Assalamu’alaikum Wr. Wb

FUNGSI KUADRAT MELUKIS GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut: 1. 2.

Jawab 1. Menentukan titik potong sumbu x y = 0 Jadi titik potong terhadap sumbu x adalah (0,0) dan (-3,0)

b. Menentukan titik potong sumbu y x = 0 Jadi, titik potong terhadap sumbu y adalah (0,0) c. Persamaan sumbu simetri Jadi, sumbu simetrinya d. Koordinat titik puncak Jadi, koordinat titik puncak adalah

e. Grafik fungsi kuadrat -3 -3/2 -9/4

Jadi, titik potong sumbu y adalah (0,0) 2. Menentukan titik potong sumbu x y = 0 Jadi, titik potong dengan sumbu x adalah (0,0) dan (2,0) b. Menentukan titik potong sumbu y x = 0 Jadi, titik potong sumbu y adalah (0,0)

c. Persamaan sumbu simetri Jadi, sumbu simetrinya d. Koordinat titik puncak Jadi, koordinat titik puncak (1,2)

e. Grafik fungsi 2 1 2

KESIMPULAN Jika a > 0 maka, grafik membuka ke atas 2. Jika a < 0 maka, grafik membuka ke bawah 3. Jika C = 0 maka, grafik memotong sumbu x di (0,0)

MELUKIS GRAFIK FUNGSI KUADRAT

Gambarlah grafik fungsi kuadrat berikut: 1. 2. Jawab 1. Menentukan titik potong sumbu x y = 0 Jadi, titik potong terhadap sumbu x adalah (-2,0) dan (2,0)

b. Menentukan titik potong sumbu y x = 0 Jadi, titik potong terhadap sumbu y adalah (0,-4) c. Persamaan sumbu simetri Jadi, sumbu simetrinya x = 0

d. Koordinat titik puncak Jadi, koordinat titik puncak (0,-4)

e. Grafik fungsi Y X -2 2 - 4

Jadi, titik potong terhadap sumbu x adalah 2. a. Menuntukan titik potong sumbu x y = 0 Jadi, titik potong terhadap sumbu x adalah (3,0) dan (-3,0) Menentukan titik potong sumbu y x = 0 Jadi, titik potong terhadap sumbu y adalah (0,9)

c. Persamaan sumbu simetri Jadi, sumbu simetrinya x = 0 d. Koordinat titik puncak Jadi, koordinat titik puncak (0,9)

e. Grafik fungsi Y 9 X -3 -3

KESIMPULAN Jika a > 0 dan c < 0 maka, grafik membuka ke atas 2. Jika a < 0 dan c > 0 maka, grafik membuka ke bawah 3. Jika b = 0 maka, grafik memotong sumbu y di (0,y)

Kedudukan Grafik Fungsi Kuadrat Terhadap Sumbu X Berdasarkan tanda a Jika a > 0 maka grafik membuka keatas dan mempunyai titik balik minimum Jika a < 0 maka grafik membuka kebawah dan mempunyai titik balik maksimum

2. Berdasarkan tanda dari Jika D > 0 maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik yang berlainan Jika D = 0 maka grafik fungsi kuadrat berhimpit atau menyinggung sumbu x Jika D < 0 maka grafik fungsi kuadrat tidak memotong maupun menyinggung sumbu x

Contoh Tentukan tempat kedudukan fungsi kuadrat berikut : 1. 2. Jawab

Karena a > 0 dan D = 0 maka grafik membuka keatas dan memotong sumbu X yang berhimpit. 2. Karena a < 0 dan D > 0 maka grafik membuka ke bawah dan memotong sumbu X di dua titik yang berlainan.

Bukti 1. Titik potong sumbu x y = 0 Jadi, titik potong terhadap sumbu X adalah (1.0) dan (1,0) b. Titik potong sumbu y x = 0 Jadi, titik potong terhadap sumbu X adalah (2,0)

c. Koordinat titik puncak Jadi, koordinat titik puncak = (1,0) d. Persamaan sumbu simetri Jadi, persamaan sumbu simetri adalah x = 1

e. Grafik fungsi Y 2 X 1

Membentuk Fungsi Kuadrat Menyusun Fungsi Kuadrat Jika Grafiknya Memotong sumbu X di dan serta melalui titik (0,y) Y X

Contoh 1. Tentukan rumus fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu X di (3,0) dan (5,0) serta melalui titik (4,7) ! Jawab Karena grafik melalui titik (4,7) maka

Jadi, rumus fungsi kuadratnya adalah

2. Nyatakan rumus fungsi kuadrat dari grafik dibawah ini ! 6 X 1 3

Jawab Karena grafik melalui titik (0,6) maka

Jadi, rumus fungsi kuadratnya

B. Menyusun Grafik Fungsi Kuadrat Jika melalui Titik Puncak dan melalui Titik Tertentu (0,y) X

Contoh Tuliskan rumus fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki puncak (2,0) dan melalui titik (0,-4) ! Jawab Dengan menggunakan rumus maka diperoleh

Karena grafik melalui titik ( 0,-4 ) maka Jadi, rumus fungsi kuadratnya adalah

2. Nyatakan rumus fungsi kuadrat dari grafik dibawah ini ! 9 X 3

Jawab Dengan menggunakan rumus Untuk maka diperoleh Karena grafik melalui titik (0,9) maka

Jadi, rumus fungsi kuadratnya

Latihan soal 1. Tentukan Rumus fungsi kuadrat yang memenuhi ketentuan berikut : Memotong sumbu x di titik A(-2,0) dan B(1,0) serta memotong sumbu Y di titik C(0,6) b. Memotong sumbu x di titik A(-2,0) dan B(5,0) serta memotong sumbu Y di titik C(0,8)

2. Nyatakan rumus kuadrat dari grafik dibawah ini ! a. b. Y Y (0,4) X X (2,0) (-2,0) (2,0)

Ya Allah, semoga pelajaran ini bermanfaat Amin