MOMENTUM DAN IMPULS
Standar Kompetensi : Kompetensi Dasar : 1. Menganalisis Gejala alam dan Keteraturannya dalam cakupan Mekanika benda titik. Kompetensi Dasar : 1.7. Menunjukkan hubungan antara konsep impuls dan momentum untuk menyelesaikan masalah tumbukan
INDIKATOR : Memformulasikan konsep impuls dan momentum, keterkaitan antar keduanya. Merumuskan hukum kekekalan momentum untuk sistem tanpa gaya luar. Mengintegrasikan hukum kekekalan energi dan kekekalan momentum untuk berbagai peristiwa tumbukan. Menerapkan konsep hukum kekekalan momentum pada gerak roket dan mesin jet.
A. MOMENTUM Momentum adalah : Hasil kali sebuah benda dengan kecepatan benda itu pada suatu saat. Momentum merupakan besaran vektor yang arahnya searah dengan kecepatannya. p = m v Dengan : m = Massa benda (kg) v = Kecepatan benda (m/s) p = Moentum benda (kg.m/s)
Perubahan Momentum Misalnya mobil yang mau berhenti memiliki kelajuan yang akan berkurang secara perlahan-lahan. Perhatikan animasi 1 berikut ini! Animasi 1 Analisis animasi 1 Play m m v1 v2 Animasi 1: Mobil dengan massa m bergerak dengan kecepatan v1 ,dan memiliki momentum p1. Selanjutnya (posisi akan berhenti) akibat gaya kecepatan mobil menjadi v2 dan memiliki momentum p2. Animasi 1 memperlihatkan perubahan momentum (p). Maka : Δp = m v2 - m v1
B. IMPULS Impuls adalah : Hasil kali gaya dengan waktu yang ditempuhnya. Impuls merupakan Besaran vektor yang arahnya se arah dengan arah gayanya. I = F (∆t) = F ( t2 – t1 ) Dengan : I = Impuls (N.s) F = Gaya yang bekerja pada benda (N) ∆t = Interval waktu selama gaya bekerja (s)
Impuls sebagai Perubahan Momentum Perhatikan animasi 2! Animasi 2 Play Analisis Animasi 2 Animasi 2: Stick memberikan gaya (F) pada bola bermassa (m), F v1 v2 m m m kemudian bola mengalami perubahan kecepatan (v =v1-v2) pada selang waktu (t). Konsep tentang impuls dan perubahan momentum dapat dipandang sebagai konsep yang muncul dari penerapan hukum II Newton, yaitu:
Perubahan kecepatan pada benda akan memberikan percepatan rata-rata sebesar: Maka Besaran Ft disebut sebagai impuls, yang berarti bahwa impuls merupakan perubahan momentum
Animasi 3: proses tumbukan C. Hukum Kekekalan Momentum Animasi 3: proses tumbukan Animasi 3 memperlihatkan dua buah bola yang masing-masing massanya mA dan mB, bergerak segaris dan searah dengan kecepatan vA dan vB. Karena Kecepatan vA>vB suatu saat bola A menumbuk bola B Play A B Analisis gerak ►Sebelum tumbukan vA vB A B ►Saat tumbukan vA A vB B ►Setelah tumbukan vA’ vB’ A B
Setelah itu, bola saling melepaskan bola dengan kecepatan masing-masing vA’ dan vB’ Saat bola saling menekan, hukum III Newton berlaku (hukum Aksi-Reaksi), dimana bola A menekan bola B dan bola membalas menekan bola A (arah berlawanan), secara matematis: ∆P1 = ∆P2 m1 v1’ – m1 v1 = - (m2 v2’ – m2 v2) m1 v1’ - m1 v1 = - m2 v2’ + m2 v2 m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m1 v2’ P1 + P2 = P1’ + P2’
Persamaan diatas disebut Hukum Kekekalan Momentum karena jumlah momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama. Menurut Hukum Kekekalan Momentum, apa bila pada sistem tidak ada gaya luar yang bekerja, momentum sistem sebelum dan sesudah tumbukan sama. Jadi, hukum kekekalan momentum akan berlaku pada setiap tumbukan dua benda atau lebih jika tidak ada gaya luar. Jika setelah tumbukan kedua benda m1 dan m2 menempel atau menjadi satu, artinya keduanya memiliki kelajuan yang sama, yaitu v1’ maka ; v1 v2 v’ m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v’
D. TUMBUKAN 1. TUMBUKAN LENTING SEMPURNA Tumbukan lenting sempurna adalah tumbukan antara dua buah benda yang jumlah energi mekaniknya tetap sama besar, sesaat sebelum dan sesudah terjadi tumbukan. Dengan kata lain, tumbukan lenting sempurna tidak ada energi yang hilang. Animasi 4 Play ►Bola sebelum tumbukan v1 v2 ►Bola saat tumbukan Dengan demikian, pada lenting sempurna berlaku: hukum kekekalan momentum hukum kekekalan energi mekanik ►Bola sesudah tumbukan v1’ v2’ Misalkan, dua buah bola dengan massa masing-masing mA dan mB, mula-mula bergerak dengan kecepatan v1 dan v2. setelah terjadi tumbukan, kecepatan bola menjadi v1’ dan v2’. Perhatikan animasi 5 ►Perhatikan animasinya
2. TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN Animasi 5: Pada tumbukan lenting sebagian hanya berlaku Hukum Kekekalan Momentum, sedangkan Hukum Kekekalan Energi tidak berlaku, karena energi kinetik benda sesudah tumbukan lebih kecil sebelum tumbukan. Hal ini disebabkan saat terjadi tumbukan ada energi yang menjadi kalor atau energi bunyi. Play lantai Ciri tumbukan lenting sebagian: 1. Berlaku hukum kekekalan momentum 2. Tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik 3. Koefisien restitusi (e) bernilai di antara nol dan satu:
2. TUMBUKAN TIDAK LENTING Animasi 6: Play Tumbukan antara dua benda dengan tidak lenting sama sekali, maka setelah tumbukan kedua benda akan memiliki kecepatan yang sama (v’1=v’2=v’), karena koefisien restitusi sama dengan nol (e=0) Perhatikan animasi6 ! v2 2 1 v1 v'1 =v’2 =v’ 2 1 Secara umum pada tumbukan lenting tidak sama sekali berlaku hukum kekekalan momentum Karena kecepatan kedua benda setelah tumbukan sama, yaitu: Maka persamaan hukum kekekalan momentum, menjadi:
Hukum kekekalan momentum pada roket, yaitu: PRINSIP KERJA ROKET Animasi 8 Prinsip pendorong jet dimanfaatkan pada pesawat, roket, peluru kendali, dan pesawat antariksa. Misalnya roket, terbangnya didorong oleh arus gas yang dihasilkan dari tempat pembakaran bahan bakar. (Perhatikan animasi 8 Play Prinsip kerja roket yang utama adalah kekekalan momentum. Jumlah momentum roket di landasan sama dengan nol. Saat roket diluncurkan, has hasil pembakaran disemburkan ke bawah dengan kecepatan tinggi, semburan gas ini membuat roket bergerak ke atas untuk mengimbangi momentum gas. Hukum kekekalan momentum pada roket, yaitu: INDONESIA desain: bugishq blog
Hukum kekekalan momentum pada roket, yaitu: Impuls adalah perubahan momentum : (F t = p= (mv)): Sehingga, gaya roket akan menjadi
Contoh Soal 1. Bola bermassa 0,4 kg mula-mula dalam keadaan diam. Kemudian bola tersebut di tendang dengan gaya F sehingga bola bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Diketahui pula bahwa kaki menyentuh bola selama 0,05 sekon. Tentuhkanlah : Perubahan Momentum b. Besarnya gaya F Dik : m = 0,4 kg; v1 = 0 v2 = 10 m/s ∆t = 0,05 s Dit : a. ∆p = ....? b. F = ....? Penyelesaian : a. ∆p = m ∆v = m (v2 – v1) = (0,4kg) (10 m/s – 0) = 4 kg m/s b.
2. Dua benda massanya 3 kg dan 2 kg bergerak berlawanan arah masing-masing dengan kelajuan 4 m/s dan 5 m/s. Setelah tumbukan, kedua benda bersatu dan bergerak bersama-sama. Tentuhkan kecepatan dan arah kedua benda ! Dik : m1 = 3 kg m2 = 2 kg v1= 4 m/s v2 = -5 m/s ( berlawanan arah dengan v1) Dit : v’ = ......? * Arah kedua benda.... Penyelesaian : m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v’ (3 kg)(4 m/s) + (2 kg)(-5 m/s) = (3 kg + 2 kg) v’ 12 kg m/s + (-10 kg m/s) = ( 5 kg ) v’ 2 kg m/s = ( 5 kg ) v’ Kecepatan benda searah dengan gerak benda bermassa 3 kg, yaitu kekanan
LATIHAN SOAL 1. Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang datang padanya dengan massa 2 kg dengan kecepatan 10 m/s, kemudian dipukulnya dan bola bersentuhan dengan pemukul dalam waktu 0,01 detik sehingga bola berbalik arah dengan kecepatan 15 m/s. a. Carilah besar momentum awal b. Carilah besar momentum akhir c. Carilah besar perubahan momentumnya. d. Carilah besar impulsnya. e. Carilah besar gaya yang diderita bola. 2. Dua buah benda massanya 5 kg dan 12 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing 12 m/s dan 5 m/s dan berlawanan arah. Jika bertumbukan sentral, hitunglah : a. Kecepatan masing-masing benda dan hilangnya energi jika tumbukannya elastis sempurna. b.Kecepatan masing-masing benda dan energi yang hilang jika tumbukannya tidak elastis sama sekali.
Referensi Kamajaya, Fisika SMA Kelas XI. 2007;Grafindo. Arief Rahman, Fisika untuk SMA dan MA Kelas XI.2007; Sarana Panca Karya Nusa. Sunardi dkk, Fisika Bilingual untuk SMA/MA Kelas XI. 2006. Bandung: Yrama Widya. Marthen Kanginan, Fisika SMA Kelas XI. 2006. Erlangga. Supiyanto, FISIKA untuk SMA/MA Kelas XI.2007; PT.PHIBETA ANEKA GAMA
Semoga Materi yang di Presentasikan dapat dimengerti dan di pahami Sekian dan Terimakasih