Tri Rahajoeningroem, MT Teknik Elektro - UNIKOM SISTEM Tri Rahajoeningroem, MT Teknik Elektro - UNIKOM

Introduction What is Systems? Disturbance Output Set-point Feedback Component Component Output Component Set-point Feedback Environment

Definisi Sistem dapat diartikan sebagai hubungan antara input dan output. Pada umumnya input adalah sebab dan output adalah akibat.

Contoh Sistem Proses manufaktur, dengan input bahan mentah yang dimasukkan dan outputnya berupa jumlah barang yang diproduksinya.

Output Signal R2 Vout= ---------- Vin R1 R1+R2 Vout Input Signal Vin Sebuah rangkaian listrik dengan input tegangan dan / atau arus sumber sedangkan outputnya yaitu tegangan dan / atau arus yang mengalir pada beberapa titik pada rangkaian tersebut. Output Signal R2 Vout= ---------- Vin R1 R1+R2 Vout Input Signal Vin Process R2 Vin R1 Vout Component R1+R2 Proses

Contoh-contoh lain Sebuah sistem kanal komunikasi dengan input sebanding dengan sinyal yang ditransmisi pada kanal tersebut sedangkan outputnya adalah sinyal yang sampai pada ujung kanal. Sebuah sistem biologi seperti mata manusia dengan input sinyal gambar yang masuk ke retina mata dan outputnya adalah rangsangan syaraf yang selanjutnya diolah di otak untuk pengambilan keputusan informasi apa yang masuk. Sebuah manipulator robot dengan input n torsi yang diaplikasikan ke robot tersebut dan output posisi akhir salah satu lengannya.

Klasifikasi Sistem System waktu-kontinyu, Mentransformasi isyarat waktu-kontinyu input menjadi isyarat waktu kontinyu output System waktu-diskret, Mentransformasi isyarat waktu-diskret input menjadi isyarat waktu diskret output System waktu kontinyu X(t) Y(t) System waktu diskret X[n] Y[n] X[n] Y[n] X(t) Y(t)

Interkoneksi Sistem Interkoneksi seri/cascade Interkoneksi paralel Seri/paralel (Gabungan) System 1 System 2 System 2 System 1 +

Contoh blok diagram system Y[n] = (2 x[n] – x[n]2)2 kwadrat Perkalian dgn 2 + + Y[n] X[n] kwadrat -

Interkoneksi Umpan balik System 1 (A) System 2 (B) + X[n] Y[n]

Sifat-sifat system Tanpa memori (memoryless) Nilai keluaran hanya tergantung pada nilai masukan saat itu. contoh: Resistor, penguat, y(t) = A x(t) Dengan memori Nilai keluaran tergantung pada masukan saat itu dan masukan-masukan sebelumnya. contoh: Kapasitor y[n] = x[n] + 2 x[n-1] + 5 x[n-2] + ...

contoh: y(t) = 2 x(t)  x(t) = ½ y(t) Invertibilitas Jika keluaran diketahui, kita dapat menentukan masukannya. Hasilnya dikatakan sebagai system invers. contoh: y(t) = 2 x(t)  x(t) = ½ y(t) contoh sistem yang tidak invertible: y[n] = 0. System 1 System invers X[n] Y[n] Z[n] = X[n]

Kausalitas Jika keluaran sistem hanya bergantung pada masukan saat itu dan masukan sebelumnya. contoh: y[n] = x[n] + 2 x[n-1] + 5 x[n-2] + ... y(t) = x(t-1) contoh sistem yang tidak kausal: y[n] = x[n] – x[n+1] y(t) = x(t+1)

Sistem kausal memberikan nilai keluaran terhadap masukan yang telah masuk pada sistem. Semua sistem fisika yang nyata termasuk dalam sistem kausal. Sistem non kausal adalah sistem antisipatif yaitu sistem mampu memberi respon terhadap masukan yang akan datang. Sistem non kausal sering ditemui dalam aplikasi elektrik modern seperti pada sistem kendali adaptif.

Stabilitas Sistem dikatakan stabil jika masukannya terpegang stabil sampai nilai tertentu, maka keluarannya pun akan terpegang di dalam suatu kawasan nilai tertentu (tidak menjalar sampai tak terhingga).

Time invariance (tak-ubah waktu) Suatu sistem dikatakan time-invariance jika pergeseran waktu pada masukannya hanya akan menyebabkan pergeseran waktu pada keluarannya, tapi tidak mempengaruhi magnitude keluaran. contoh: y(t) = Sin (x(t)) Jika t  t-to, maka y(t-to) = Sin (x(t-to)) contoh sistem yang tidak tak-ubah waktu: y(t) = t Sin (x(t))

Misalkan sistem mempunyai masukan dan tanggapan sebagai berikut, Linearitas Misalkan sistem mempunyai masukan dan tanggapan sebagai berikut, Sistem ini dikatakan linear jika memenuhi persamaan, N (a x1[n]+b x2[n]) = N a x1[n]+ N b x2[n] N X[n] Y[n] = N.x[n]

Linearitas Sifat superposisi: a x1(t) + b x2(t)  a y1(t)+ b y2(t) Masukan nol menghasilkan keluaran nol 0 = 0.x[n]  0.y[n] = 0 Contoh soal: Apakah sistem berikut linear, y[n] = 2 x[n] + 3 Jawab: tidak linear x[n] = 0  3, syarat kedua tidak terpenuhi

Linearitas x[n] = x1[n] + x2[n] x[n]  y[n] = 2 x[n] + 3 Tidak linear