahwa jumlah kesalahan yang dibuat oleh karyawan shift pagi lebih sedikit dibandingkan dengan karyawan yang bekerja pada shift malam. Sebuah pengamatan terhadap kesalahan yang dibuat karyawan di sebuah perusahaan memberikan hasil sebagai berikut : Shift Pagi : 12, 10, 7, 9, 14, 8, 7, 11, 10, 6 Shift Malam : 10, 13, 8, 14, 13, 9, 11, 13, 15, 10 Dari data ini, apakah anggapan yang jumlah kesalahan antara shift pagi dan malam adalah berbeda bisa diterima