DISTRIBUSI FREKUENSI By. Raharjo http://raharjo.wordpress.com

Pokok Bahasan Pengertian Distribusi Frekuensi Tabel Distribusi Frekuensi Pengertian Macam Tabel Distribusi Frekuensi Langkah Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok Grafik sebagai Alat Penggambaran Distribusi Frekuensi Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Poligon Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Histogram

Pengertian Distribusi Frekuensi Distribusi (distribution) berarti penyaluran, pembagian, atau pencaran. Frekuensi (frequency) berarti kekerapan, keseringan, atau jarang kerapnya. Dalam Statistik, “frekuensi” berarti angka (bilangan) yang menunjukkan seberapa kali suatu variabel (yang dilambangkan dengan angka-angka itu) berulang dalam deretan angka tersebut. Atau berapakalikah suatu variabel muncul dalam deretan angka tersebut. Variabel (variable) berarti ubahan, faktor tak tetap atau gejala yang dapat diubah-ubah. Distribusi Frekuensi diartikan sebagai penyaluran frekuensi, pembagian frekuensi atau pencaran frekuensi. Dalam statistik diartikan suatu keadaan yang menggambarkan bagaimana frekuensi dari gejala atau variabel yang dilambangkan dengan angka itu, telah tersalur, terbagi atau terpencar.

Pengertian Tabel Distribusi Frekuensi Tabel, yaitu alat penyajian data statistik yang berbentuk (dituangkan dalam bentuk) kolom dan lajur Tabel Distribusi Frekuensi, yaitu alat penyajian data statistik yang berbentuk kolom dan lajur, yang didalamnya dimuat angka yang dapat melukiskan atau menggambarkan pencaran atau pembagian frekuensi dari variabel yang sedang menjadi objek penelitian Nilai Frekuensi 100 90 87 85 80 70 65 60 30 1 3 5 8 10 4 2 Total 40

Macam Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal Yaitu salah satu jenis tabel statistik yang didalamnya disajikan frekuensi dari data angka; angka yang ada itu tidak dikelompok-kelompokkan (ungrouped data). Contoh: Tabel 2. Distribusi Frekuensi Nilai Mata Kuliah Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa Nilai (X) Frekuensi (f) 90 87 85 80 70 3 5 8 10 4 Total 30

Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokkan Yaitu salah satu jenis tabel statistik yang didalamnya disajikan frekuensi dari data angka; dimana angka-angka tersebut dikelompok-kelompokkan (dalam tiap unit terdapat sekelompok angka). Contoh: Tabel Distribusi Frekuensi Berat Badan Peserta Mata Kuliah Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa Berat Badan Frekuensi (f) 50 - 54 45 - 49 40 - 44 35 - 39 30 - 34 25 - 29 3 5 8 9 4 1 Total 30

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif Yaitu salah satu jenis tabel statistik yang didalamnya disajikan frekuensi yang dihitung terus meningkat atau selalu ditambah-tambahkan, baik dari bwah ke atas maupun dari atas ke bawah. Contoh: Tabel Distribusi Frekuensi Nilai Mata Kuliah Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa Nilai f fk (b) fk (a) 9 8 7 5 2 6 13 4 30 25 19 11 24 28 Total

Tabel Distribusi Frekuensi Relatif (tabel persentase) Dikatakan “frekuensi relatif” karena frekuensi yang disajikan bukanlah frekuensi yang sebenarnya, melainkan frekuensi yang dituangkan dalam bentuk angka persenan. Contoh: Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Nilai Mata Kuliah Pengantar Statistik dari 30 Mahasiswa Rumus: f P = x 100% N f = frekuensi yg sdg dicari N = jml frekuensi/bnyk individu p = angka persentase Nilai (X) f Persentase (p) 8 7 6 5 9 19 15,0 22,5 47,5 Total 40=N 100,0

Tabel Distribusi Persentase Komulatif Contoh: Tabel Persentase Komulatif (Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Komulatif) Nilai Mata Kuliah Statistik dari 40 Mahasiswa Nila (x) f p Pk (b) Pk (a) 8 7 6 5 9 19 15,0 22,5 47,5 100,0 85,0 62,5 37,5 Total 40=N

Langkah Membuat Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal Cari Nilai Tertinggi (skor paling tinggi/highest score) dan nilai terendah (skor paling rendah/lowest score). Menghitung frekuensi masing-masing nilai yang ada dengan bantuan jari-jari (tallies). Mengubah jari-jari atau tallies menjadi angka biasa Catatan: Untuk melambangkan variabel pada umumnya dipergunakan lambang huruf X, Y, Z N adalah singkatan dari number of cases, yang menggantikan lambang ∑f (jumlah frekuensi)

Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompokkan Cari Nilai Tertinggi (skor paling tinggi/highest score) dan nilai terendah (skor paling rendah/lowest score). Tentukan Nilai Rentang. Menetapkan luas penyebaran nilai yang ada, atau mencari banyaknya nilai dari nilai terendah sampai dengan nilai tertinggi, biasa disebut Total Range atau Range dengan lambang R Rumus: R= Nilai Tertinggi-Nilai Terendah Tentukan Banyak Kelas yang digunakan. Biasanya paling sedikit 5 dan paling banyak 15. Dengan rumus Sturges yaitu : k= 1 + (3,3) (log n).(k= banyak kelas interval, n= banyak data yang digunakan) Tentukan Panjang Kelas. Rentang p = Panjang Kelas p = k = Banyak Kelas k Tentukan nilai ujung bawah kelas interval pertama diambil dari nilai data yang terkecil Boleh diambil dari nilai data yang lebih kecil dari nilai data yang terkecil, dengan syarat nilai data terbesar tercakup dalam interval nilai data pada kelas interval terakhir. Masukkan Semua data ke dalam interval kelas

Berikut Nilai Mata Kuliah Statistika FIS UNJ Contoh Berikut Nilai Mata Kuliah Statistika FIS UNJ 68 72 67 90 72 91 67 73 71 70 85 87 68 86 83 90 74 89 75 61 65 76 71 65 91 79 75 69 66 85 95 74 73 68 89 92 70 71 88 68 Susunlah data di atas ke dalam tabel distribusi frekuensi data kelompok & Grafik Histogram!

Penyelesaian Rentang = 95 – 61 = 34 Banyak Kelas = 1 + (3,3) (log 40) = 1 + (3,3) (1,6021) = 6,28693 Jadi Banyak kelas yang digunakan bisa 6 buah atau 7 buah. Panjang Kelas (p) 34 p = = 4,86. Dibulatkan menjadi 5. 7 Ujung bawah kelas interval pertamanya diambil 61.

Tabel Nilai Mata Kuliah Pengantar Statistika Pendidikan Mhs ISP FIS UNJ Hasil Banyak Mhs 61 – 65 66 – 70 71 – 75 76 – 80 81 – 85 86 – 90 91 – 95 4 9 11 2 7 3 Jumlah 40

GRAFIK SEBAGAI ALAT PENGGAMBARAN DISTRIBUSI FREKUENSI Grafik adalah alat penyajian data statistik yang tertuang dalam bentuk lukisan, baik berupa garis, gambar maupun lambang. Macam-macam Grafik: Grafik Balok atau Batang atau Barchart Grafik Lingkaran atau diagram pastel atau cyrclegram Grafik Gambar atau Pictogram atau piotagraph Grafik Peta atau Kartogram Grafik Garis, antara lain grafik poligon, atau polygon frequency Grafik Ruang atau Grafik Histogram Dll.

Langkah Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Poligon (Poligon Frequency) Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Poligon Data Tunggal Membuat sumbu horisontal (abscis), lambang X Membuat sumbu vertikal (ordinal), lambang Y Menentukan titik nol (perpotongan X dan Y) Menempatkan nilai sesuai dengan data yang ada pada sumbu X Menempatkan frekuensi pada ordinal atau sumbu Y Melukiskan grafik poligonnya

Langkah Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Poligon (Poligon Frequency) Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Poligon Data Kelompok Membuat sumbu horisontal (abscis), lambang X Membuat sumbu vertikal (ordinal), lambang Y Menentukan titik nol (perpotongan X dan Y) Mencari dan Menempatkan nilai tengah (mindpoint) masing-masing interval pada sumbu X Membuat garis pertolongan (koordinat) Menempatkan frekuensi pada ordinal atau sumbu Y Melukiskan grafik poligonnya

Langkah Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Histogram Data Tunggal Membuat sumbu horisontal (abscis), lambang X Membuat sumbu vertikal (ordinal), lambang Y Menentukan titik nol (perpotongan X dan Y) Menghitung Nilai Nyata (true value) tiap-tiap interval dan menempatkan nilai sesuai dengan data yang ada pada sumbu X Menempatkan frekuensi pada ordinal atau sumbu Y Membuat garis pertolongan (koordinat) Melukiskan grafik histogramnya

Langkah Melukiskan Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Dalam Bentuk Grafik Histogram Data Kelompok Membuat sumbu horisontal (abscis), lambang X Membuat sumbu vertikal (ordinal), lambang Y Menentukan titik nol (perpotongan X dan Y) Mencari dan Menempatkan Nilai Nyata dari masing-masing interval pada sumbu X Menempatkan frekuensi pada ordinal atau sumbu Y Membuat garis pertolongan (koordinat) Melukiskan grafik histogramnya

TERIMA KASIH

Wisdom, Motivation & Inspiration ANDRIE WONGSO Wisdom, Motivation & Inspiration Mempersembahkan: Berani Mencoba

Jangan takut gagal sebelum mencoba. Jangan takut jatuh sebelum melangkah.

Buang semua keraguan dan kebimbangan.

Kesuksesan selalu milik kita yang berani mencoba. Di kehidupan ini, apa-apa yang tidak mungkin hanya seringkali belum pernah dicoba.