Linear Programming (Program Linear) Oleh : Bambang Supraptono Sekolah : MAN 2 Tanjungkarang bbdwmath88.wordpress.com

Introduction ……….. Masalah sehari-hari Pogram Linear http://www.flickr.com/photos/ikhlasulamal/131231005/ Masalah sehari-hari Pogram Linear

Apa yang akan dipelajari? Pertidaksamaan linear dua variabel Sistem pertidaksamaan linear dua variabel Model matematika Fungsi Objektif dan kendala Optimasi Sumber: Buku Matematika Kelas XII SMA dan MA untuk Kelas XII Semester 1 Karangan Kuntarti, Sulistiyono dan Sri Kurnianingsih Penerbit Esis Web site

Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran ini, siswa diharapkan mampu: Meingidentifikasi sistem pertidaksamaan linear dua variabel Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Where we start? Pertidaksamaan linear dua variabel (review) DEFINISI Pertidaksamaan adalah suatu kalimat matematika yang memuat satu atau lebih variabel sebuah tanda ketidaksamaan. Jika pertidaksamaan tersebut linear (tidak mengandung fungsi polinomial, trigonometri, logaritma atau eksponensial), maka pertidaksamaan tersebut dinamakan pertidaksamaan linear. Jadi pertidaksamaan linear dua variabel adalah: Pertidaksamaan linear yang hanya memuat dua variabel

Contoh 1: Tentukan daerah penyelesaian 3x + 4y ≥ 12 Jawab: Titik potong garis 3x + 4y = 12 dengan sumbu X dan Y x y tipot 3 (0, 3) 4 (4, 0) Uji titik Apakah (0, 0) memenuhi? Subtitusi ke 3x + 4y ≥ 12 3(0) + 4(0) ≥ 12 0 + 0 ≥ 12 ● ● salah Daerah penyelesian Daerah yang tidak memuat titik (0, 0)

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Sistem pertidakamaan linear Misal: 4x + 3y ≥ 12 …….(1) 2x + 5y ≤ 10 ……(2) Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Jika dua atau lebih pertidaksamaan linear digabungkan, maka diperoleh sistem pertidaksamaan linear Tugas Kelompok: Diskusikan soal pada Lembar Kerja Kelompok (LKK) Nomor 1!

Pembahasan Identifikasikan, mana yang merupakan sistem pertidaksamaan linear dua variabel! a. b. d. c.

Menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear The dealing …… Untuk setiap pertidaksamaan, daerah yang diarsir adalah daerah yang bukan merupakan penyelesaian pertidaksamaan tersebut. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaannya adalah daerah yang bersih (tidak diarsir). Kegiatan Kelompok: Diskusi kelompok untuk menyelesaikan soal nomor 2 pada Lembar Kerja Kelompok (KLK)

Pembahasan Kelompok 1: Perhatikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel berikut: F(x,y)= 2x+5y F(A) = 19 F(B) = 20 F(C) = 0 F(D) = 8

Pembahasan Kelompok 2: Perhatikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel berikut: F(x,y)= 2x+5y F(A) = 16 F(B) = 24 F(C) = 16

Rangkuman 1. Langkah menggambar pertidaksamaan linear dua variabel: Mencari titik potong persamaan garis dengan sumbu X dan Sumbu Y Menghubungakan garis lurus melalui dua titik yang diperoleh Uji titik (0, 0) jika garisnya tidak melalui titik (0, 0) Langkah menghitung nilai suatu fungsi pada titik-titik sudut daerah penyelesaian: Menentukan titik potong dua garis Menghitung nilai suatu fungsi pada setiap titik sudut daerah penyelesaian

Pekerjaan Rumah Selesaikan soal latihan halaman 94 buku Matematika Kelas XII SMA dan MA Penerbit ESIS: Nomor 2 untuk kelompok 1 Nomor 3 untuk kelompok 2

Terima Kasih Slide ini dapat didownload di bbdwmath88.wordpress.com