Aplikasi Metode Sampling (Desain Sampel)

Dua Aspek Desain Sampel Metode/Teknik Sampling Proses Penarikan Sampel Proses Estimasi

Hal yg perlu diperhatikan dalam Penentuan desain sampel cara penarikan sampel (probability, non probability, experimental design) ukuran sampel, estimasi, varian hubungan unit sampling, unit listing, unit observasi, unit analisis

Berdasarkan Obyek dan Tujuan, penentuan Desain Sampel sbb Probability (setiap unit berpeluang untuk terpilih) Sampling Error NSE Non probability Mengarah pd Judgment

Survei sampel Probability sampling Dapat menarik kesimpulan ttg populasi Setiap unit berpeluang terpilih Diperlukan kerangka sampel Dimungkinkan estimasi parameter populasi Non probability sampling Tidak dapat menghasilkan estimasi parameter Unit tidak berpeluang terpilih Untuk keperluan pemasaran, opini public, kepuasan konsumen

Unit sampling : terdiri dari elemen-elemen. dalam sampling elemen, setiap unit sampling mempunyai satu elemen; dalam sampling klaster, unit sampling (klaster) terdiri dari satu elemen atau lebih. Unit observasi: : unit yg merupakan sumber informasi (data)  responden Unit analisis : “Benda/manusia” yg dipelajari dlm suatu survei; unit analisis dijelaskan oleh data yg dikumpulkan.

Populasi dan unit - Populasi : agregasi seluruh elemen (universe) harus ada isi, unit, cakupan dan waktu ditentukan utk suatu survei (populasi survei) - Sub populasi : dapat dibentuk sub populasi atau domain penelitian. - Mempelajari kerangka (frame) populasi : unit sampling, unit listing, unit observasi, unit analisis

Nilai populasi dan statistik - Nilai populasi : nilai karakteristik dari seluruh elemen dlm populasi - True value ( nilai sebenarnya) - nilai sampel (sample value)  statistik (statistic)  merupakan estimasi yg nilainya diperoleh dr unit2 dalam sampel. - Statistik dipengaruhi oleh sampling error & non sampling error Nilai karakteristik, distribusi sampel dan varian. Sampling bias Unbiased sampling

Gambaran kemungkinan sampel (possible samples)

- sebaran possible samples sekecil mungkin Desain sampel; hal-hal yg perlu diperhatikan : - sebaran possible samples sekecil mungkin - dapat dipilih satu atau lebih possible samples - sampel dapat diulang (sebgian atau selruhnya) - penyebab bias : teknik sampling, sampel tdk mewakili populasi, observasi. Penentuan ukuran (besarnya) sampel  utk keperluan estimasi karakteristik populasi  dibutuhkan kerangka sampel beserta informasi pendukungnya  efisien dari sisi ketelitian dan biaya.

Equal probability Unequal probability Probability samples Equal probability Unequal probability - setiap tahap - Sejalan prosedur - semua tahap (self weighting) - Alokasi tidak proporsional Elemen sampling Cluster sampling - Satu tahap - Sub-sampling/ multistage - Equal cluster - Unequal cluster Stratified Unstratified Random Sistematik One stage sampling/ Two stage sampling/ double sampling one phase sampling

Metode Sampling Sampling Elemen (langsung ke elemen) Acak sederhana Sistematik Berstrata PPS Sampling Klaster (tdk langsung ke elemen) Klaster satu tahap Pilih klaster Semua elemen dlm klaster dicacah Klaster beberapa tahap Pilih elemen dlm tahap akhir

Klaster vs Elemen Sampling Klaster Mis. 2 klaster terpilih Seluruh elemen dicacah (1 tahap) Dipilih 1 atau 2 elemen ( 2 tahap) Sampling Elemen Elemen 2 dan 5 terpilih

Beberapa hal yg perlu diperhatikan dalam teknik sampling. - Unbiased atau biased samples - Precise samples : standard error kecil - Accurate samples : total error kecil - Economic samples : utk tingkat ketelitian tertentu, biaya kecil - Tingkat (domain) penyajian One stage or multistage Keuntungan multistage : - Menurunkan biaya - Meningkatkan cakupan, kontrol supervisi, tindak lanjut serta identifikasi kualitas - Kemudahan administrasi - Kemudahan penyediaan dan pemeliharaan frame ( elemen sampling tdk harus ada) - Kemudahan penarikan sampel.

Pertimbangan dalam penggunaan multistage sampling - Sampling error lebih besar - Efisiensi menurun bila elemen dalam klaster besar - Penurunan fleksibilitas dalam desain sampel dan targeting sampel utk suatu karakteristik - Desain makin rumit, analisis makin rumit  gunakan self weighting Aplikasi teknik sampling Mendasarkan kepada obyek dan tujuan - Kerangka sampel tersedia - Estimasi sesuai tingkat (domain) penyajian ( rata2, total, proporsi, rasio) - Varian/standard error dan selang kepercayaan Satu tahap vs multi tahap Sampling elemen vs klaster Tertimbang vs tidak tertimbang

Penentuan besarnya sampel  ketersediaan kerangka sampel beserta informasi pendukungnya  sampel utk inferensi ttg populasi  efisien dari sisi biaya dan tingkat ketelitian Penarikan sampel acak sederhana (penarikan sampel dg SRS) - Elemen sampling

- Tanpa pemulihan ( Without replacement) - Penentuan besarnya jumlah sampel ( n )

Penarikan sampel berstrata - Tujuan / keuntungan : * Meningkatkan presisi / menurunkan varian * Setiap strata merupakan sub-populasi. Dapat dijadikan domain penelitian. * Memudahkan dalam pengelolaan admisitrasi * Memungkinkan penarikan sampel berbeda antar strata. - Penentuan jumlah sampel ( n ) * Alokasi sembarang * Alokasi sama * Alokasi optimum

* Alokasi sebanding * Alokasi Neyman Ukuran sampel akan lebih besar apabila : * Ukuran strata lebih besar * Strata lebih bervariasi karakteristiknya (heterogen) * Strata dengan biaya per unit lebih murah

Biaya = biaya tetap + biaya tidak tetap Alokasi pada biaya per unit berbeda pada setiap strata Alokasi pada biaya per unit sama pada setiap strata

- Pembentukan strata : * Penentuan batas strata * Jumlah strata yang perlu dibentuk * Stratifikasi dpt dibuat berdasarkan variabel survei atau vbl lain yg berhubungan dg variabel survei - Variabel survei dijadikan dasar strtifikasi ( beberapa cara pembentukan strata ) * Metode Dalenius and Hodges  meminimumkan * Metode Dalenius and Gourney  membuat mendekati konstan * Metode Eckman  membuat menjadi konstan. * Metode kumulatif Contoh metode frekuensi kumulatif variabel survei

Pinjaman (%) Kum Pinjaman (%) Kum --------------------------------------------------------------------------------------------------------- Pinjaman (%) Kum Pinjaman (%) Kum ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 0 – 5 3464 58.9 50 – 55 126 340.3 5 – 10 2516 109.1 55 - 60 107 350.6 10 – 15 2157 155.5 60 – 65 82 359.7 15 – 20 1581 195.3 65 – 70 50 366.8 20 – 25 1142 229.1 70 – 75 39 373.0 25 – 30 746 256.4 75 – 80 25 378.0 30 – 35 512 279.0 80 – 85 16 382.0 35 – 40 376 298.4 85 – 90 19 386.4 40 – 45 265 314.7 90 – 95 2 387.8 45 – 50 207 329.1 95 – 100 3 389.5 ----------------------------------------------------------------------------------------------

Jumlah Kum = 389.5 dan akan dibuat 5 strata, maka batas pembaginya = 77.9 , 155.8, 233.7, dan 311.6, shg stratanya sbb. ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Strata ----------------------------------------------------------------------------- 1 2 3 4 5 ------------------------------------------------------------------------------------------------- Intval pinjman (%) 0 – 5 5 – 15 15 – 25 25 – 45 45 – 100 Interval kum 58.9 96.6 73.6 83.6 74.8 -------------------------------------------------------------------------------------------------------- * Metode lain, seperti : analisis klaster, menggunakan CV, kondisi karakteristik misal daerah pertanian dan non pertanian, berdasarkan pengalaman dsb.

* Disarankan jumlah strata : 3 – 10 strata (mendasarkan kepada varian) * Pengaruh kenaikan jumlah strata thdp varian dikaji melalui rumus = hubungan vbl yg digunakan sbg dasar stratifikasi dan vbl survei Contoh : = 0.8 dan = 6 dibandingkan dg = 12 = 6 , penurunan varian = 0.378 = 12, penurunan varian = 0.364  penurunan varian hampir sama.

- Homogenitas karakteristik dalam strata - Homogenitas karakteristik dalam strata * Karakteristik vbl survei sesuai dg obyek dan tujuan survei * Varian dalam strata < varian populasi (varian dalam strata < varian antar strata) * Pembentukan strata ada gunanya  “berbeda” antar strata misal perkotaan dan pedesaan Penarikan sampel sistimatik - Tujuan : * memudahkan penarikan sampel * meningkatkan efisiensi : dpt dilakukan systematic arrangement

* Paired selection model : - Penghitungan varian Didekati dg * Acak sederhana * Paired selection model : Bila ganjil * Successive difference model

Penarikan sampel dengan peluang tidak sama (PPS sampling) - Tujuan meningkatkan efisiensi dg syarat : * mempunyai informasi tambahan utk setiap sampling unit * informasi tsb harus mempunyai korelasi yg kuat dg vbl survei - PPS dg pemulihan  metode Hanson - Hurwitz.

- PPS tanpa pemulihan Horvitz – Thompson estimator peluang unit ke – i masuk dalam sampel peluang unit ke i dan j dua-duanya masuk dalam sampel Estimator yg tidak bias (unbiased estimator) dari :

Estimasi Rasio - Tujuan utk meningkatkan efisiensi, persyaratan : * Informasi tersedia pada setiap unit yg akan dijadikan dasar estimasi * Informasi tsb mempunyai korelasi dg vbl survei menaikkan standard error penurunan sampling error kecil estimasi rasio lebih efisien - Estimasi Persyaratan : * Rasio dg karakteristik yg sama pada periode sebelumnya * Rasio dari dua karakteristik yg berkorelasi pada periode yg sama * Rasio dr suatu subset dr karakteristik yg perubahannya sebanding

- Bias pada rasio

Sampling Klaster Satu Tahap Alasan sampling klaster : daftar elemen tdk tersedia serta alasan ekonomis. Sampling Klaster Bertahap - Estimasi dan varian : tergantung pada metode penarikan sampel pd setiap tahap Kedua tahap SRSWOR Rumus lain yg terkait dapat dilihat di catatan kuliah/buku MPC - Penentuan ukuran sampel sampling klaster dua tahap :  biaya tetap  varian tetap Rumus terkait dapat dilihat di catatan kuliah/buku MPC

- Penyederhanaan penghitungan varian, a.l.  Metode Linear Taylor  Metode Jacknife - Double Sampling  peningkatan efisiensi - Keterbandingan antar metode sampling Efisiensi suatu metode sampling dapat diukur melalui : Membandingkan varian antara suatu metode sampling dg metode lainnya  disebut efisiensi suatu desain. Metode sampling dg varian yg lb kecil  lb efisien Membandingkan suatu metode sampling dg acak sederhana, yg disebut dg efek desain (design effect atau deff). Deff yg terkecil  paling baik. Dalam klaster sampling deff digambarkan sbb. : = rerata elemen dalam klaster = perkiraan intraclass correlation coefficient Dg rumus diatas ukuran sampel dalam klaster terpilih dapat diperkirakan