Kerja dan Energi Senin, 11 Maret 2007

PENDAHULUAN Gaya merupakan besaran yang menentukan sistem gerak benda berdasarkan hukum Newton. Ada beberapa kasus dalam menganalisis suatu sistem gerak benda dengan menggunakan konsep gaya menjadi lebih rumit Ada alternatif lain untuk memecahkan masalah yaitu dengan menggunakan konsep energi dan momentum. Dalam berbagai kasus umum dua besaran ini terkonservasi atau tetap sehingga dapat diaplikasikan Hukum kekekalan energi dan momentum banyak dimanfaatkan pada kasus-kasus pada sistem banyak partikel yang melibatkan gaya-gaya yang sulit dideskripsikan

KONSEP KERJA (WORK) Kerja atau work adalah kemampuan sebuah gaya untuk memindahkan benda pada jarak tertentu Gambar 1: Kerja dengan gaya tetap Satuan kerja sering digunakan adalah Joule atau J dan dinyatakan sbb dengan W = Kerja (J), F = gaya (N) dan d = perpindahan (m).

KONSEP KERJA (WORK) - cont Untuk kerja yang dilakukan oleh gaya yang tidak tetap maka Pers (1) dapat dituliskan menjadi Gambar 2: Kerja dengan gaya tetap dan tidak tetap

Gambar 3: Kerja yang dilakukan oleh gaya pegas Kerja pada gaya pegas Gambar 3: Kerja yang dilakukan oleh gaya pegas Konsep kerja karena gaya pegas adalah hukum Hooke yaitu dengan F = gaya pegas (N), k = konstanta pegas (N/m) dan x= perubahan panjang (m).

Kerja pada sistem bandul Bandul adalah beban yang digantungkan dengan menggunakan sebuah tali (biasanya massa tali diabaikan) dengan panjang tertentu dan diberi gaya sehingga bandul mengalami osilasi Gambar 4: Kerja pada bandul Pada gerak bandul memberikan ilustrasi gaya yang berubah-ubah dalam pergerakannya.

Kerja pada sistem bandul (cont) Kerja pada sistem Bandul adalah Kerja yang dilakukan oleh massa m bergerak dari sudut  = 0 sampai ke  = 0 karena pengaruh gaya R sehingga Kesetimbangan gaya pada sistem bandul Fx = T sin  ; mg = T cos   Fx = mg tan 

Kerja pada sistem bandul (cont) Maka kerja pada pers di atas menjadi dimana tan  = dy/dx  dx tan  = dy

Kerja pada gaya listrik Kerja pada gaya listrik berdasarkan konsep hukum Coulomb yaitu dengan 0 = permitivitas vakum 8.85 x 10-12C2/N.m2 Kerja yang dilakukan untuk memindahkan muatan dari titik r1  r2 adalah

Kerja pada gaya gravitasi Kerja pada gaya gravitasi berdasarkan hukum Newton Gravitasi yaitu interaksi dua massa yang memenuhi dengan G = tetapan gravitasi 6.67 x 10-11 Nm2/kg2 Kerja pada gaya gravitas! dapat dinyatakan

Kerja pada gaya gravitasi (cont)

KONSEP ENERGI Energi merupakan konsep yang sangat penting dalan dunia sains. Pengertian energi sangat luas sehingga ada yang sulit untuk didefinisikan seperti energi metabolisme, energi nuklir, energi kristal dsb Secara sederhana energi dapat didefinisikan yaitu kemampuan untuk melakukan kerja

Energi Kinetik Kata "kinetik" berasal dari kata "kinetikos" yang artinya gerakan. Apabila kecepatan benda berubah, maka kerja yang dibutuhkan sama dengan perubahan energi kinetik yang dikenal sebagai Teorema Kerja-Energi Sebagai contoh : hitung kerja yang dibutuhkan untuk mempercepat mobil bermassa 1000 kg dari 20m/s menjadi 30m/s

Dengan teorema Kerja-Energi Dengan Konsep Gaya(misalkan waktu yang dibutuhkan adalah 1 detik) v2 = v1 + at  a =10 m/s2 S = v1t + ½ at2 = 25 m/s F = ma = (1000 kg)(10 m/s2) = 10000 N W = F.s = (10000) (25) = 2.5 x 105 J Dari kasus ini ternyata lebih mudah menyelesaikan dengan konsep energi dibandingkan gaya

Gambar 6: Posisi benda mempunyai energi yaitu energi potensial Suatu benda mempunyai energi kinetik tidak hanya karena gerakan tetapi juga pada posisi dan konfigurasi bentuk benda yang dikenal dengan energi potensial. Gambar 6: Posisi benda mempunyai energi yaitu energi potensial Pada sistem bandul (Gambar 4) benda bergerak dari posisi y1  y2 maka kerja dapat diartinya sebagai perubahan energi potensial gravitasi.

Energi Potensial (cont) Energi potensial gravitasi (umum) antara dua massa adalah dengan acuan r =  Ep = 0 Artinya, energi potensial gravitasi pada Pers(13) berlaku jika gaya berat atau mg dianggap tetap dan menggunakan Pers(14) berlaku umum, sangat berguna pada tinjauan gerak planet atau benda-benda yang memiliki gaya tarik gravitasi yang dianggap tidak tetap(bergantung pada jarak).

Gaya Konservatif Gaya konservatif adalah gaya yang hanya tergantung pada posisi, kerja gaya ini hanya tergantung pada posisi awal dan akhir dan tidak tergantung pada lintasannya ! contoh gaya konservatif adalah gaya gravitasi, gaya pegas, gaya listrik dan gaya non-konservatif, contohnya gaya gesek, gaya stokes, dll Gaya konservatif dan Energi potensial Hubungan antara gaya konservatif dan energi potensial dapat dinyatakan

Energi merupakan fungsi posisi U(x,y,z) maka gaya konservatif dapat dituliskan Dengan menyertakan energi potensial dalam teorema Kerja-Energi maka gaya yang bekerja pada benda dapat berupa gaya konservatif dan non-konservatif W = Ek Wnk + Wk = Ek Wnk = Ep + Ek dimana Wnk = kerja gaya non-konservatif dan Wk = kerja gaya konservatif.

DAYA Pada suatu sistem terdiri atas gaya-gaya konservatif maka Ep + Ek = 0 Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 DAYA Daya dapat dinyatakan sebagai laju kerja atau laju energi terhadap waktu dan dinyatakan secara umum satuan daya adalah watt atau W

Latihan Problem 1 Seorang lelaki menarik vacuum cleaner dengan gaya F = 50 N membuat sudut 30o. Hitunglah kerja yang dilakukan pada vacuum cleaner jika vacuum cleaner bergeser 3 m ke kanan

Latihan Problem 2 Sebuah mobil dengan massa 1200 kg mendaki sebuah bukit dengan kemiringan 5o dengan kecepatan konstan 36 km/jam. Hitunglah kerja yang dilakukan oleh mesin mobil selama 5 menit dan daya yang dihasilkan. Gesekan-gesekan diabaikan Problem 3 Sebuah balok 5 kg didorong ke atas pada sebuah bidang miring 30o dengan kecepatan awal 5 m/s setelah menempuh jarak 1,5 m berhenti dan meluncur ke bawah kembali a. Hitung gaya gesek (dianggap mempunyai besar tetap) antara balok dan bidang miring b. Tentukan kecepatan balok ketika mencapai dasar bidang miring